题目描述
在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。
输入格式
输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.
输出格式
一个整数，最大正方形的边长
输入输出样例
输入 #1
4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1
输出 #1
2分析：1.因为给出的数据以图的形式，那么很显然，为了维护每个点的状态，dp数组必须设成二维状态以表示坐标。2.设f[i][j]表示以(i,j)为右下角所构成的最大正方形，用a[i][j]存储图。3.推状态转移方程：如a[i][j]: 那么有对应的f[i][j]: 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 2 0
0 1 1 0 0 1 2 0 1 1 0 1 1 1 2 1
得出if(a[i][j]==1) f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i][j-1],f[i-1][j]))+1;（经验：遇到这样图的题，尝试设出状态后，因为图十分直观，可以先手动模拟几个答案，从而直接看出转移方程）代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,ans=-12000;
int a[120][120];
int f[120][120];
inline int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]==1)
{
f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i][j-1],f[i-1][j]))+1;
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
cout<<ans;
return 0;
}