【LeetCode】 87 排列序列

匆匆过客 提交于 2020-11-04 01:41:08

题目:

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解题思路:

liweiwei-深度优先遍历 + 剪枝、有序数组模拟

https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/hui-su-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liwei/

代码:

import java.util.Arrays;

public class Solution {

    /**
     * 记录数字是否使用过
     */
    private boolean[] used;

    /**
     * 阶乘数组
     */
    private int[] factorial;

    private int n;
    private int k;

    public String getPermutation(int n, int k) {
        this.n = n;
        this.k = k;
        calculateFactorial(n);

        // 查找全排列需要的布尔数组
        used = new boolean[n + 1];
        Arrays.fill(used, false);

        StringBuilder path = new StringBuilder();
        dfs(0, path);
        return path.toString();
    }


    /**
     * [@param](https://my.oschina.net/u/2303379) index 在这一步之前已经选择了几个数字,其值恰好等于这一步需要确定的下标位置
     * [@param](https://my.oschina.net/u/2303379) path
     */
    private void dfs(int index, StringBuilder path) {
        if (index == n) {
            return;
        }

        // 计算还未确定的数字的全排列的个数,第 1 次进入的时候是 n - 1
        int cnt = factorial[n - 1 - index];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            if (cnt < k) {
                k -= cnt;
                continue;
            }
            path.append(i);
            used[i] = true;
            dfs(index + 1, path);
            // 注意 1:不可以回溯(重置变量),算法设计是「一下子来到叶子结点」,没有回头的过程
            // 注意 2:这里要加 return,后面的数没有必要遍历去尝试了
            return;
        }
    }

    /**
     * 计算阶乘数组
     *
     * [@param](https://my.oschina.net/u/2303379) n
     */
    private void calculateFactorial(int n) {
        factorial = new int[n + 1];
        factorial[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            factorial[i] = factorial[i - 1] * i;
        }
    }
}
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