hdu1717(循环小数化为分数,分数x=b-a(pow(10,总位数)-pow(10,小数点到括号之间的位数)) )

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1717
题目大意：
思路：

细说这道题可以分成三种，1.只有普通小数不含循环小数，2.只有循环小数，3.混合小数（即两者都有的）。
第一种普通小数：就是将其记录下来然后分子分母化简。
第二种：包含循环小数，将上面的2和3包含在一起了。
//如：0.12(56)
//设置x=0.12(56)
//令a=0.12(56)*100=12.(56)--------(1)
//令b=0.12(56)10000=1256.(56)----(2)
//将(2)-(1)得b-a=x(10000-100)
//得x=b-a/(10000-100)
//或者是单独为循环小数的也是如此
//如：0.(89)
//设置x=0.(89)
//令a=0.(89)*1=0.(89)--------(1)
//令b=0.(89)100=89.(89)----(2)
//将(2)-(1)得b-a=x(100-1)
//得x=b-a/(100-1)
//故可得通式：x=(b-a)/(pow(10,总位数)-pow(10,小数点到括号之间的位数))

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}


int main(){
    int N;
    int i;
    int ff; 
    scanf("%d",&N);
    char num[20];
    int head;//记录非循环小数的 
    int circle;//记录循环小数的 
    int k;//用来记录扫描到小数与'('之间的位数的10次方 
    int h;//用来记录总的数字位数的10次方
    int ans1,ans2;//记录最终结果的 
    while(N--){
    	getchar();
		ff = 0;
        scanf("%s",num);
        for(i = 2;num[i]!='\0';i++){
			if(num[i] == '('){
				ff = 1;
				break;
			}
        }
        if(ff == 0){//第一种没有循环小数的情况 
        	ans1 = num[2]-'0';
        	ans2 = 10;
        	for(i = 3;num[i]!='\0';i++){
        		ans1 = (num[i]-'0')+ans1*10;
        		ans2 *=10;
			}
			printf("%d/%d\n",ans1/(gcd(ans1,ans2)),ans2/(gcd(ans1,ans2)));	
		}else{//第二种包含着循环小数的情况
			//如：0.12(56)
			//设置x=0.12(56)
			//令a=0.12(56)*100=12.(56)--------(1)
			//令b=0.12(56)*10000=1256.(56)----(2)
			//将(2)-(1)得b-a=x*(10000-100)
			//得x=b-a/(10000-100)
			//或者是单独为循环小数的也是如此
			//如：0.(89)
			//设置x=0.(89)
			//令a=0.(89)*1=0.(89)--------(1)
			//令b=0.(89)*100=89.(89)----(2)
			//将(2)-(1)得b-a=x*(100-1)
			//得x=b-a/(100-1)
			//故可得通式：x=(b-a)/(pow(10,总位数)-pow(10,小数点到括号之间的位数)) 
			k = 1;head = 0;
			for(i = 2;num[i] != '(';i++){
				head = head*10+(num[i]-'0');
				k *= 10;
			}
			h = k;
			circle = head;
			for(++i;num[i] != ')';i++){
				circle = circle * 10 + (num[i]-'0');
				h *= 10;
			}
			ans1 =circle - head;//获得分子
			ans2 = h-k;//获得分母
			printf("%d/%d\n",ans1/(gcd(ans1,ans2)),ans2/(gcd(ans1,ans2))); 
			
		} 

    }
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：zhoupingqi2017

链接：https://blog.csdn.net/zhoupingqi2017/article/details/104170993