poj 3070 Fibonacci http://poj.org/problem?id=3070
模板题，矩阵都给你写好了。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
4 class Matrix { ///矩阵
5 typedef int typev;///权值类型
6 static const int MV=2;///矩阵长度
7 static const int mod=10000;///%mod
8 friend Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b) { ///矩阵乘法，必须a的列等于b的行
9 Matrix ret;
10 ret.n=a.n;
11 ret.m=b.m;
12 ret.zero();
13 if(a.m==b.n) {
14 for(int k=0; k<a.m; k++) {
15 for(int i=0; i<a.n; i++) {
16 if(a.val[i][k]) {
17 for(int j=0; j<b.m; j++) {
18 ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j];
19 ret.val[i][j]%=mod;///看具体需要
20 }
21 }
22 }
23 }
24 }
25 return ret;
26 }
27 friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b) {///必须是n*n方阵才能快速幂
28 Matrix ret;
29 ret.n=ret.m=a.n;
30 ret.unit();
31 for(; b; a=a*a,b>>=1) {
32 if(b&1) {
33 ret=ret*a;
34 }
35 }
36 return ret;
37 }
38 public:
39 int n,m;///n行m列
40 typev val[MV][MV];
41 void zero() {
42 mt(val,0);
43 }
44 void unit() {
45 zero();
46 for(int i=0; i<MV; i++)
47 val[i][i]=1;
48 }
49 } A;
50 int main() {
51 int n;
52 while(~scanf("%d",&n),n>-1) {
53 A.n=A.m=2;
54 A.val[0][0]=1;
55 A.val[0][1]=1;
56 A.val[1][0]=1;
57 A.val[1][1]=0;
58 printf("%d\n",(A^n).val[0][1]);
59 }
60 return 0;
61 }
hdu 1575 Tr A http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575
模板题
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
4 const int MOD=9973;
5 class Matrix { ///矩阵 下标0开始
6 typedef int typev;///权值类型
7 static const int MV=16;///矩阵长度
8 static const int mod=MOD;///%mod
9 friend Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b) { ///矩阵乘法，必须a的列等于b的行
10 Matrix ret;
11 ret.n=a.n;
12 ret.m=b.m;
13 ret.zero();
14 if(a.m==b.n) {
15 for(int k=0; k<a.m; k++) {
16 for(int i=0; i<a.n; i++) {
17 if(a.val[i][k]) {
18 for(int j=0; j<b.m; j++) {
19 ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j];
20 ret.val[i][j]%=mod;///看具体需要
21 }
22 }
23 }
24 }
25 }
26 return ret;
27 }
28 friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b) {///必须是n*n方阵才能快速幂
29 Matrix ret;
30 ret.n=ret.m=a.n;
31 ret.unit();
32 for(; b; a=a*a,b>>=1) {
33 if(b&1) {
34 ret=ret*a;
35 }
36 }
37 return ret;
38 }
39 public:
40 int n,m;///n行m列
41 typev val[MV][MV];
42 void zero() {
43 mt(val,0);
44 }
45 void unit() {
46 zero();
47 for(int i=0; i<MV; i++)
48 val[i][i]=1;
49 }
50 } A;
51 int main() {
52 int t,n,k;
53 while(~scanf("%d",&t)){
54 while(t--){
55 scanf("%d%d",&n,&k);
56 A.n=A.m=n;
57 for(int i=0;i<n;i++){
58 for(int j=0;j<n;j++){
59 scanf("%d",&A.val[i][j]);
60 }
61 }
62 A=A^k;
63 int ans=0;
64 for(int i=0;i<n;i++){
65 ans+=A.val[i][i];
66 ans%=MOD;
67 }
68 printf("%d\n",ans);
69 }
70 }
71 return 0;
72 }
Kiki & Little Kiki 2 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2276
矩阵先不说了。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
4 class Matrix { ///矩阵 下标0开始
5 typedef int typev;///权值类型
6 static const int MV=128;///矩阵长度
7 static const int mod=2;///%mod
8 friend Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b) { ///矩阵乘法，必须a的列等于b的行
9 Matrix ret;
10 ret.n=a.n;
11 ret.m=b.m;
12 ret.zero();
13 if(a.m==b.n) {
14 for(int k=0; k<a.m; k++) {
15 for(int i=0; i<a.n; i++) {
16 if(a.val[i][k]) {
17 for(int j=0; j<b.m; j++) {
18 ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j];
19 ret.val[i][j]%=mod;///看具体需要
20 }
21 }
22 }
23 }
24 }
25 return ret;
26 }
27 friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b) {///必须是n*n方阵才能快速幂
28 Matrix ret;
29 ret.n=ret.m=a.n;
30 ret.unit();
31 for(; b; a=a*a,b>>=1) {
32 if(b&1) {
33 ret=ret*a;
34 }
35 }
36 return ret;
37 }
38 public:
39 int n,m;///n行m列
40 typev val[MV][MV];
41 void zero() {
42 mt(val,0);
43 }
44 void unit() {
45 zero();
46 for(int i=0; i<MV; i++)
47 val[i][i]=1;
48 }
49 } A,T;
50 int main(){
51 int n;
52 char s[128];
53 while(~scanf("%d%s",&n,s)){
54 int ls=strlen(s);
55 A.n=A.m=T.n=T.m=ls;
56 A.zero();
57 T.unit();
58 for(int i=0;i<ls;i++){
59 if(s[i]=='1'){
60 A.val[0][i]=1;
61 }
62 T.val[i][i+1]=1;
63 }
64 T.val[ls-1][0]=1;
65 A=A*(T^n);
66 for(int i=0;i<ls;i++){
67 printf("%d",A.val[0][i]);
68 }
69 puts("");
70 }
71 return 0;
72 }
Matrix Power Series http://poj.org/problem?id=3233
测模板，具体构造再说吧。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
4 int mod;
5 class Matrix { ///矩阵 下标0开始
6 typedef int typev;///权值类型
7 static const int MV=64;///矩阵长度
8 friend Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b) { ///矩阵乘法，必须a的列等于b的行
9 Matrix ret;
10 ret.n=a.n;
11 ret.m=b.m;
12 ret.zero();
13 if(a.m==b.n) {
14 for(int k=0; k<a.m; k++) {
15 for(int i=0; i<a.n; i++) {
16 if(a.val[i][k]) {
17 for(int j=0; j<b.m; j++) {
18 ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j];
19 ret.val[i][j]%=mod;///看具体需要
20 }
21 }
22 }
23 }
24 }
25 return ret;
26 }
27 friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b) {///必须是n*n方阵才能快速幂
28 Matrix ret;
29 ret.n=ret.m=a.n;
30 ret.unit();
31 for(; b; a=a*a,b>>=1) {
32 if(b&1) {
33 ret=ret*a;
34 }
35 }
36 return ret;
37 }
38 public:
39 int n,m;///n行m列
40 typev val[MV][MV];
41 void zero() {
42 mt(val,0);
43 }
44 void unit() {
45 zero();
46 for(int i=0; i<MV; i++)
47 val[i][i]=1;
48 }
49 } A;
50 int main(){
51 int n,k;
52 scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod);
53 A.n=A.m=n<<1;
54 for(int i=0;i<n;i++){
55 for(int j=0;j<n;j++){
56 scanf("%d",&A.val[i][j]);
57 A.val[i][j+n]=A.val[i][j];
58 A.val[i+n][j]=0;
59 A.val[i+n][j+n]=0;
60 if(i+n==j+n)
61 A.val[i+n][j+n]=1;
62 }
63 }
64 A=A^k;
65 for(int i=0;i<n;i++){
66 for(int j=n;j<A.n;j++)
67 printf("%d ",A.val[i][j]);
68 puts("");
69 }
70 return 0;
71 }
Training little cats http://poj.org/problem?id=3735
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
5 using namespace std;
6 typedef __int64 LL;
7 class Matrix { ///矩阵 下标0开始
8 typedef LL typev;///权值类型
9 static const int MV=128;///矩阵长度
10 static const int mod=10000;///%mod
11 friend Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b) { ///矩阵乘法，必须a的列等于b的行
12 Matrix ret;
13 ret.n=a.n;
14 ret.m=b.m;
15 ret.zero();
16 if(a.m==b.n) {
17 for(int k=0; k<a.m; k++) {
18 for(int i=0; i<a.n; i++) {
19 if(a.val[i][k]) {
20 for(int j=0; j<b.m; j++) {
21 ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j];
22 // ret.val[i][j]%=mod;///看具体需要
23 }
24 }
25 }
26 }
27 }
28 return ret;
29 }
30 friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b) {///必须是n*n方阵才能快速幂
31 Matrix ret;
32 ret.n=ret.m=a.n;
33 ret.unit();
34 for(; b; a=a*a,b>>=1) {
35 if(b&1) {
36 ret=ret*a;
37 }
38 }
39 return ret;
40 }
41 public:
42 int n,m;///n行m列
43 typev val[MV][MV];
44 void zero() {
45 mt(val,0);
46 }
47 void unit() {
48 zero();
49 for(int i=0; i<MV; i++)
50 val[i][i]=1;
51 }
52 } A;
53 int main(){
54 int x,y,n,m,k;
55 char op[4];
56 while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n+m+k){
57 A.unit();
58 A.n=A.m=n+1;
59 while(k--){
60 scanf("%s%d",op,&x);
61 switch(op[0]){
62 case 'g': A.val[0][x]++; break;
63 case 'e': for(int i=0;i<=n;i++) A.val[i][x]=0; break;
64 default: scanf("%d",&y); for(int i=0;i<=n;i++) swap(A.val[i][x],A.val[i][y]);
65 }
66 }
67 A=A^m;
68 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%I64d ",A.val[0][i]);
69 puts("");
70 }
71 return 0;
72 }
Fast Matrix Calculation http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
4 typedef __int64 LL;
5 class Matrix { ///矩阵 下标0开始
6 typedef int typev;///权值类型
7 static const int MV=8;///矩阵长度
8 static const int mod=6;///%mod
9 friend Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b) { ///矩阵乘法，必须a的列等于b的行
10 Matrix ret;
11 ret.n=a.n;
12 ret.m=b.m;
13 ret.zero();
14 if(a.m==b.n) {
15 for(int k=0; k<a.m; k++) {
16 for(int i=0; i<a.n; i++) {
17 if(a.val[i][k]) {
18 for(int j=0; j<b.m; j++) {
19 ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j];
20 ret.val[i][j]%=mod;///看具体需要
21 }
22 }
23 }
24 }
25 }
26 return ret;
27 }
28 friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b) {///必须是n*n方阵才能快速幂
29 Matrix ret;
30 ret.n=ret.m=a.n;
31 ret.unit();
32 for(; b; a=a*a,b>>=1) {
33 if(b&1) {
34 ret=ret*a;
35 }
36 }
37 return ret;
38 }
39 public:
40 int n,m;///n行m列
41 typev val[MV][MV];
42 void zero() {
43 mt(val,0);
44 }
45 void unit() {
46 zero();
47 for(int i=0; i<MV; i++)
48 val[i][i]=1;
49 }
50 } D;
51 struct mat {
52 int n,m;
53 int data[1024][1024];
54 }A,B,C,E;
55 class MatrixOp {
56 public:
57 int mul(mat& c,const mat& a,const mat& b) { //c=a*b
58 int i,j,k;
59 if (a.m!=b.n) return 0;
60 c.n=a.n,c.m=b.m;
61 for (i=0; i<c.n; i++)
62 for (j=0; j<c.m; j++)
63 for (c.data[i][j]=k=0; k<a.m; k++)
64 c.data[i][j]+=a.data[i][k]*b.data[k][j];
65 return 1;
66 }
67 } gx;
68 int main(){
69 int N,K;
70 while(~scanf("%d%d",&N,&K),N|K){
71 A.n=N;
72 A.m=K;
73 B.n=K;
74 B.m=N;
75 for(int i=0;i<N;i++){
76 for(int j=0;j<K;j++){
77 scanf("%d",&A.data[i][j]);
78 }
79 }
80 for(int i=0;i<K;i++){
81 for(int j=0;j<N;j++){
82 scanf("%d",&B.data[i][j]);
83 }
84 }
85 gx.mul(C,B,A);
86 D.n=D.m=C.n;
87 for(int i=0;i<C.n;i++){
88 for(int j=0;j<C.m;j++){
89 D.val[i][j]=C.data[i][j];
90 }
91 }
92 D=D^(N*N-1);
93 for(int i=0;i<C.n;i++){
94 for(int j=0;j<C.m;j++){
95 C.data[i][j]=D.val[i][j];
96 }
97 }
98 gx.mul(E,A,C);
99 gx.mul(C,E,B);
100 LL ans=0;
101 for(int i=0;i<C.n;i++){
102 for(int j=0;j<C.m;j++){
103 ans+=C.data[i][j]%6;
104 }
105 }
106 printf("%I64d\n",ans);
107 }
108 return 0;
109 }
ZOJ Problem Set - 2974 Just Pour the Water http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1973
nenucontest3,一个序列经过相同变化，变化10^9次，明显是构造矩阵，然后快速幂。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
4 class Matrix { ///矩阵 下标0开始
5 typedef double typev;///权值类型
6 static const int MV=128;///矩阵长度
7 // static const int mod=10000;///%mod
8 friend Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b) { ///矩阵乘法，必须a的列等于b的行
9 Matrix ret;
10 ret.n=a.n;
11 ret.m=b.m;
12 ret.zero();
13 if(a.m==b.n) {
14 for(int k=0; k<a.m; k++) {
15 for(int i=0; i<a.n; i++) {
16 if(a.val[i][k]) {
17 for(int j=0; j<b.m; j++) {
18 ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j];
19 // ret.val[i][j]%=mod;///看具体需要
20 }
21 }
22 }
23 }
24 }
25 return ret;
26 }
27 friend Matrix operator ^ (Matrix &a,int b) {///必须是n*n方阵才能快速幂
28 Matrix ret;
29 ret.n=ret.m=a.n;
30 ret.unit();
31 for(; b; a=a*a,b>>=1) {
32 if(b&1) {
33 ret=ret*a;
34 }
35 }
36 return ret;
37 }
38 public:
39 int n,m;///n行m列
40 typev val[MV][MV];
41 void zero() {
42 mt(val,0);
43 }
44 void unit() {
45 zero();
46 for(int i=0; i<MV; i++)
47 val[i][i]=1;
48 }
49 } A;
50 double a[128];
51 int main(){
52 int t,n;
53 scanf("%d",&t);
54 while(t--){
55 scanf("%d",&n);
56 for(int i=0;i<n;i++){
57 scanf("%lf",&a[i]);
58 }
59 A.unit();
60 int k,id,m;
61 for(int i=0;i<n;i++){
62 scanf("%d",&k);
63 if(k) A.val[i][i]=0;
64 for(int j=0;j<k;j++){
65 scanf("%d",&id);
66 A.val[id-1][i]=1.0/k;
67 }
68 }
69 A.n=A.m=n;
70 scanf("%d",&m);
71 A=A^m;
72 for(int i=0;i<n;i++){
73 if(i) printf(" ");
74 double sum=0;
75 for(int j=0;j<n;j++){
76 sum+=A.val[i][j]*a[j];
77 }
78 printf("%.2f",sum);
79 }
80 puts("");
81 }
82 return 0;
83 }
end
来源：https://www.cnblogs.com/gaolzzxin/p/3950020.html