补码

Part1 01. 计算机的概述 计算机全称：电子计算机，俗称电脑，是一种能按照程序运行，自动，高速的处理海量数据的现代化智能电子设备。 计算机的应用：科学计算，数据处理，自动控制，cad，Ai(Artificial Intelligence) 计算机硬件： 在计算机系统中由电子，机械和光电 元件等组成的和种物理装置的总称。 cpu，主板，内存，电源，主机箱，显卡/，键盘，显示器。 计算机软件： 系统软件：dos，windows，Linux，Unix，Mac，Android，IOS 应用软件：office，qq，weixin 软件开发：用开发工具和计算机语言做软件 计算机语言： 02.软件开发概述 软件开发就是用开发工具和计算机语言做出软件 计算机语言: 人与计算机的交流方式 机器语言：0101001 汇编语言： C语言 高级语言：java,c#,php,python 03人机交互方式 A:图像界面 方便，简单，直观。 B:DOS窗口方式 要有控制台，要记住很多的命令，麻烦。 04键盘功能键和快捷键介绍 A:键盘认识 Tab,Shift,Ctrl,Alt,Windows,空格,Enter,PrtSc,上下左右 Ctrl+A：全选 Ctrl+C ：复制 Ctrl+V ：粘贴 Ctrl+X ：剪切 Ctrl+Z ：取消 Ctrl+S ：保存 05打开DOS窗口的方式 常用：win+R

概述 先引入一个前提，在计算机中数字是以二进制进行存储的，也就是我们看到的2，在计算机中存储的是10。我们进行的加法运算 2+1=3 在计算机中是这样的（这里先假设计算机存储的是4位二进制数字） 0010+0001=0011 很容以看的出来，4为二进制数能表示的最大数字是1111，就像两位十进制数表示的最大数字是99一样。那如果在进行加法运算时，结果超出存储的容量怎么办？比如： 9+9=18 二进制表示为： 1001+1001=10010 ，但是，因为只能存储4位数的原因，最高位丢了，结果变成了 0010 ，也就是2，这时是发生了溢出的。在做运算时要避免数值发生溢出（当然，现在计算机存储的数字为64位，日常使用完全不用担心） 运算不光有加法，还有减乘除。乘法就是多次加法，除法就是多次减法。那么减法如何实现呢？在刚开始的时候，计算机只能进行加法运算，这时一部分人想办法让其能够直接进行减法计算，而另一部分人想通过加法来实现减法，最终后者先给出了解决方案。（只是我臆想的情景） 通过加法来实现减法 还记得上面提到的，四位二进制数表示的最大数字为15，当发生溢出时： 16=>二进制：10000 => 0 17=>二进制：10001 => 1 显然，去掉最高位等于减去16 那么能不能利用加法溢出来实现减法呢？下面简单推倒一下： 9-2=7 若要实现 9+x=7 那么利用溢出的原理，就要实现 9

本文转载自 http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/ ， 作者 张子秋 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。 那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。 2、真值 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法. 在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式. 1. 原码 原码就是符号位加上真值的绝对值,

最近看Python一道练习题： a = 234 b = ~a print(b) #得到-235 涉及到负数补码，所以找资料稍微研究了一番，过程如下： [0]1110 1010 (234，[]里表示符号位) 取反后：[1]0001 0101，因为符号位是1表示负数，负数补码存储，需要取反并加1： [1]0001 0101 ->取反加1 -> [1]1110 1011，就是-235。 总结： 正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。 负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。（即：取反加1） 相关链接： 百度百科 补码 （解释还是很细致的） 百度百科 原码 来源： https://www.cnblogs.com/vaiky/p/11769899.html

欢迎来到小护士读书笔记系列之《深入理解计算机系统》第二章信息的表示和处理（三）。上回，小护士讲到了整数是如何在计算机中表示为无符号数和有符号数的，而这次小护士将说明计算机如何做加减乘除。 无符号数加法跟普通数学运算一样，也是 1 + 1 = 2 1 + 1 = 2 。唯一不同的地方是无符号数做加法时，如果结果值太大，超出位数最大表示范围，就会溢出。例如： 9+12 = [1001] + [1100] 21 = [10101] 假设仅用4位表示一个数，则对结果值进行截断。可得， 5 = [0101] 快速小技巧：21 mod 16 = 21 mod 2 4 2 4 = 5 4次幂对应4位数表示，2为底对应二进制。 如何检测是否溢出？ 如果 5 < 9 || 5 < 12 == true 则为溢出。 补码加法跟无符号数加法差不多，也是遵循普通数学运算逻辑，但由于补码支持负数，因此也会有 1 + ( 1 ) = 2 1 + ( 1 ) = 2 。 同样，补码加法也会溢出，但分为两种： 正溢出：补码的正数相加溢出 负溢出：补码的负数相加溢出 为了方便大家理解，直接给出表格说明补码如何做加法： x y x+y 截断值 -8 [1000] -5 [1011] -13 [10011] 3 [0011] -8 [1000] -8 [1000] -16 [10000] 0 [0000] -8

题目描述：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。 解析：首先，计算机中负数就是用补码表示的，就是用补码表示的，用补码表示的！然后，核心思想是：把 一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0 } 文章来源: 剑指offer--二进制中1的个数

这个问题可能困惑很多初学者，之前网上的解释也大都比较简单，我来整理一份全面详细的解答 1，首先你要明白，计算机中的符号数有三种表示方法，即 原码 、 反码 和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理。 同时，加法和减法也可以统一处理 （这里可以参考 点击打开链接 ，里面有解释补码怎么写）。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。 2，明白了计算机中数是以补码形式存在后，我们举例分析，比如我int a，分配给a八位二进制，因为要留一位做符号位（正负号），所以a能表示的数的范围（补码的形式）（实际上正数补码是其本身，负数补码是在原码（也就是二进制表示其正数的基础上符号位不变取反加一）是-2^(8-1)~ 2^(8-1)-1），之所以负数比正数范围大一，是因为补码中的符号位即表示符号，也可以表示数值如1000，0000（补码）表示-128，这是指在表示端点值的时候符号位才有双重含义。 3，这里举个负数补码计算的例子，分配八位计算-5-4=-9，首先-4的补码，先算4的原码0000，0100，取反加一1111，1100，同理-5补码1111，1011两个补码相加得1，1111

panelatta先生说刘慧婷的书就是个用户文档。。。。。 于是我决定摸索一个快速学习用户文档的流程用以自救。。 看一下目录： 1基础知识部分 2寻址方式 3常用指令系统 4伪指令 5分支循环 6子程序设计 7宏的1.2 学习方式基本上是不断提出问题然后搜索答案，同时用费曼方法理清这是怎么一回事。 以能做出任选的课后题为标准。 　　1.常用指令系统 目录如下： 数据传送指令 算数运算指令 逻辑与位移指令 串操作指令 　　（1）数据传送指令 二。 push,pop。push sth ss：sp是栈顶指针，入栈时sp要减2(两个字节)？pop是加2，pop到目的操作数。 三。xchg ,要求是交换的双方长度一致，不能在内存中交换。 　　（2）算数运算指令 机械内部的具体运算过程是怎样的？ 切入基础知识部分。 1 .8位1字节，几位一字就是几位计算机。 2 .进制转换：<-除2取余，乘2取整-> 3. 无符号表示法，存2 n -1个数（有一个0），溢出就是轮回来。 符号加绝对值：最左位0是正数，1是负数。2 n-1 -1范围，有正零和负零。正数溢出1变-0.负数在正数的右边。 4 .二进制补码表示法： 负数在正数的左边。只有一个零。1111-0000，-1用大的数字表示。转换为2进制之后负数会被转换为补码，正数不变。 取补码的方法：从右到左，把第一个1以后的位数取反。

转自：http://jinweijingjing.blog.sohu.com/82869658.html 在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。 主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补 码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。 数值的补码表示也分两种情况： （1）正数的补码：与原码相同。 例如，+9的补码是00001001。 （2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。 例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码 0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。 已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况： （1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。 （2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取 反，然后再整个数加1。 例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负 数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。 在“闲扯原码、反码、补码

逻辑右移补0 算术右移填充符号位的值 现代计算机中浮点数一般采用IEEE 754 标准。 单精度浮点数（float）： 符号部分+指数部分（也叫阶码）+尾数部分 尾数部分：将小数点前面的值固定为1（正则表达式），尾数越多，精度越高 指数部分使用移码（可简化浮点数的运算） 反码：解决负数加法运算问题，将减法运算转换为加法运算，从而简化运算规则 补码：解决负数加法运算正负零问题，弥补了反码的不足 移码：解决数值比较复杂，运算复杂等问题 总之，反码与补码都是为了解决负数运算问题，跟正数没关系，因此，不管是正整数还是正小数，原码，反码，补码都全部相同。 一个正数和负数互为补数时，他们的绝对值之和为模数 1、正数的原码、补码、反码均为其本身； 2、负数（二进制）的原码、补码、反码公式： 反码 = 原码（除符号位外）每位取反 补码 = 反码 + 1 移码 = 补码符号位取反 转载请标明出处: 第六章――计算机的运算方法 文章来源: 第六章――计算机的运算方法