数三角 | 易学教程

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/D
来源：牛客网

题目描述

牛牛得到了一个平面，这个平面上有 n 个不重合的点，第 i 个点的坐标为

(xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​)。

牛牛想知道，这 n 个点形成的三角形中，总共有多少个钝角三角形。

输入描述:

第一行，一个正整数 n，表示点数。
第二行至第 n+1 行中，第 i+1 行包含两个整数

输出描述:

输出一行，一个整数表示答案。

输入

输出

一个三角形的三边长

枚举三个点判断即可，注意判断共线和不要算重。可用两边之和大于第三边判断是否为三角形。

时间复杂度 $O(n^3) 。$

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const int mod=1e9+7;
16 const double eps =1e-8;
17 const int maxn=1e4+10;
18 using namespace std;
19  
20 struct node
21 {
22     LL x,y;
23 }PT[505];
24  
25 LL pointDistance( LL x1, LL y1, LL x2, LL y2)//返回两点距离的平方 
26 {
27     LL distance = (y1-y2)*(y1-y2) + (x1-x2)*(x1-x2);
28     return distance;
29 }
30  
31 int main()
32 {
33     #ifdef DEBUG
34     freopen("sample.txt","r",stdin);
35     #endif
36  
37     int n;
38     scanf("%d",&n);
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40         scanf("%lld %lld",&PT[i].x,&PT[i].y);
41     int num=0;
42     for(int i=1;i<=n;i++)
43     {
44         for(int j=i+1;j<=n;j++)
45         {
46             for(int k=j+1;k<=n;k++)
47             {
48                 LL dis[3]={0};
49                 dis[0]=pointDistance(PT[i].x,PT[i].y,PT[j].x,PT[j].y);
50                 dis[1]=pointDistance(PT[i].x,PT[i].y,PT[k].x,PT[k].y);
51                 dis[2]=pointDistance(PT[j].x,PT[j].y,PT[k].x,PT[k].y);
52                 sort(dis,dis+3);
53                 if(sqrt(dis[2])==sqrt(dis[0])+sqrt(dis[1]) ) continue;//共线，不为三角形 
54                 if(dis[2] > dis[0]+dis[1]) num++;
55             }
56         }
57     }
58     printf("%d\n",num);
59      
60     return 0;
61 }

来源：https://www.cnblogs.com/jiamian/p/12271695.html

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