每个程序员都曾被前辈告诫过：“代码中不要直接使用double类型做任何算术处理，会存在精度的问题。可以使用JDK中自带的BigDecimal处理”。事实也确实如此：
double num1 = 0.1;
double num2 = 0.2;
System.out.println(num1+num2);
/**num1+num2= 0.30000000000000004**/
为什么会如此，算术计算为什么会存在精度的问题，且听娓娓道来？
计算机存储都是0或者1，二进制表示方式，浮点类型也是如此。但浮点型相对于整数的表示更为复杂，存在比如：小数点的精度、数字最大支持范围、存储空间、计算时间等。目前计算机的浮点类型计算机的统一标准IEE754。
什么是IEE754标准表示?
数学中常见的10进制数值科学计数法。整数部分小于10，和完整的小数，其它的部分的为10的次方表示。比如：3230000 写为3.2x10的6次方。-0.0042 写为 -4.2x10的-3次方。现在计算机是2进制表示，所以计算机的科学计数法为2进制方式。比如6.88 写为 1.72x2的2次方，0.05写为1.6x2的-5次方。
IEE754的浮点型的二进制表示方式：
- 符号位（Sign bit）：假设sign bit为 0，表示为正数-1的0次方值为1 。sign bit 为1，表示为负数 -1的1次方值为1。
- 1+小数（fraction） ：fraction为科学计数法中的小数部分。如（参考公式二进制转为10进制展示）
- exponent-bias : 二进制的科学计数部分，指数部分依据数字的大小可以为正数或者负数。为了精简，减去正负的表示。所以添加bias（偏移）常量表示 对于单精度类型 原始指数是：-126到127 bias为127所以。exponent为1到254。双精度类型为：原始指数范围：-1022到1023，添加bias1023 后为0到2046。所以实际的指数部分为：power = exponent -bias。
32 bit的单精度float(4字节）类型和64 bit的双精度 double（8字节）类型：
下面是一些特殊情况的表示：
Zero ：Sign 为0，exponent都为0，fraction 都为0；
无穷大：正无穷大Sgin为0，负无穷大Sign为1。exponent都为1，fraction为0；
下面一些IEEE754样例：
单精度的0.085表示
1. 第一步 ：Sign位因为数值为整数所以为0
2. 第二部：
等于
所以
3.对应的指数部分 -4+127=123 对应二进制 01111011.
4.小数部分，0.36乘以2
并且出现重复组等，因为小数部分展示只有23位所以二进制为： 01011100001010001111011
最后0.085 的IEEE754格式为： 00111101101011100001010001111011
IEEE754格式转换为10进制的表示： 11000000110110011001100110011010
第一步：Sign为1所以是负数
第二步：exponent 10000001 = 129 减去 bias 127 = 2
第三步：小数部分
所以由以上信息
来源：oschina
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