luogu回文串
题意给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。
首先我们知道可以用马拉车算法算出该字符串然后再用height来求出答案
但是如果暴力的话，肯定不行，所以我们运用马拉车的一个性质
for(int i=1;i<len;++i) {
if(mx>i) p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
else p[i]=1;
while(ms[i+p[i]]==ms[i-p[i]]) {
++p[i];
if(i+p[i]>mx) {
//只有在这里突破了mx的子串才是之前没有出现过的回文子串.
//算入分隔符#的限制的话.
calc(i-p[i]+1,i+p[i]-1);
}
}
if(p[i]+i>mx) {
mx=i+p[i],id=i;
}
}
实测发现,Manacher算法的此类拓展不一定提交本质不同的回文子串(不算#),因为会有#的限制,
但是结合Manacher算法对称性(关于id对称)的原理可以发现,不在此类拓展中提交(calc)的子串一定在之前提到过.
而Manacher总复杂度O(n),所以是完全能够接受的.
然后问题就换成了如何统计一个回文子串(也就是一个子串)的出现次数.
这里使用后缀数组解决.
一个子串是某一个后缀的前缀,因而,如果一个子串在K个后缀中出现过,那么该子串一定是这K个后缀Lcs的前缀.
也就有len(LCS)>=len(子串)
易知这K个后缀排序后构成连续的一段,所以可以用后缀数组解决.
每次在Height数组上二分,向前后分别拓展,rmq查询判断Lcs长度是否满足要求即可. 总复杂度O(nlogn)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const ll M=530000;
ll a[M],b[M],rk[M],sa[M],height[M],x[M],y[M],c[M],id[M],p,top,st[M];
ll n,m,vis[M],maxy=99999;
ll temp,s,len1,len2,ans;
struct nod
{
ll height,s;
}node;
stack<nod>stk;
void get_sa()
{
for(ll i=1;i<=n;i++) ++c[x[i]=b[i]];
for(ll i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(ll i=n;i>=1;--i) sa[c[x[i]]--]=i;
for(ll k=1;k<=n;k<<=1){
ll num=0;
for(ll i=n-k+1;i<=n;i++) y[++num]=i;
for(ll i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++num]=sa[i]-k;
for(ll i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
for(ll i=1;i<=n;i++) ++c[x[i]];
for(ll i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(ll i=n;i>=1;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
swap(x,y);
x[sa[1]]=1;
num=1;
for(ll i=2;i<=n;i++)
x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
if(num==n) break;
m=num;
}
}
void get_height()
{
ll k=0,j;
for(ll i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
for(ll i=1;i<=n;i++){
if(rk[i]==1) continue;
if(k)k--;
j=sa[rk[i]-1];
while(j+k<=n&&i+k<=n&&b[i+k]==b[j+k]) k++;
height[rk[i]]=k;
}
}
void solve()
{
for(ll i=1;i<=n;i++){
s=0;
while(stk.size()>0&&height[i]<stk.top().height){
s+=stk.top().s;
temp+=(height[i]-stk.top().height)*stk.top().s;
stk.pop();
}
if(sa[i-1]<=len1) temp+=height[i],s++;
if(sa[i]>len1) ans+=temp;
node.height=height[i];node.s=s;
stk.push(node);
}
while(stk.size()>0) stk.pop();
for(ll i=1;i<=n;i++){
s=0;
while(stk.size()>0&&height[i]<stk.top().height){
s+=stk.top().s;
temp+=(height[i]-stk.top().height)*stk.top().s;
stk.pop();
}
if(sa[i-1]>len1) temp+=height[i],s++;
if(sa[i]<=len1) ans+=temp;
node.height=height[i];node.s=s;
stk.push(node);
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
char s1[200005],s2[200005];
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
for(ll i=1;i<=len1;i++) b[i]=s1[i-1];
b[len1+1]=666;
for(ll i=1;i<=len2;i++) b[len1+1+i]=s2[i-1];
n=len1+len2+1;
m=777;
get_sa();
get_height();
solve();
}
luogu喵星人点名
这是一道后缀数组+莫队的题
题意，给出每个单位一个姓与名，然后询问的字符串里某单单位的性或名的子串，
则称该单位被询问了一次，第一问，每个询问问到了多少个单位，下文解释到这是个区间不同颜色，
第二问：每只单位出现次数
如果一个串是某些后缀的前缀，那么这些后缀排名肯定是连续的，所以在sa数组上连续区间这时，我们在二分出这个区间，再看看这个区间有多少个颜色，也就是多少个单位，这就用莫队回答了第一个问
对于第二问：可以进行差分
当莫队在处理第j个询问中发现一个新出现的颜色i时，num[i]+=cnt-j+1（最大可能总数）；cnt是总询问数。
当莫队在处理第j个询问中发现少了一个颜色i时，num[i]−=cnt−j+1（也就是此刻没了后面的颜色询问这个单位是没有占到的）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int gi() {
register int data = 0, w = 1;
register char ch = 0;
while (!isdigit(ch) && ch != '-') ch = getchar();
if (ch == '-') w = -1, ch = getchar();
while (isdigit(ch)) data = 10 * data + ch - '0', ch = getchar();
return w * data;
}
const int MAX_N = 2e5 + 5;
int N, n, m, a[MAX_N], id[MAX_N], lim = 1e4 + 5;
int sa[MAX_N];
void GetSA() {
#define cmp(i, j, k) (y[i] == y[j] && y[i + k] == y[j + k])
static int x[MAX_N], y[MAX_N], bln[MAX_N];
int M = lim;
for (int i = 1; i <= N; i++) bln[x[i] = a[i]]++;
for (int i = 1; i <= M; i++) bln[i] += bln[i - 1];
for (int i = N; i >= 1; i--) sa[bln[x[i]]--] = i;
for (int k = 1; k <= N; k <<= 1) {
int p = 0;
for (int i = 0; i <= M; i++) y[i] = 0;
for (int i = N - k + 1; i <= N; i++) y[++p] = i;
for (int i = 1; i <= N; i++) if (sa[i] > k) y[++p] = sa[i] - k;
for (int i = 0; i <= M; i++) bln[i] = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) bln[x[y[i]]]++;
for (int i = 1; i <= M; i++) bln[i] += bln[i - 1];
for (int i = N; i >= 1; i--) sa[bln[x[y[i]]]--] = y[i];
swap(x, y); x[sa[1]] = p = 1;
for (int i = 2; i <= N; i++) x[sa[i]] = cmp(sa[i], sa[i - 1], k) ? p : ++p;
if (p >= N) break;
M = p;
}
}
const int LEN = 400;
int cnt[MAX_N], bln[MAX_N];
struct Query { int l, r, id; } q[MAX_N]; int q_cnt = 0;
//inline bool operator < (const Query &a, const Query &b) {
// if (bln[a.l] ^ bln[b.l]) return a.r < b.r;
// else return (bln[a.l] & 1) ? a.r < b.r : a.r > b.r;
//}
int CMP(Query a,Query b)
{
if(bln[a.l]==bln[b.l] ) return a.r<b.r;
else return bln[a.l]<bln[b.l];
}
int A1, ans1[MAX_N], ans2[MAX_N];
void add(int x, int pos){
cnt[id[sa[x]]]++;
if (cnt[id[sa[x]]] == 1) ++A1, ans2[id[sa[x]]] += q_cnt - pos + 1;
}
void del(int x, int pos){
cnt[id[sa[x]]]--;
if (cnt[id[sa[x]]] == 0) --A1, ans2[id[sa[x]]] -= q_cnt - pos + 1;
}
int main () {
//#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("cpp.in", "r", stdin);
//#endif
n = gi(), m = gi();
for (int i = 1, L; i <= n; i++) {
L = gi(); for (int j = 1; j <= L; j++) a[++N] = gi(), id[N] = i; a[++N] = ++lim;
L = gi(); for (int j = 1; j <= L; j++) a[++N] = gi(), id[N] = i; a[++N] = ++lim;
}
GetSA();
for (int i = 1; i <= m; i++) {///首先就是两个while可以求出一个二分的最大左右区间，
int L = 1, R = N;
for (int len = gi(), j = 1; j <= len; ++j) {
int x = gi(), l = L, r = R;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (a[sa[mid] + j - 1] < x) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
int tmp = l; l = L, r = R;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (a[sa[mid] + j - 1] <= x) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
L = tmp, R = r;
}
if (L <= R) q[++q_cnt] = (Query){L, R, i};
}
for (int i = 1; i <= N; i++) bln[i] = (i - 1) / LEN + 1;
sort(q+1, q+1+q_cnt,CMP);
for (int ql = 1, qr = 0, i = 1; i <= q_cnt; i++) {
while (ql < q[i].l) del(ql, i), ++ql;
while (ql > q[i].l) --ql, add(ql, i);
while (qr < q[i].r) ++qr, add(qr, i);
while (qr > q[i].r) del(qr, i), --qr;
ans1[q[i].id] = A1;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", ans1[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans2[i]);
return 0;
}
}
luogu找相同字符串
差分就完事
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const ll M=530000;
ll a[M],b[M],rk[M],sa[M],height[M],x[M],y[M],c[M],id[M],p,top,st[M];
ll n,m,vis[M],maxy=99999;
ll temp,s,len1,len2,ans;
struct nod
{
ll height,s;
}node;
stack<nod>stk;
void get_sa()
{
for(ll i=1;i<=n;i++) ++c[x[i]=b[i]];
for(ll i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(ll i=n;i>=1;--i) sa[c[x[i]]--]=i;
for(ll k=1;k<=n;k<<=1){
ll num=0;
for(ll i=n-k+1;i<=n;i++) y[++num]=i;
for(ll i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++num]=sa[i]-k;
for(ll i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
for(ll i=1;i<=n;i++) ++c[x[i]];
for(ll i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(ll i=n;i>=1;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
swap(x,y);
x[sa[1]]=1;
num=1;
for(ll i=2;i<=n;i++)
x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
if(num==n) break;
m=num;
}
}
void get_height()
{
ll k=0,j;
for(ll i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
for(ll i=1;i<=n;i++){
if(rk[i]==1) continue;
if(k)k--;
j=sa[rk[i]-1];
while(j+k<=n&&i+k<=n&&b[i+k]==b[j+k]) k++;
height[rk[i]]=k;
}
}
void solve()
{
for(ll i=1;i<=n;i++){
s=0;
while(stk.size()>0&&height[i]<stk.top().height){
s+=stk.top().s;
temp+=(height[i]-stk.top().height)*stk.top().s;
stk.pop();
}
if(sa[i-1]<=len1) temp+=height[i],s++;
if(sa[i]>len1) ans+=temp;
node.height=height[i];node.s=s;
stk.push(node);
}
while(stk.size()>0) stk.pop();
for(ll i=1;i<=n;i++){
s=0;
while(stk.size()>0&&height[i]<stk.top().height){
s+=stk.top().s;
temp+=(height[i]-stk.top().height)*stk.top().s;
stk.pop();
}
if(sa[i-1]>len1) temp+=height[i],s++;
if(sa[i]<=len1) ans+=temp;
node.height=height[i];node.s=s;
stk.push(node);
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
char s1[200005],s2[200005];
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
for(ll i=1;i<=len1;i++) b[i]=s1[i-1];
b[len1+1]=666;
for(ll i=1;i<=len2;i++) b[len1+1+i]=s2[i-1];
n=len1+len2+1;
m=777;
get_sa();
get_height();
solve();
}