查找算法

AVL树 是一种带有平衡条件的二叉查找树，所有节点都是基于平衡的。所谓平衡，即某个节点的左右子树的高度差最多相差1。空树的高度定义为-1。 下面我们通过如下两棵树（图片来自《数据结构与算法分析–C语言描述》）进一步了解怎样的树才是AVL树。 上图只有左边的树才是AVL树，那么下面我们来分析一下左边的树 （某个节点的高 = MAX（子树的高, 右子树的高 ）+ 1） 节点3的高为0 节点4的高为1 节点1的高为0 节点7的高为0 节点2的高为2 节点8的高为1 节点5的高为3 你可以看到任一节点的左右子树的差都没有超过2，那么我们再看看右边的树 节点2的高为2 节点8的高为0 所以对于节点7来说，左右子树的高度差相差为2 > 1，失去平衡。 下面我们接着来说AVL的插入、删除、查找操作。 插入和删除操作都有可能导致AVL树的不平衡 （为什么呢？原来的树是平衡的，即某个节点的左右子树的高度差小于2，假设左子树的高为1，右子树的高为0，如果这个时候，在这个节点的左子树插入一个节点，那么该节点的左右子树的高度差就为2了，删除操作也是一样的）。 对于出现不平衡的时候，需要通过 旋转 来解决。下面我们直接来看看插入操作。 插入操作 插入节点==》有可能失去平衡==》通过旋转操作来使树达到平衡 我们把需要重新平衡的节点叫做A，那么出现不平衡的情况，会有下面四种 ： 1.

明白红黑树前需要理解的前提概念： 　　二叉查找树（BST） 　　　　1.左子树上所有节点的值均<=他的根节点的值 　　　　2.右子树上所有节点的值均>=他的根节点的值 　　　　3.左右子树也一定分别为二叉查找树 二叉查找树利用和二分查找相同的概念来进行数据的便捷查找：（二分查找见排序算法解释） 如果根节点足够大，二叉查找树“左腿”会很长。如下图： 此时为了平衡左腿节点，（最长路径不超过最短路径的两倍）引入平衡的二叉查找树=> 红黑树 ： 红黑树满足：（在满足树自身是一个二叉查找树BST的前提下） 　　1.节点是红色或者黑色。 　　2.根节点是黑色。 　　3.每个叶子的节点都是黑色的空节点。 　　4.每个红色节点的两个子节点都是黑色的。 　　5.从任意节点到其每个叶子的所有路径都包含相同的黑色节点。 来源： https://www.cnblogs.com/saber123/p/11531581.html

线性表的定义 提到线性这个词，并不陌生，在 数据结构的基本概念 中学过线性的逻辑结构。线性逻辑结构是一对一关系，结点之间排成了一列或者一行，所以说 线性表也是一种逻辑关系 。有了对线性表的认知，那么来看一下它的概念： ​ 线性表 是具有 相同类型 的 n (n>=0) 个元素的 有限序列 ，其中 n 为表长，当 n=0 时，该表为空表。 为什么要相同类型？计算机在处理大量数据的时候，把相同的数据元素称作为数据对象。往往要处理相同的数据元素，也就处理一种数据对象。不会把音频和图片杂糅到一起进行处理。也不会把抽象事物，比如说人和汽车组合到一起进行处理。因为这样没有意义，也没有高的效率。 对于相同类型，在接下来所学到的所有的数据结构中都有这样的要求。因为具有相同类型的数据结构，它在解决实际问题，实现算法时，才更加的有意义。其次，对于这个类型的范围，它的定义其实并不狭隘，并不仅仅局限于我们常见的类型，比如说整型、浮点型这样的类型。对于从实际生活中抽象出来的类型，比如说一本书、一个人也是可以作为一个元素的。它与 C++ 中的面向对象的类比较相似。 除了相同类型，定义中还有一个比较重要的点，那就是是有限序列。什么是有限？就是说明该线性表的长度是有限的，因为计算机无法处理无限多的数据。第二个是序列，根据下面的表示方法可以发现，线性表中每一个元素都是有序号的，序列的意思就是有序号的一种排列

目录 一、什么是二叉搜索树 二、二叉搜索操作的特别函数： 三、二叉查找树的查找操作：Find 四、查找最大和最小元素 五、二叉搜索树的插入 六、二叉搜索树的删除 6.1 删除的是叶结点 6.2 删除的结点只有一个孩子结点 6.3 删除的结点有左右子树 七、Python递归实现-二叉搜索树 更新、更全的《数据结构与算法》的更新网站，更有python、go、人工智能教学等着你： https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/11407287.html 一、什么是二叉搜索树 首先让我们回顾之前说过的 查找问题 ：上次我们之讲过了静态查找，这次我们将通过二叉搜索树实现动态查找。但是针对动态查找，数据该如何组织呢？ 二叉搜索树（BST，Binary Search Tree） ，也称 二叉排序树或二叉查找树 二叉搜索树：一颗二叉树，可以为空；如果不为空，满足以下性质： 非空 左子树 的所有 键值小于其根节点 的键值 非空 右子树 的所有 键值大于其根节点 的键值 左、右子树都是二叉搜索树 二、二叉搜索操作的特别函数： Position Find(ElementType X, BinTree BST)：从二叉搜索树BST中查找元素X，返回其所在结点的地址； Postion FindMin(BinTree BST)：从二叉搜索树BST中查找并返回最小元素所在结点的地址

二叉搜索树，平衡二叉树，红黑树的算法效率 操作 二叉查找树 平衡二叉树 红黑树 查找 O(n) O(logn) Olog(n) 插入 O(n) O(logn) Olog(n) 删除 O(n) O(logn) Olog(n) Olog(n)怎么算出来的 在一个树中查找一个数字， 第一次在根节点判断，第二次在第二层节点判断 以此类推，树的高度是多少就会判断多少次 树的高度和节点的关系就是以2为底，树的节点总数n的对数 来源： https://www.cnblogs.com/geektcp/p/11526925.html

引用： int a,b,c,d,...... int sum => 定义一类或一组变量 数组 1. 数组是什么？ 数组是一组具有相同类型的数据（变量）的集合 C 语言中数组： 一维数组 二维数组 三维数组 ... 其实， C 语言中只有一维数组 2 ，一维数组 2.1 定义格式 类型说明符 数组名 [ 整型表达式 ] {={ 初始化列表 }}; {}: 可要可不要 " 类型说明符 ": 指定数组元素的类型，任意 C 语言合法的类型都可以 “ 数组名 ”：对象的名字，命名要符合 C 语言标识符的规定 “ 整型表达式 ” ：指定数组中元素的个数，一般为常量表达式 eg: #define N 3 int a[10];// 定义了一个数组，数组名 a, 里面有 10 个 int 型元素 typeof(a) => 一个具有 10 个 int 元素的数组类型 int[10] char b[10]; typeof(b) => 一个具有 10 个 char 元素的数组类型 char[10] int c;// 在程序运行的时候，为 c 分配 4 个字节的空间 在程序运行的时候，为 a 分配多大的空间？ 10 个 int = 》 40 个字节 sizeof(a) =>40 2.2 一维数组在内存中的存放 在连续的地址空间中，从 低地址到高地址依次存放 数组中的每个元素。 意思

1. 问题 力扣数据中心有 n 台服务器，分别按从 0 到 n-1 的方式进行了编号。 它们之间以「服务器到服务器」点对点的形式相互连接组成了一个内部集群，其中连接 connections 是无向的。 从形式上讲， connections[i] = [a, b] 表示服务器 a 和 b 之间形成连接。任何服务器都可以直接或者间接地通过网络到达任何其他服务器。 「关键连接」是在该集群中的重要连接，也就是说，假如我们将它移除，便会导致某些服务器无法访问其他服务器。 请你以任意顺序返回该集群内的所有 「关键连接」。 示例 1： 输入：n = 4, connections = [[0,1],[1,2],[2,0],[1,3]] 输出：[[1,3]] 解释：[[3,1]] 也是正确的。 原题链接 ； 2. Tarjan算法 Tarjan 算法是在一个图中查找强连通分量的算法。强连通分量是指，每个顶点皆可由该图上的边抵达其他的每一个点的有向图。 算法的基本思想： 任选一个节点开始进行深度优先搜索（若深度优先搜索结束后仍有未访问的节点，则从中任选一点再次进行）。搜索过程中已访问的节点不再访问。 强连通分量的根： 指深度优先搜索是强连通分量重首个被访问的节点。 为找到根节点，我们给每个节点 v 一个深度优先搜索标号 v.index ,表示第几个被访问的节点。此外，每个节点有一个值 v

设计求T的WPL的算法： 　　（1） .给出二叉树结点的数据类型定义； 　　（2） .给出C语言描述算法； 　　【 1 】： typedef struct node { int weight; struct node *left,*right; //指向结点左右子女的指针 }BiNode,*BiTree; 　　【 2 】： int WPL=0; void inorder(BiTree bt,level lv) //bt是二叉树，lv是结点的层次，初值为1 { if(bt) {inorder (bt->left,lv+1); //中序遍历左子树 if(bt->left==null &&bt->right==null) //判断该结点是否为叶子 WPL+=(lv-1)*bt->weight; //累加结点带权路径长度 inorder(bt->right,lv+1); } } 【先序遍历】 NLR （递归） void PreOrder(BiTree T){ if(T!=NULL){ visit(T); //访问根结点 PreOrder(T->lchild); //递归遍历左子树 preOrder(T->rchild); } } 【中序遍历】 LNR （递归） void InOrder(BiTree T){ if(T!=NULL){ InOrder(T->lchild); visit(T)

学习笔记，仅做记录。 1.顺序查找 使用方法：蛮力法 平均时间复杂度为O(n) package com.viper.search; public class SeqSearch { public static int getIndex ( int searchKey, int [] array) { for ( int i = 0 ; i < array.length; i++) { if (searchKey == array[i]) return i; } return - 1 ; } /** * （改进）设置哨兵，减少循环判断 */ public static int getIndexImprove ( int searchKey, int [] array) { int index = array.length; // 高端开始遍历 if (array[ 0 ] == searchKey) { return 0 ; } array[ 0 ] = searchKey; // 设置哨兵，防止越界 while (array[index] != searchKey) { index--; } return index == 0 ? - 1 : index; } } 2.折半查找 / 二分查找 使用方法：减治法 使用条件：元素有序 平均时间复杂度为 O ( log 2 n ) //-

目录 顺序查找 折半查找 二叉排序树 散列表 顺序查找 算法思想不必赘述。 ASL成功=Σ(i=1~n)pi*ci，其中ci是查找到元素i需要进行比较的次数，pi一般取1/n。 ASL不成功=n，即遍历所有元素都没有找到目标关键字，有的序列会增加一个元素用来判断是否达到尾部或者防止溢出，这时候ASL不成功=n+1 折半查找 int Bsearch(int a[],int low,int high,int mid) { int mid; while(left<=right) { mid=(left+right)/2; if(a[mid]==key) return mid; else if(a[mid]<k) left=mid+1; else right=mid-1; } return 0; } ASL成功=Σ目标关键词在判定树中的层数/数组长度 ASL不成功=Σ(叶子节点层数+1)/空指针数 二叉排序树 定义：若左子树不为空，则左子树上的节点都小于根节点的关键字；若右子树不为空，则右子树上的节点都大于根节点的关键字。 /*查找关键字的算法*/ BTNode BSTSearch(BTNode* bt,int key) { if(bt==NULL) return NULL; else { if(bt->data==key) return bt; else if(bt->data<key)