学习笔记——查找

顺序查找

算法思想不必赘述。

ASL成功=Σ(i=1~n)pi*ci，其中ci是查找到元素i需要进行比较的次数，pi一般取1/n。

ASL不成功=n，即遍历所有元素都没有找到目标关键字，有的序列会增加一个元素用来判断是否达到尾部或者防止溢出，这时候ASL不成功=n+1

折半查找

int Bsearch(int a[],int low,int high,int mid)
{
    int mid;
    while(left<=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(a[mid]==key)
            return mid;
        else if(a[mid]<k)
            left=mid+1;
        else right=mid-1;
    }
    return 0;
}

ASL成功=Σ目标关键词在判定树中的层数/数组长度

ASL不成功=Σ(叶子节点层数+1)/空指针数

二叉排序树

定义：若左子树不为空，则左子树上的节点都小于根节点的关键字；若右子树不为空，则右子树上的节点都大于根节点的关键字。

/*查找关键字的算法*/
BTNode BSTSearch(BTNode* bt,int key)
{
    if(bt==NULL)
        return NULL;
    else
    {
        if(bt->data==key)
            return bt;
        else if(bt->data<key)
            return BSTSearch(bt->lchild,key);
        else
            return BSTSearch(bt->rchild,key);
    }
}
/*插入关键字的算法*/（只能插入在叶子节点的左右孩子处，即bt==null处）
BTNode BSTInsert(BTNode* bt,int key)
{
    if(bt==NULL)
    {
        bt=(*BTNode)malloc(sizeof(BTNode));
        bt->lchild=NULL;
        bt->rchild=NULL;
        bt->data=key;
        return 1;
    }
    else
    {
        if(bt->data==key)    //关键字已存在，插入失败
            return 0;
        else if(bt->data<key)
            return BSTSearch(bt->lchild,key);
        else
            return BSTSearch(bt->rchild,key);
    }
}
/*创建排序树*/（就是反复调用插入关键字算法）
void CreateBST(BTNode *&bt,int key[],int n)
{
    bt=NULL;
    for(int i=0;i<n;i++)
        BSTInsert(bt,key[i]);
}

二叉排序树的删除

1）若删除的是叶子节点，不会破坏二叉树特性，直接删除即可。

2）若删除的是非叶子节点，而且是只有左子树或者只有右子树的节点，则将该节点删除，并让左/右孩子取代被删除的节点。（子承父位）

3）若删除的是非叶子节点，而且是左右孩子都有的节点，可以将这种情况转化为1）或2）中的情况。具体做法为：沿着待删节点p，先向左走一步访问左孩子，再一直向右走，直到最右节点r，若r是叶子节点则按照1）来删除，否则按照2）来删除（因为r是最右节点，所以不可能有右孩子，即不存在左右孩子都存在的情况，r是p的前驱）。当然也可以先向右走一步访问右孩子，再一直向左走找到最左节点l，l是p的后继。

平衡二叉树

散列表

常用Hash函数构造方法

①直接定址法

H(key)=a*key+b

②数字分析法

取关键字的若干位组成Hash地址

③平方取中法

取关键字平方后的中间几位作为Hash地址如key=32，32^2=1024，H(32)=2

④除留余数法

H(key)=key mod p(p为小于或等于表长的最大质数)

解决冲突的方法

开放定址法

①线性探测法

Hi(key)=(H(key)+i) mod m (m是表长)

②平方探测法

Hi(key)=(H(key)±i^2) mod m

链地址法

Hash表每个单元存放的是同义词单链表的头指针，每个链表上挂的都是互为同义词的记录。

ASL成功=Σ各个关键字要访问+执行解决冲突方法多少次才能在散列表中找到/关键字个数

ASL不成功=Σ散列表中每个单元要访问+执行解决冲突方法多少次才能访问到一个为空的单元/Hash函数可以映射到的地址个数（不要和表长混淆，Hash函数能映射的地址不一定能覆盖表中所有地址）

意思就是，如果表中某个单元本来就为空，就是1次，若不为空，就检测它的后继单元，若后继单元为空，就是2次，否则继续检测后继单元，直到找到一个空单元，假如往后探测4次才找到空单元，就是5次（加上一开始访问的那一次）。

来源：CSDN

作者：hiyoritsai

链接：https://blog.csdn.net/weixin_41001497/article/details/103017935

标签

查找算法

return

key