LeetCode: 1025. 除数博弈

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

提示：

1 <= N <= 1000

分析：

看了题解发现其实只需要一行就能够解决问题，但是在这里就不写了，主要记录一下用动归的思路。设置一个数组dp，记录对于先手而言能否获得胜利（1表示胜利，0表示失败），检查从1到i之间的所有可以整除的数k，若dp[i - k] == 0（即后手没有办法胜利），则说明先手是可以必胜的。返回dp[N]即可。

class Solution {
public:
    bool divisorGame(int N) {
        if(N <= 1) return false;
        int dp[N + 1] = {0};    //1:win  0:lose for the offensive
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i <= N; i++){
            int divisor = 1;
            dp[i] = 0;
            while(divisor < i){
                if(i % divisor == 0 && dp[i - divisor] == 0){
                    dp[i] = 1;
                    break;
                }
                divisor++;
            }
        }
        if(dp[N] == 1) return true;
        else return false;
    }
};

来源：CSDN

作者：LightInDarkness

链接：https://blog.csdn.net/LightInDarkness/article/details/104755622

标签

爱丽丝