后序遍历

前言 由于最近一直在忙目标检测这块的项目，一直没有时间静下心来总结经典算法之一：二叉树。下面我会给大家介绍二叉树的定义以及其应用，方便大家加深对该算法的理解。 1. 二叉树 二叉树 是一种特殊的树，它具有以下 特点 ： 1.树中每个节点最多只能有两棵树，即每个节点的度最多为2。    2.二叉树的子树有左右之分，即 左子树 与 右子树 ，次序不能颠倒。    3.二叉树即使只有一个子树时，也要区分是左子树还是右子树。 2. 二叉树的遍历 以下遍历以该二叉树为例： 2.1 前序遍历 思想 ：先访问根节点，再先序遍历左子树，然后再先序遍历右子树。总的来说是根—左—右.上图先序遍历结果为为：1,2,4,8,9,5,3,6,7 2.2 中序遍历 思想 ：先中序访问左子树，然后访问根，最后中序访问右子树。总的来说是左—根—右,上图中序遍历结果为为：8,4,9,2,5,1,6,3,7 2.3 后序遍历 思想 ：先后序访问左子树，然后后序访问右子树，最后访问根。总的来说是左—右—根,上图后序遍历结果为为：8,9,4,5,2,6,7,3,1 2.4 层次遍历（宽度优先遍历） 思想 ：利用 队列 ，依次将根，左子树，右子树存入队列，按照 队列 的 先进先出 规则来实现层次遍历。上图后序遍历结果为为：1,2,3,4,5,6,7,8,9 2.5 深度优先遍历 思想 ：利用 栈 ，先将根入栈，再将根出栈

0. 写在最前面 复习到二叉树，看到网上诸多博客文章各种绕，记得头晕。个人觉得数学、算法这些东西都是可以更直观简洁地表示，然后被记住的，并不需要靠死记硬背。 本文的程序基本来源于《大话数据结构》，个人感觉是一本非常好的书，推荐去看。 1. 为什么叫前序、后序、中序？ 一棵二叉树由根结点、左子树和右子树三部分组成，若规定 D、L、R 分别代表遍历根结点、遍历左子树、遍历右子树，则二叉树的遍历方式有 6 种：DLR、DRL、LDR、LRD、RDL、RLD。由于先遍历左子树和先遍历右子树在算法设计上没有本质区别，所以，只讨论三种方式： DLR--前序遍历（根在前，从左往右，一棵树的根永远在左子树前面，左子树又永远在右子树前面 ） LDR--中序遍历（根在中，从左往右，一棵树的左子树永远在根前面，根永远在右子树前面） LRD--后序遍历（根在后，从左往右，一棵树的左子树永远在右子树前面，右子树永远在根前面） 需要注意几点： 1 根是相对的，对于整棵树而言只有一个根，但对于每棵子树而言，又有自己的根。比如对于下面三个图，对于整棵树而言，A是根，A分别在最前面、中间、后面被遍历到。而对于D，它是G和H的根，对于D、G、H这棵小树而言，顺序分别是DGH、GDH、GHD；对于C，它是E和F的根，三种排序的顺序分别为： CEF、ECF、EFC。是不是根上面的DLR、LDR、LRD一模一样呢～～ 2

写在前边 数据结构与算法： 不知道你有没有这种困惑，虽然刷了很多算法题，当我去面试的时候，面试官让你手写一个算法，可能你对此算法很熟悉，知道实现思路，但是总是不知道该在什么地方写，而且很多边界条件想不全面，一紧张，代码写的乱七八糟。如果遇到没有做过的算法题，思路也不知道从何寻找。面试吃了亏之后，我就慢慢的做出总结，开始分类的把数据结构所有的题型和解题思路每周刷题做出的系统性总结写在了 Github。欢迎关注和 star： 「 数据结构与算法仓库 」 PS:如果你刚刚在学习数据结构和算法，请务必把最简单的题弄懂，所有的入门的数据结构与算法从简单到复杂进行了全面的梳理。 「 初学者必会的 30 道数据结构与算法 」 如果你对数据结构和算法有了一定的了解和认识，上边的入门算法题已经可以轻松实现，那么可以尝试着解决 LeetCode 上总结的 30 道题，我把解题思路、测试用例、代码实现做了详细的整理，建议先自己尝试的解决哦，收藏 + 关注，欢迎 Star。「 必会的 30 道 LeetCode 经典算法题 」 如果你正在面试，经典的《剑指offer》所有的面试代码实现 （JavaScript 版）放在 Github 仓库，可自行查看。Github 地址「 剑指 offer 所有题目 JavaScript 版解题思路、总结、代码测试。✍️✍️✍️ 」 网络协议原理： 除了算法之外

项目工程文件：（包括节点类Node.java 接口类MyBTreeInterface.java 二叉树类MyBTree.java 和测试类MyBTree_test_1.java） Node.java 1 /* 2 二叉树的结点类 3 */ 4 public class Node { 5 public Object obj; 6 public Node leftNode; 7 public Node rightNode; 8 //构造方法 9 10 public Node(Object obj) { 11 this.obj = obj; 12 } 13 public Node(Object obj, Node leftNode, Node rightNode) { 14 this.obj = obj; 15 this.leftNode = leftNode; 16 this.rightNode = rightNode; 17 } 18 19 @Override 20 public String toString() { 21 return "Node{" + 22 "obj=" + obj + 23 ", leftNode=" + leftNode + 24 ", rightNode=" + rightNode + 25 '}'; 26 } 27 } 接口类

介绍 深度优先遍历： 从根节点出发，沿着左子树方向进行纵向遍历，直到找到叶子节点为止。然后回溯到前一个节点，进行右子树节点的遍历，直到遍历完所有可达节点为止。 广度优先遍历： 从根节点出发，在横向遍历二叉树层段节点的基础上纵向遍历二叉树的层次。 DFS实现： 数据结构：栈 父节点入栈，父节点出栈，先右子节点入栈，后左子节点入栈。递归遍历全部节点即可 BFS实现： 数据结构：队列 父节点入队，父节点出队列，先左子节点入队，后右子节点入队。递归遍历全部节点即可 树的实现 public class TreeNode<V> { private V value; private List<TreeNode<V>> childList;//子节点列表 public TreeNode(V value) { this.value = value; } public TreeNode(V value, List<TreeNode<V>> childList) { this.value = value; this.childList = childList; } public V getValue() { return value; } public void setValue(V value) { this.value = value; } public List<TreeNode<V>>

看官，不要生气，我没有骂你也没有鄙视你的意思，今天就是想单纯的给大伙分享一下树的相关知识，但是我还是想说作为一名程序员，自己心里有没有点树？你会没点数吗？言归正传，树是我们常用的数据结构之一，树的种类很多有二叉树、二叉查找树、平衡二叉树、红黑树、B树、B+树等等，我们今天就来聊聊二叉树相关的树。 什么是树? 首先我们要知道什么是树？我们平常中的树是往上长有分支的而却不会形成闭环，数据结构中的树跟我们我们平时看到的树类似，确切的说是跟树根长得类似，我画了一幅图，让大家更好的理解树。 图１、图２都是树，图３不是树。每个红色的圆圈我们称之为元素也叫节点，用线将两个节点连接起来，这两个节点就形成了父子关系,同一个父节点的子节点成为兄弟节点，这跟我们家族关系一样，同一个父亲的叫做兄弟姐妹，在家族里面最大的称为老子，树里面也是一样的，只是不叫老子，叫做跟节点，没有子节点的叫做叶子节点。我们拿图１来做示例，A为根节点，B、C为兄弟节点，E、F为叶子节点。 一颗树还会涉及到三个概念 高度 、 深度 、 层 ，我们先来看看这三个名词的定义： 高度 ：节点到叶子节点的最长路径，从０开始计数 深度 ：跟节点到这个节点所经历的边数，从０开始计数 层 ：节点距离根节点的距离，从１开始计数 知道了三个名词的概念之后，我们用一张图来更加形象的表示这三个概念。 以上就是树的基本概念，树的种类很多

二叉树基础知识 1. 树定义 树（Tree） 是n（n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中： 1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点； 2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、......、Tn，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。 ​ 3）每一棵树有且只有一个根节点，子节点没有限制，但是每个节点都互不相交。 上图就是一个普通的数。 2. 树相关概念 ​ 2.1节点的度 ​ 节点的度就是节点拥有的子树的数目。上图A的节点的度为2。 ​ 2.2树的深度 ​ 树的深度就是树中节点的最大层次树。上图树的深度为4。 ​ 2.3节点关系 ​ 树只有一个根节点，其余的为树的孩子节点。分布在根节点的左边的节点称为左孩子，右边为右孩子，左右孩子在同一层次上称为兄弟节点。而根节点即为孩子节点的双亲节点。 3. 二叉树 ​ 二叉树定义 ：二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。 以上即为一颗普通的二叉树。 二叉树特点 ：1）每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。 2）左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。 3）即使树中某结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。 二叉树性质 ： 1

二叉树的遍历我想大家都知道了，主要有先序、中序、后序，递归的遍历我就不说了，今天小编给大家主要介绍下二叉树的非递归遍历。 节点结构体： #include<stack> enum tag { L, R }; template<typename T>//可以变成类 struct BintNode { BintNode():left(nullptr),right(nullptr),value(0){} BintNode(T v) { left = nullptr; right = nullptr; value = v; } T value; BintNode<T> *left; BintNode<T> *right; }; template<typename E> struct stkNode { stkNode(BintNode<E>*N=nullptr):ptr(N), r(L){} BintNode<E>*ptr; tag r; }; 首先是先序遍历，借助栈实现的。 void nonrepreorder(BintNode<Y>*root)const//非递归先序 { if (root) { stack<BintNode<Y>*> bitr; bitr.push(root); BintNode<Y>*p; while (!bitr.empty()) { p = bitr.top();

前言 前面介绍了 二叉排序树的构造和基本方法 的实现。但是排序遍历也是比较重要的一环。所以笔者将 前中后序 .和层序遍历梳理一遍。 了解树的遍历，需要具有的只是储备有 队列，递归，和栈 。这里笔者都有进行过详细介绍，可以关注笔者 数据结构与算法专栏 。持续分享，共同学习。 层序遍历 层序遍历。听名字也知道是按层遍历。我们知道一个节点 有左右节点 。而每一层一层的遍历都和左右节点有着很大的关系。也就是我们选用的数据结构不能一股脑的往一个方向钻，而 左右应该均衡考虑 。这样我们就选用队列来实现。 对于队列，现进先出。从根节点的节点push到队列，那么队列中先出来的顺序是第二层的左右(假设有)。 第二层 每个执行的时候添 加到队列 ，那么添加的所有节点都在 第二层后面 。 同理，假设开始 pop遍历第n层 的节点，每个节点会 push左右两个节点进去 。但是队列先进先出。它会放到队尾( 下一层 )。直到第n层的 最后一个pop出来 ，第n+1层的还在队列中整齐排着。这就达到一个 层序 的效果。 实现的代码也很容易理解： public void cengxu(node t) {//层序遍历 Queue<node> q1 = new ArrayDeque<node>(); if (t == null) return; if (t != null) { q1.add(t); } while (

二叉树的遍历 #include " iostream " #include " stdlib.h " using namespace std; struct tree { int data; struct tree * left; struct tree * right; }; typedef struct tree treenode; typedef treenode * btree; /* ------插入二叉树的结点------- */ btree insertnode(btree root, int value) { btree newnode; btree current; btree back; /* ---创建新结点内存--- */ newnode = (btree)malloc( sizeof (treenode)); newnode -> data = value; newnode -> right = NULL; newnode -> left = NULL; if (root == NULL) { return newnode; } else { current = root; while (current != NULL) { back = current; if (current -> data > value) current = current ->