补码

二进制转换成十进制 规则：从最低位开始，将每个位上的数据提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和。 例如：1011=1*2^（1-1） + 1*2^(2-1) + 0*2^(3-1) + 1*2^(4-1) = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11 按位乘权相加（权就是位数） 十六进制转换成十进制 规则：从最低位开始，将每个位上的数据提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和。 十进制转换成二进制 规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对就的二进制 。 二进制原码、反码、补码 对于有符号的而言： 1）二进制的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。 2）正数的原码、反码、补码都一样（三码合一）。 3）负数的反码=原码符号位不变，其它位取反（0->1，1->0)。 4）负数的补码=它的反码+1 5）0的反码、补码都是0 6）计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算 十进制转二进制： 规则：除2取余倒排（除到商为0） 二进制转换成八进制： 规则：三位压成一位,从低位向高位压缩，不足三位补0。 000 <-> 0 001 <-> 1 010 <-> 2 011 <-> 3 100 <-> 4 101 <-> 5 110 <-> 6 111 <-> 7 例题： 八进制 二进制 363

本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家学习计算机基础有所帮助! 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。 那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。 2、真值 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法. 在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数,

有符号补码的加减法以及大小比较 1.瞎扯简述  最近在写用fpga进行解缠绕的IP，解缠绕做的事情并不算复杂，就是比较后进行加减而已。但是解缠绕前面这个IP是用的xilinx的Cordic内核，算出来的是补码，过去只做了一些什么简单的取反加一的简单原码补码转换，所以在这里加减就懵了，没有真正碰过补码运算，正好借此机会好好整明白补码的操作。 2.原码与补码的转换  什么是有符号原码，补码怎么转换的，百度即可，耐心看5分钟就整明白了。 3.表示范围  对于8位有符号数的来讲，原码很容易理解，表示范围是-127-127。但是计算机不采用原码存储，采用补码，+0和-0的补码都是0000 0000，当时最令我疑问的1000 0000为什么表示-128，对1000 0000的符号位不变，数值位取反加一，就变成了1 0000 0000，就算我人为规定了1 0000 0000这个就是-128的补码，但是计算机怎么识别呢，毕竟这是个9位数据。   其实 ，还是自己低估了补码的意义。  我们就来看看把1000 0000作为-128的补码能不能参与运算，为了方便大家验证，我们下面不以 8位有符号数来验证，以4位有符号数验证。4位有符号数是从-8-7，1000就是-8的补码。   举个例子 ，-8+6=1000+0110=1110 1110的原码是1010=-2 正确 ，1000作为

补码是为了解决计算机的减法问题，计算的本质是取模。 来源： 计算机只有加法运算器，没有减法，所以引入符号位，例1001表示-1； 　　　　注：从硬件的角度上看，只有正数加负数才算减法。 　　　　　　正数与正数相加，负数与负数相加，其实都可以通过加法器直接相加。 　　2.引入符号位后会出现问题（因为要用负数表示减法，所以这里符号位也有参与运算） 　　例： 　　　　0001+1010=1011 即：1+（-2）=（-3）有问题 　　　　1001+1010=10011（溢出）=0011 即：（-1）+（-2）=3有问题 　　　　结果：因为符号位的关系，正数相加没问题，但正负数相加和负数相加有问题， 　　3.为解决第2步的问题，引入反码， 　　　　注：正数的反码还是原码，负数的反码为 除符号位 外，按位取反。 　　之后重新计算： 　　　　0001（1的反码）+1101（-2的反码）=1110（-1的反码） 即：1+（-2）=（-1）没问题 　　　　0010（2的反码）+1110（-1的反码）=10000（溢出）=0000（0的反码） 即：2+（-1）=0有问题 　　　　1110（-1的反码）+1101（-2的反码）=11011（溢出）=1011（-4的反码） 即：（-1）+（-2）=（-4）有问题 　　结果：正数相加没问题，但正负数相加和负数相加还是有问题， 　　　　仔细观察

这里主要讨论一下大数转小数，比如int类型转short类型。小数转大数，如short 转 int不做讨论。 首先要明确一下转换规则： 大数转小数，多出的高位部分会被截断 。比如 int 占 4个byte(32 bit), byte占 1个byte(8bit), 那int 转 byte ，int 高位多出的那24个bit会被截断。 例1: int b = 233; // 正整数强转 System.out.println((byte)b); // 原码： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1001 // 补码(内存)：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1001 // 正数的原码、反码、补码都一样 // 截取... // 补码(截取后-内存)：1110 1001 // 最高位是 1，说明是负数，因此在显示的时候还需要做转化... // 反码: 1110 1000 // 原码： 1001 0111 // 16+4+2+1 = -23 (注意符号位是 1,是负数) 例2： int b = -233; // 负整数强转 System.out.println((byte)b); // 原码： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1001 // 因为是负数，所以符号位是 1 // 反码：

一， 代码： public class EnumTest { private enum MyEnum{ ONE, TWO, THREE } public static void main(String[] args) { for(MyEnum value:MyEnum.values()){ System.out.println(value); } } } 运行结果： ONE TWO THREE 总结如下： 1.java中的enum关键字背后实际是Enum这个类实现的。 2.values()方法遍历枚举类中的每个元素。 3.在我们编写自定义的enum时，其中是不含values方法的，在编译java文件时，java编译器会自动帮助我们生成这个方法。 二， 原码：所谓原码就是 二进制 定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。 反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。 补码：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。 示例： +100表示为2进制数为+1100100 原码=01100100 反码=01100100 补码=01100100 正数的话3码都一样 -100表示为2进制树为-1100100 原码=11100100 反码=10011011(第一位表示符号的数字不变) 补码＝反码+1

一。进制转换 1.十进制转化为其他的任意进制： 除商取余，除到商0，余数反转 2.8421码快速转化法： 8421码是中国大陆的叫法，8421码是BCD代码中最常用的一种。在这种编码方式中每一位二值代 码的1都是代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的 十进制数码。 3.二进制转化为八进制 十六进制： (1.)通过转化为十进制在进行转化 (2).通过8421码进行转化 4.原码 补码 反码: 了解原因:计算机底层对数据进行计算都是以"补码"进行计算的 原码 就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小 反码 正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。 补码 正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1 二.变量(重点) 1.变量的概述:变量：常量是固定不变的数据，那么在程序中可以变化的量称为变量。 2.数据类型:java属于强类型语言,java中的数据类型分为两大类,1.基本数据类型,包括 整数、浮点数、字符、布尔 2.引用数据类型 基本数据类型:四类8种 占用字节数 取值范围 整数类型 字节类型 byte 1 -128~127 短整型 short 2 默认整数类型 int 4 长整型 long 8 浮点类型 单精度类型 float 4 双精度类型(默认)

我们都知道java.lang是java的核心包。 现在我们开始阅读lang包的一些东西。 文章目录 byte short Integer long boolean char double float byte byte类是final类。也就是说它是不可以被继承的 还有就是经典的“127和128”的问题了（图懒得换了… MAX_VALUE = 127 ） java中，byte是一个字节占八位。 127 （ 01111111 ) 127（01111111) 1 2 7 （ 0 1 1 1 1 1 1 1 ) 在加一，出现什么情况？计组原理中说过第一位是符号位（0正1负） 第一个：int+byte； 第二个：byte+byte（+=的特性）越界： 在计算机中，由于原码的表示不便，进行运算需要判断其正负极其绝对值的大小。 所以，在计算机中，通常都是采用补码形式。 正整数的补码与原码形式相同，正数的原码反码补码相同，负数的补码=反码（反码=原码的符号位不变其他位取反）+1 127 （ 01111111 ) 127（01111111) 1 2 7 （ 0 1 1 1 1 1 1 1 ) + 1 （ 00000001 ) 1（00000001) 1 （ 0 0 0 0 0 0 0 1 ) 得到 10000000 10000000 1 0 0 0 0 0 0 0 10000000 10000000

什么是2进制 逢2进1的计数规则. 案例: 1 public class Demo01 { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 /** 5 * 第一次 看见2进制 6 */ 7 int i = 50; //110010 8 //在println(i)输出时候,Java会使用 9 //API(方法)将2进制转换为10进制字符串 10 System.out.println(i); //"50" 11 //Java提供了方法toBinaryString可以 12 //看到内存中存储的2进制数据 13 System.out.println( 14 Integer.toBinaryString(i)); 15 for(i=0; i<=50; i++) { 16 System.out.println( 17 Integer.toBinaryString(i)); 18 } 19 20 } 21 } 计算机和2进制的关系 16进制 16进制用于简写(缩写)2进制. 因为2进制书写冗长\麻烦\易错, 因为16进制基数是2的整次幂, 所以4位2进制可以缩写为一个16进制数字. 缩写规则: 将2进制从后向前,每4位2进制数缩写为一个16进制. 案例: 1 public static void main(String[] args) { 2 /*

一、关键字、保留字、标识符、常量、变量 　　1、关键字：使用某种语言赋予特殊含义的单词。 　　2、保留字：没有赋予特殊含义，但以后可能会使用的单词。 　　3、标识符：自定义的单词，以数字、字母、下划线以及$符组成，且首字母不能以数字开头，不能以关键字命名标识符。 　　4、常量：程序中不会变化的数据。 　　5、变量：用于存储数据，实质指的是内存的一段存储空间。 二、数据类型以及相关包装类 　　1、基本数据类型： 　　　　（1）整型：byte, short, int, long（数字后加 L 或 l）。 　　　　（2）浮点型：float（数字后加 F 或 f）, double（默认为double型）。 　　　　（3）文本型（字符型）：char。 　　　　（4）逻辑型（布尔型）：boolean。 　　 　　2、引用数据类型：数组、类、接口。 　　3、基本类型对应的包装类： 　　　　（1）整型：Byte, Short, Integer, Long。 　　　　（2）浮点型：Float, Double。 　　　　（3）字符型：Character。 　　　　（4）布尔型：Boolean。 　　 　　4、类型的级别（低到高）： byte, short, char -> int -> long -> float -> double。 　　5、类型转换： 　　　　低到高： 自动转换。 　　　　　　比如