剑指offer 面试题13 机器人的运动范围

问题：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

输入：阈值k, 行m，列n

输出：机器人能够达到几个格子

思路：递归法（和面试题12思路类似，在矩阵中找路径都可以用回溯法解决）

开辟m*n大小的bool矩阵，判断是否能够到达每个格子。

机器人从0,0开始移动，有四个方向（上、下、左、右），分别判断是否满足条件。

代码：

#include <string.h>
class Solution {
public:
    int getDigitSum(int number)
    {
        int result=0;
        while(number>0)
        {
            result+=number%10;
            number/=10;
        }
        return result;
    }
    bool check(const int threshold, int row, int col)
    {
        if(threshold<getDigitSum(row)+getDigitSum(col))
            return false;
        else
            return true;
    }
    int movingCountCore(const int threshold,const int rows, const int cols, int row, int col, bool* visited)
    {
        
        int count=0;
        if(row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&check(threshold,row,col)&&!visited[row*cols+col])
        {
            visited[row*cols+col]=true;
            count=1+movingCountCore(threshold,rows,cols,row-1,col,visited)+
                movingCountCore(threshold,rows,cols,row+1,col,visited)+
                movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col-1,visited)+
                movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col+1,visited);
        }
        return count;
    }
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold<0||rows<=0||cols<=0)
            return 0;
        bool* visited=new bool[rows*cols];
        memset(visited,0,rows*cols);
        int result=movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
        // remember to delete dynamic memory
        delete[] visited;
        return result;
    }
    
};

复杂度分析：时间复杂度为

,空间复杂度为

来源：CSDN

作者：Kobe Forever

链接：https://blog.csdn.net/qq_22148493/article/details/104435062

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机器人