二分查找会更快吗？Python中的二分查找与线性查找性能测试

当您要检查某个元素是否在列表中时，有很多方法可以解决相同的问题。可以通过线性查找和二分查找来完成，但是要猜测哪个更快。

为什么？

如果你最近参加过面试，你就会知道二分查找是面试官的最爱。

您为什么要花时间学习二分查找？C ++编程朋友可能已经告诉过您。Python很慢。您想确保自己的程序不会比所需的速度慢。

学习Python时，您将学习进行线性查找以检查元素是否在列表中。当您学习编码时很好，但是如果列表中有60.000.000个元素会发生什么呢？

如果在包含11个元素的列表中进行线性查找，则必须遍历所有11个元素。如果您使用二分查找，最终可能要进行2次迭代，具体取决于您要查找的内容。请参见下面的图形。

显而易见，哪种方法更快。

开始学习Python时，您很可能已经使用了一百次列表。检查列表中是否有一个值是一项正常的任务，您之前已经看到过：

 my_list = [1,2,3,3,5,11,12]
 if 11 in my_list:
     return Truereturn False

或者

 my_list = [1,2,3,3,5,11,12]
 for each in list:
     if each==11:
         return Truereturn False

让我们开始看看如何实现二分查找。

怎么做?

让我们看看二分查找是如何工作的。

首先，我们需要确保列表是有序的。您可以使用.sort()或sorts()对列表进行排序，我使用.sort()在适当的地方修改列表。如果出于某种原因需要一个新列表，或者不想篡改原始列表，可以使用sorted()

这是我们的测试内容:

 bin_list = [1,2,3,5,6,9,11,12,15,20,22]
 search_value_a = 15

我们要寻找15的值。

我们的起点。具有最小值和最大值的列表:

当我们做二分查找时，我们从寻找列表中的中间元素开始:

中间索引为5，值为9。首先我们要知道9是不是我们要找的数字。记住，我们要找的是15。如果不是，我们检查它是更高还是更低。在这个例子中，9比15小，所以我们需要设置一个新的最小值点。我们知道我们不再需要担心列表的下半部分。新的最小点将被设置为列表上部的第一个可能的项。

使用新的中点，我们检查这是否是我们要寻找的数字。在这种情况下，正好是15，这样这次查找就完成了。

如果我们要找的是2，而第一个中间值是9，你觉得这个算法会怎么做?你是对的。取而代之的是max指数。

代码

通俗的流程解释如下：

用列表和目标作为参数创建函数。确保列表是有序的。

获取列表长度- 1为最大，0为开始。循环将:

获得新的中间值
检查中间值是否高于或低于目标值。
检查结束后，将最小值或最大值移到中间。
如果middle == target，返回True
如果我们到达列表的末尾，则目标不在列表中

下面看看代码实现：

 import random
 
 def binary_search(input_list , target_value):
     '''
     Function executing binary search to find if element is in a list.
     parameters:
     - list
     - target
     return value: True/False (bool)
     '''
     input_list.sort()
     min_index = 0
     max_index = len(input_list) -1
 
     while max_index >= min_index:
         mid_index =(max_index+min_index)//2
         if input_list[mid_index] == target_value:
             return True
         elif input_list[mid_index] < target_value:
             min_index = mid_index+1
         else:
             max_index = mid_index-1
     return False
 
 def main():
     #bin_list = list(range(6,501))
     bin_list = [1,2,3,5,6,9,11,12,15,20,22]
     search_value_a = 15
     search_value_b = 7
 
     assert binary_search(bin_list,search_value_a) == True
     assert binary_search(bin_list,search_value_b) == False
 
 if __name__ == '__main__':
     main()

我们已经创建了一个具有两个参数的函数。列表和目标值。目标值就是我们要找的数字。这个列表就是我们要遍历的，用来寻找数字的列表。

 def binary_search(input_list , target_value):

如果我们找到了目标值，我们将返回True。如果不是，我们将返回False。

我们要做的第一件事是对列表进行排序，并定义列表的最小索引和最大索引。

 input_list.sort()
 min_index = 0
 max_index = len(input_list) -1

我们使用len(list)-1的原因是Python从0开始索引。测试列表的长度是11，但是最后一个索引是[10]。

现在，让我们进入主要的功能，循环:

 while max_index >= min_index:
     mid_index =(max_index+min_index)//2
     if input_list[mid_index] == target_value:
         return True
     elif input_list[mid_index] < target_value:
         min_index = mid_index+1
     else:
         max_index = mid_index-1

只要最大值不大于最小值，我们就继续。如果循环停止了，那就意味着我们已经折叠了列表，使得最大值小于最小值。此时，没有必要查找这个值，因为没有更多的列表了。

mid被设置为最大值和最小值的平均值。请注意我们是如何使用整数除法的，例如7//2将是3而不是3.5。这样，我们总是为索引得到一个干净的整数。

如果带有中间索引的列表项的值等于我们的目标值，我们就成功了!返回True，然后退出。

如果这个值小于目标值，我们知道我们必须把最小索引推到那个点。因此新的最小值是中间+1

如果该值不等于或小于目标值，则会较大。这意味着我们可以删除列表的顶部并将最大索引下压。max被设置为中间-1

如果您觉得难以理解，可以在代码中添加print()，以获得索引跳跃的可视化表示。

在while循环的mid_index =(max_index+min_index)//2之后添加这个:

 print (f'min: {min_index} , mid: {mid_index} , max: {max_index}')

但是它更快吗?

该函数的时间复杂度为O(n)，其中n为链表的长度。为了检验哪种查找更快，我们可以计算二分查找相对于线性查找的时间。

首先，我们需要写出一个线性查找函数:

 def linear_search(input_list, target_value):
     for each in input_list:
         if each==target_value:
             return True
     return False

下面我们可以进行对比了：

 def binary_performance():
     run_setup = '''
 from __main__ import binary_search
 '''
     run_code = '''
 bin_list = list(range(6,501))
 binary_search(bin_list,15)
 '''
 
     performance = timeit.repeat(setup = run_setup,
                                 stmt = run_code,
                                 repeat = 3,
                                 number = 10_000)
     print(f'binary search performance = {round(min(performance),2)}')
 
 def linear_performance():
     run_setup = '''
 from __main__ import linear_search
 '''
     run_code = '''
 lin_list = list(range(6,501))
 linear_search(lin_list,15)
 '''
     performance = timeit.repeat(setup = run_setup,
                                 stmt = run_code,
                                 repeat = 3,
                                 number = 10_000)
     print(f'linear search performance = {round(min(performance),2)}')
 
 binary_performance()
 linear_performance()

陷阱

如果您运行上面的代码(与原始代码合并)，您将看到线性查找更快了。这是什么魔法?

有几个问题给二分查找带来了困难。

排序

列表的长度

低于目标的值

以上所有因素，让线性领先。现在让我们继续排序，先改变列表长度:

 bin_list = list(range(1,10000))
 lin_list = list(range(1,10000))

线性查找仍然占上风。让我们对函数进行排序，并在将列表传递给函数之前对其进行排序。(这对线性查找是不公平的，因为线性并不依赖于排序列表)。我们所要做的就是在列表排序时注释掉它。

二者速度比较接近了。

如果我们将目标值移动到7,500呢?现在我们的偏差很明显，因为我们真的想让二分更快。

这次的差异是极端的。下面的最后一个例子将使情况更加公平。

让我们以随机长度和随机目标创建一个随机列表。然后我们将为这两个函数运行100,000次。

 test_list = list(range(1,random.randint(2,50000)))
 test_number = random.randint(2,50000)
 binary_search(test_list,test_number)

现在让我们运行10万次!，我相信这些结果。上图是排序后结果，下图需要进行排序

总结

二分比线性快吗?是的，但要看情况而定。

如果有人告诉你二分查找更快，那是因为它通常是更快的。

和往常一样，你必须看一看设置，不要每次都去找一个单一的解决方案，因为它“是最好的”。

我们从实验中看到，这取决于你在做什么。如果您有一个简短的列表，或者如果您在列表的下半部分寻找元素，那么执行线性查找可能会更好。

这也是编程之美。你不应该在不知道为什么的情况下使用一种方法来做某事。如果你还不知道二分查找，现在你有了另一个工具来做查找。只要你觉得它有用，就使用它。

我希望我们能在一件事上达成一致。二分查找是相当酷的!

作者：Martin Andersson Aaberge

deephub翻译组

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