本文参考博客：https://blog.csdn.net/fangjian1204/article/details/10522455
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一、建立高斯差分金字塔
1.基本概念
高斯金字塔里有两个概念：组（Octave）和层（Level）；
不同大小的图片是组；同样大小的图片，在内部是层；
在同一组内，不同层图像的尺寸是一样的；
2.构建高斯金字塔
高斯金字塔每层中的多幅图像，是通过对同一幅输入图像进行不同尺度的高斯卷积得来的。
高斯金字塔的组数为：
计算高斯模糊的系数σ：
σ为尺度空间坐标，s为每组中层坐标，σ0为初始尺度，S为每组层数（一般层数为3~5）。
根据公式推理可以得到，金字塔组内各层尺度以及组间各图像尺度关系：相邻两组的同一层尺度为2倍的关系。
3.构建Dog金字塔
高斯金字塔相邻两层相减，便可以得到 DoG （Difference of Gaussian）金字塔。
后面Sift特征点的提取都是在DOG金字塔上进行的。
二、关键点位置确定
1.基本概念
如上图的金字塔，高斯尺度空间金字塔中每组有五层不同尺度图像，相邻两层相减得到四层DoG金字塔。关键点搜索就是在这四层DoG图像上寻找局部极值点。
2.DoG局部极值点
以中心点进行3X3X3的相邻点比较,就是和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的点进行比较；以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。
3.去除边缘响应
除了DoG响应较低的点，DoG对图像中的边缘有较强的响应值，一些响应较强的点也不是稳定的特征点。我们需要剔除不稳定的边缘响应点。
三、关键点方向分配
为了实现图像旋转不变性，为每个关键点指定方向参数；
使用图像的梯度直方图法求关键点局部结构的稳定方向。
3.1 使用直方图统计邻域内像素对应的梯度方向和幅值
3.2 梯度方向直方图的横轴是梯度方向角，纵轴是剃度方向角对应的梯度幅值累加值。梯度方向直方图将0°~360°的范围分为36个柱，每10°为一个柱。下图是从高斯图像上求取梯度，再由梯度得到梯度方向直方图的例图。
3.3 直方图峰值代表该关键点的主方向，另一个相当于主峰值80%的峰值时，将这个方向认为是该关键点的辅方向；可以看出一个关键点可能检测得到多个方向，这可以增强匹配的鲁棒性.
四、关键点描述
4.1 现在已经为关键点赋予了图像位置、尺度以及方向,这三个参数称为一个特征区域。根据关键点周围的局部特性计算一个特征描述子，即一个特征向量。
4.2 首先将坐标轴旋转为特征点的方向，以保证旋转不变性。
旋转后区域内采样点新的坐标为：
4.3 对每个特征点使用4x4共16个种子点来描述，每个种子点有8个方向向量信息，每个特征点就有4x4x8=128个数据，即形成128维特征向量的特征描述符。
4.4 SIFT特征向量已去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响。接下去对特征向量的长度归一化，可以去除光照变化的影响。
4.5 对于图像亮度的变化,每个像素值都会加上一个数值,这对计算的梯度是没有影响的。对于非线性的光线变化,梯度大小会受影响,但是梯度的方向不会有大的变化.在 128 维的单位向量中,滤除梯度大于某个值（经验值0.2）的梯度值,然后重新归一化。这样梯度大小的作用被虚弱了,而方向信息的作用被强化了。
五、匹配
以两个特征点描述符之间的欧式距离作为特征点匹配的相似度准则。
5.1 数据集
针对自己所处的环境，拍摄多张图片（注意要来自不同场景），构造出一个小的数据集
5.2 图片的SIFT特征提取
实现数据集中，每张图片的SIFT特征提取，并展示特征点
（这里不一一展示结果）
5.3 计算两张图片SIFT特征匹配结果
5.4 检索匹配
给定一张输入的图片，在数据集内部进行检索，输出与其匹配最多的三张图片
六、实验总结
-错误分析
实验之前要准备一个 VLFeat工具包，没有这个工具包的时候，程序会报错
“No such file or directory: ‘*.sift’”
.在解压之后的这个文件中：
将这两个文件复制到项目的文件夹中
3.
修改PCV/localdescriptors的sift.py文件
cmmd
-算法分析
- SIFT特征是图像的局部特征，对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、噪声也保持一定程度的稳定性。
- 图片匹配：给定的图片是👇
匹配出的图片： - 求主方向的时候依赖局部区域像素的梯度方向，可能就会使找到的主方向不准确，后面的特征向量提取以及匹配又都依赖于主方向，即使偏差角度不大，也可能会造成后面特征匹配的误差，从而匹配不成功。
来源：CSDN
作者：菠菜呕
链接：https://blog.csdn.net/qq_42500326/article/details/104730679