补码

前言 加减交替法处理思想是先减后判，如果减余数后发现不够减，则下一步中改为加除数操作。 运算一步加减完成时，遵循的规则 当余数为正时，表示够减，即商上1，在进行下一次商时，将余数(此时为正)左移一位，减去除数。 当余数为负时，表示不够减，即商上0，在进行下一次商时，将余数(此时为正)左移一位，加上除数。 运算时需要双符号补码，所以应先把给定的定点数转换为补码形式，需要注意的是，除数的负数也要转换为双符号补码，方便后面作减法。因为在计算机中减一个数等于加这个数的负数。而补码正是用来做加减法的。 操作的步数n 是由要求的n位商决定的，如果第n步 余数为负，则需增加一步恢复余数，即 +Y ，增加的这一步不移位。 实例练习 题目： X=0.1011 Y=0.1101 用加减交替法求X/Y 解: [X]补 =0.1011 对应的双符号位补码为 00 1011 [Y]补 =0.1101 对应的双符号位补码为 00 1101 [-Y]补 =1.0011 对应的双符号位补码为 11 0011 开始计算，X先减一下Y，即X+[-Y] 我们用双符号补码来做 根据规则，结果若是负数，代表不够减，下一步应该+Y，则 商上0 ，并且在进行下一步之前让余数左移一位。即余数11 1110变为 11 1100 开始下一步 根据规则，结果若是正数，代表够减，下一步应该-Y，(-Y 就是加上-Y) 则 商上1

输入一个int型的正整数(十位数之内！嘞！)，计算出该int型数据在内存中存储时1的个数。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n; 6 cin>>n; 7 int count=0; 8 while(n) 9 { 10 if(n%2) count++; 11 n/=2; //n>>1; 12 } 13 cout<<count<<endl; 14 } my C++ codes are above: print(bin(int(input())).count("1")) 　 my Python style is up| 刚才在百度知道上看见一个网友问int型的数最大能存多少。这个问题其实计算机系统结构里有讲解， 首先，我们要知道在计算机里怎么存储数字的。在计算机里，对数字编码有3种方式：原码、补码、反码。原码其实就是10进制数直接转2进制数的结果。比如：十进制的18，在二进制里是10010。那这里的10010就是原码。我们可以sizeof一下我们自己的电脑上int型占几个字节。我的是4个字节，也就是说只有32个位。如果一个十进制数转位二进制数位数大于32，就溢出，其实也就是存不下了。 我们存数不仅仅有正数还有负数，在计算机里如何区分正数负数？我们规定最高位是符号位。为0是正

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。 原码 原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。 **1. 原码的优点：**简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011 **2.原码的缺点：**原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。显然出错了。 反码 反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。 反码跟原码是正数时一样；负数时，反码就是原码符号位除外，其他位按位取反。 补码 正数的补码是其二进制表示，与原码相同 求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1 同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。 原码求补码

复习 20190630 一、 原码、补码、反码、移码 真值(十进制数) 转换为真值(二进制数)最好补全为八位，对应的原码就是将最高位写成符号位(还是八位) 具体思维导图如下： 原码求补码的简便方法：除符号位之外，从最低位开始，遇第一个1之前的各位保持不变，其余各位按位取反 进制之间的转换，思维导图如下： 二、补码加减法 补码加法公式：[X]补 + [Y]补 = [X+Y]补 ( mod 2n+1) 定理： 任意两数补码之和等于该两数之和的补码 2. 补码的乘法和除法就是将[X]的补码向左或者右移位一次，符号位移走之后照原来的补上， 这就是算术移位。 算术移位： 由[X]补求[X/2]补 — [X]补 = 10101000 — [X/2]补 = 1 1010100 0 3. 补码的减法公式：[X — Y]补 = [X]补 — [Y]补 = [X]补 + [—Y]补 又知道，[—Y]补 等于[Y]补 取反，末位加1，所以可化为加法运算 4. 注意检测溢出，单双符号位 三、 定点运算器 1. 逻辑运算 (1). 逻辑非 逻辑非又叫求反，按位取反 (2). 逻辑加 逻辑加又叫逻辑或，常用+来表示 (3). 逻辑乘 逻辑乘又叫逻辑与，常用 。来表示 (4). 逻辑异 对两数进行逻辑异就是按位求他们的模2和，所以逻辑异又称为按位加，常用记号 来表示 2. 多功能算术/逻辑运算单元ALU (1)

整型的存取 在计算机中最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。在计算机中数据是使用其补码表示的，但正数补码是其本身，负数的补码是负数的源码取反加一得到的补码。 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理 在java中的整数类型有四种，分别是byte short in long，byte只是一个字节0或1。 其他的三种类型如下： 1、 基本类型：short 二进制位数：16 包装类：java.lang.Short 最小值：Short.MIN_VALUE=-32768 （-2的15此方） 最大值：Short.MAX_VALUE=32767 （2的15次方-1） 2、 基本类型：int 二进制位数：32 包装类：java.lang.Integer 最小值：Integer.MIN_VALUE= -2147483648 （-2的31次方） 最大值：Integer.MAX_VALUE= 2147483647 （2的31次方-1） 3、 基本类型：long 二进制位数：64 包装类：java.lang.Long 最小值：Long.MIN_VALUE=-9223372036854775808 （-2的63次方） 最大值：Long.MAX_VALUE=9223372036854775807 （2的63次方-1） 机器数

数据类型 分为基本数据类型和引用数据类型 基本数据类型变量存储的就是数据本身，引用数据类型的变量是保存数据的空间地址 四种基本数据类型： 逻辑型 boolean 文本型 char 整数型 byte short int long 浮点数型 float double 取值范围： 最高位为符号位为0为正 1为负 计算机存储的是补码 正数的补码为原码 负数的补码为原码的反码+1 反码和补码计算数值也需要转换成原码 byte： byte 数据类型是8位、有符号的，以二进制补码表示的整数； 最小值是 -128（-2^7）； 最大值是 127（2^7-1）； 默认值是 0； byte 类型用在大型数组中节约空间，主要代替整数，因为 byte 变量占用的空间只有 int 类型的四分之一； 例子：byte a = 100，byte b = -50。 short： short 数据类型是 16 位、有符号的以二进制补码表示的整数 最小值是 -32768（-2^15）； 最大值是 32767（2^15 - 1）； Short 数据类型也可以像 byte 那样节省空间。一个short变量是int型变量所占空间的二分之一； 默认值是 0； 例子：short s = 1000，short r = -20000。 int： int 数据类型是32位、有符号的以二进制补码表示的整数； 最小值是 -2,147

I:原码，补码和反码 1. 在计算机系统中，数值一律用 补码 来存储 使用补码，可以将符号位和其他位统一处理；同时减法也可按加法处理。 两个用补码表示的数相加是，如果最高位（符号位）有进位，则进位被抛弃。 2.正数的补码和原码相同 3.负数的补码：符号位为1，其余位为原码按位取反，然后整个数+1 4.已知补码求原码： 负数：（符号位）为1，其余各位取反，然后整个数+1 5.模： 　　一个计量系统的计数范围，时钟的计量范围是0～11，模=12 　　模实质上说计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器表示不出来，计量器上只能给你表示出模的余数。 任何有模的计量器，均可减法为加法运算。 例如当前时间是6点，但时钟指向10点，那么可以倒拨4的小时 10 - 4 = 6；也可以顺拨8个小时 （10 +8）%12 = 6 ，对于模而言，8和4互为补数，两者相加等于模。 Int32 a = -1 使用Convert.ToString()方法转换为字符串时，会转换成一个32位长度的字符串 11111111111111111111111111111111 对这里还是不明白。首位为1（负号）后面取反？写个小东西验证一下。 namespace SchedulerEngine{ public partial class MainPage : UserControl { public MainPage() {

1.有符号正数的原码，反码，补码相同 2.负数原码与补码的转换 (1) 传统方法 1) 取负数绝对值 2) 绝对值二进制按位取反 3) 取反后加一（取补码的步骤是将其绝对值按位取反再加1即可） (2) 通用方法 变量A用N位来存储，当其为负数时计算其补码的方法是A=A+2^N; (3) 以下是原码和补码互换的（负数）： 从数的右边往左开始数,遇到“0”不理它,直到遇到第一个“1”为止,以后的每一位数取反即是它的原码或补码,符号位不变,还是“1”（补码的补码是原码）。 来源： CSDN 作者： 雨亼 链接： https://blog.csdn.net/u013676868/article/details/103633096

本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家学习计算机基础有所帮助! 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。 那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。 2、真值 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法. 在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数,

基本数据类型和引用数据类型 温故而知新，可以为师矣！ 基本数据类型 八大基本数据类型： 1.byte 8位、有符号的以二进制补码表示的整数 min : -128（-2^7） max: 127(2^7-1) default: 0 对应包装类：Byte 2.short 16位、有符号的以二进制补码表示的整数 min : -32768（-2^15） max: 32767（2^15 - 1） default: 0 对应包装类：Short 3.int 32位、有符号的以二进制补码表示的整数 min : -2,147,483,648（-2^31） max: 2,147,483,647（2^31 - 1） default: 0 对应包装类：Integer 4.long 64位、有符号的以二进制补码表示的整数 min : -9,223,372,036,854,775,808（-2^63） max: 9,223,372,036,854,775,807（2^63 -1） default: 0 对应的包装类：Long 5.float 单精度、32位、符合IEEE 754标准的浮点数 float 在储存大型浮点数组的时候可节省内存空间 浮点数不能用来表示精确的值，如货币 default: 0.0f 对应的包装类：Float 6.double 双精度、64位、符合IEEE 754标准的浮点数