Task01：数组（1天）

理论部分

理解数组的存储与分类
实现动态数组，该数组能够根据需要修改数组的长度

答1：数组元素在内存中顺次存放，它们的地址是连续的。元素间物理地址上的相邻，对应着逻辑次序上的相邻。

练习部分

1.利用动态数组解决数据存放问题

编写一段代码，要求输入一个整数N，用动态数组A来存放2~N之间所有5或7的倍数，输出该数组。

示例：

输入：
N = 100 

输出：
5 7 10 14 15 20 21 25 28 30 35 40 42 45 49 50 55 56 60 63 65 70 75 77 80 84 85 90 91 95 98 100

思路：用Vector容器

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	vector<int> v;
	
	cin >> n;
	
	for(int i=5;i<=n;i++)
	{
		if(i%5==0||i%7==0)
		{
			v.push_back(i); 
		}
	}
	
	vector<int>::iterator it=v.begin() ;
	for(;it!=v.end();it++)
	{
		cout << *it << " ";
	}
	
	return 0;
	//时间复杂度：O(n)
}

2.托普利茨矩阵问题

如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个M x N的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回True。

示例：

输入:
matrix = [
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]

输出: True

解释:

在上述矩阵中, 其对角线为: "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

思路：二维Vector

bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) 
{
    int m = matrix.size();
    int n = matrix[0].size();
    
    for(int i = 0; i < m-1; ++i) {
        for(int j = 0; j < n-1; ++j) {
            if(matrix[i][j] != matrix[i+1][j+1]) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
    //时间复杂度：O(n2)
}

3.三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组nums，判断nums中是否存在三个元素a，b，c，使得a + b + c = 0？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路：如何保证不可重复（提前排序），然后简化问题，选定一个元素，从后面找到能和这个元素匹配为0的两个元素（L,R），因为有序所以根据大小来标定L,R是否移动

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int target;
        vector<vector<int>> threesum;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;
            if((target=nums[i])>0) break;
            int l=i+1;
            int r=nums.size()-1;
            while(l<r)
            {
            if(target+nums[l]+nums[r]>0) r--;
            else if(target+nums[l]+nums[r]<0) l++;
            else
            {
                threesum.push_back({target,nums[l],nums[r]});
                l++;
                r--;
                while((nums[l]==nums[l-1])&&l<r) l++;
                while((nums[r]==nums[r+1])&&r>l) r--;
            }
            }
        }
        return threesum;
    }
};

来源：CSDN

作者：才文嘉

链接：https://blog.csdn.net/qq_38872537/article/details/103854591

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算法与数据结构

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