HDU 6470：Count（矩阵快速幂）

Count

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1187    Accepted Submission(s): 433

Problem Description

Farmer John有n头奶牛.
某天奶牛想要数一数有多少头奶牛,以一种特殊的方式:
第一头奶牛为1号,第二头奶牛为2号,第三头奶牛之后,假如当前奶牛是第n头,那么他的编号就是2倍的第n-2头奶牛的编号加上第n-1头奶牛的编号再加上自己当前的n的三次方为自己的编号.
现在Farmer John想知道,第n头奶牛的编号是多少,估计答案会很大,你只要输出答案对于123456789取模.

Input

第一行输入一个T,表示有T组样例
接下来T行,每行有一个正整数n,表示有n头奶牛 (n>=3)
其中，T=10^4,n<=10^18

Output

共T行,每行一个正整数表示所求的答案

Sample Input

5

3

6

9

12

15

Sample Output

31

700

7486

64651

527023

 思路

给出递推式：f[i]=f[i-1]+2*f[i-2]+n^3

可以构造矩阵：

 

来源：https://www.cnblogs.com/Friends-A/p/11373177.html