问题分析：在一个长为ｎ的数组Ａ[1..n]中，找到这样的i、j，使Ａ[i...j]中元素的和最大，称Ａ[i...j]为最大子数组。
算法一（分治思想）：
数组Ａ[low...high]的最大子数组必然满足三种情况：
１）子数组在Ａ[low...mid]中；
２）子数组在Ａ[mid+1,high]中；
３）子数组跨越中点mid。
因此可以使用递归分治方法计算find_max(A, low, high)，其中满足：
find_max(A, low, high) ＝ max(find_max(A, low, mid), find_max(A, mid+1, high), cross_max(A, low, high))
cross_max(A, low, high)函数的实现方法如下：
left-sum = A[mid]
sum = 0
for i = mid downto low
sum = sum + A[i]
if sum > left-sum
let-sum = sum
max-left = i
right-sum = A[mid+1]
sum = 0
for j = mid+1 to high
sum = sum + A[j]
if sum > right-sum
right-sum = sum
max-right = j
return (max-left,max-right,left-sum+right-sum)
算法二（线性复杂度）：
对于数组Ａ[1...n]，从左到右遍历数组，记录目前为止处理过的最大子数组，直到遍历完整个数组，具体思路如下：
对于1<=j<=n，记录Ａ[1...j]的最大子数组和最大Ａ[i...j]的值，那么Ａ[1...j+1]的最大子数组为下面３种情况之一，取最优即可：
１）Ａ[1...j]的最大子数组
２）Ａ[i...j]＋Ａ[j+1]
３）Ａ[j+1]
总结：分治方法可能会得到算法复杂度低于暴力求解的算法，对于某些问题，分治策略虽然能给出较优算法，但不使用该策略甚至可以能做得更好，该问题就是很好的例子。