Description
500年前，Jesse是我国最卓越的剑客。他英俊潇洒，而且机智过人^_^。
突然有一天，Jesse心爱的公主被魔王困在了一个巨大的迷宫中。Jesse听说这个消息已经是两天以后了，他急忙赶到迷宫，开始到处寻找公主的下落。令人头痛的是，Jesse是个没什么方向感的人，因此，他在行走过程中，不能转太多弯了，否则他会晕倒的。 我们假定Jesse和公主所在的位置都是空地，初始时，Jesse所面向的方向未定，他可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。希望你帮他判断一下他是否有机会找到心爱的公主。
Input
题目包括多组测试数据.
第1行为一个整数T(1 ≤ T≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为T组测试数据.
每组测试数据以两个整数N,M,K(1<=N, M≤100, 0<K<=10)开头，分别代表迷宫的高，长和Jesse最多能转的弯数，(紧接着有N行，M列字符，由"."，"*"，"P"，"S"组成。其中
"." 代表能够行走的空地。
"*" 代表墙壁，Jesse不能从此通过。
"P" 是公主所在的位置。
"S" 是Jesse的起始位置。
每个时间段里Jesse只能选择“上、下、左、右”任意一方向走一步。
Output
如果Jesse能在晕之前找到公主，输出“YES”，否则输出“NO”。
Sample Input
2
5 5 1
P..**
*.**.
S....
.....
*....
5 5 2
P..**
*.**.
S....
.....
*....
Sample Output
NO
YES
http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=3305
很久之前就过了这题了，当时是用dfs过的，我也觉得会超时的了，但是提交上去10ms过了，看来还是数据太弱了。必须会超时的，网上其他代码的dfs都会超时，我试过了
40 40 10
P.*.....................................
**......................................
........................................
........................................
........................................
........................................
........................................
........................................
........................................
........................................
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........................................
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........................................
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........................................
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........................................
........................................
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........................................
........................................
........................................
........................................
........................................
.......................................S
这样他们的代码就超时了，关于dfs怎么做，应该很容易想的，用dfs(x,y,face,turn)表示在[x,y]那里，面向face那里，转弯次数是turn次的情况，直接dfs即可，唯一的剪枝也就是if (turn>k)，就是已经晕了就不行了吧？对于我上面那组数据都超时了，就不用想100*100的矩阵了。
dfs AC代码（不是正解）
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (1<<28)
typedef long long int LL;
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
int flag;
int n,m,k;
const int maxn=1e2+20;
char str[maxn][maxn];
int next[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
bool book[maxn][maxn];
void dfs (int x,int y,int face,int turn)
{
if (turn>k) return ;//已经晕了就不行了
if (str[x][y]=='P')
{
flag=1;//找到公主了
return ;
}
for (int i=0;i<4;i++)
{
int tx=x+next[i][0];
int ty=y+next[i][1];
if (!flag&&tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&str[tx][ty]!='*'&&book[tx][ty]==0)
{
book[tx][ty]=1;
if (face!=i)
{
dfs(tx,ty,i,turn+1);
}
else dfs(tx,ty,i,turn);
book[tx][ty]=0;
}
}
return ;
}
void work ()
{
scanf ("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf ("%s",str[i]+1);
}
int bx,by;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=m;j++)
{
if (str[i][j]=='S')
{
bx=i;
by=j;
}
}
}
flag=0;
for (int i=0;i<4;i++)
{
int tx=bx+next[i][0];
int ty=by+next[i][1];
if (tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&str[tx][ty]!='*')
{
memset (book,0,sizeof(book));
if (str[tx][ty]=='P')
{
printf ("YES\n");
return ;
}
dfs(tx,ty,i,0);
if (flag)
{
printf ("YES\n");
return ;
}
}
}
printf ("NO\n");
return ;
}
int main ()
{
#ifdef local
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
int t;
scanf ("%d",&t);
while (t--)
{
work ();
}
return 0;
}
这题的正解应该是bfs，我开始的时候，写朴素的bfs无限WA，开始的时候想不出数据，就上网搜，用dfs过了。直到现在，才发现是要用优先队列优化一个bfs，每次pop出当前转弯次数最小的点来转移枚举，这样才能确保答案的最优性。关于怎么证明，我用一组样例来说明，是和本题无关的题目。
题意：大概是这样的，人物P要去救人物S，途中有警察X,没经过一个警察，就要杀死他，耗时+1，其他的，直接一步到达。现在问P-->S的最短时间。
直接用朴素的bfs是会wa的了。这个也应该用优先队列优化。因为bfs是有次序之分的。
.....
p....
.x...
.x...
.S...
明显这组样例输出的是4，但是bfs输出的是6，为什么呢？
首先得看你bfs的反向是怎样的，我的是右--下--左--上。
那么，第一个入队的点，是p右边那个，然后每次扩展的时候，第一个扩展的就是它了，走向了x(3,2)，这是没问题的，因为现在走向x的点，步数都是最小的。但是问题来了。走向x(4,2)这个点的会是谁呢？答案是x(3,2)，为什么呢？因为它先入队，所以先搜它。照这样下去，走向S的点，就会是x(4,2)了。所以最优性错误。
下面的bfs正解代码
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (1<<28)
typedef long long int LL;
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
int n,m,k;
const int maxn=1e2+20;
char str[maxn][maxn];
int next[4][2]= {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
struct coor
{
int x,y,count;
int face;
friend bool operator < (const coor a,const coor b)
{
return a.count>b.count;
}
};
int lbx,lby;
int bfs (int bx,int by,int face)
{
bool book[maxn][maxn]= {0};
book[lbx][lby]=1;
book[bx][by]=1;
priority_queue<struct coor>que;
struct coor t;
struct coor b;
t.x=bx;
t.y=by;
t.count=0;
t.face=face;
que.push(t);
while (!que.empty())
{
t=que.top();
que.pop();
if (t.count>k) continue;
for (int i=0; i<4; i++)
{
b.x=t.x+next[i][0];
b.y=t.y+next[i][1];
if (b.x>=1&&b.x<=n&&b.y>=1&&b.y<=m&&str[b.x][b.y]!='*'&&book[b.x][b.y]==0)
{
book[b.x][b.y]=1;
if (t.face!=i)
{
b.count=t.count+1;
}
else b.count=t.count;
b.face=i;
if (str[b.x][b.y]=='P')
{
return b.count;
}
que.push(b);
}
}
}
return inf;
}
void work ()
{
scanf ("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i=1; i<=n; i++)
{
scanf ("%s",str[i]+1);
}
for (int i=1; i<=n; i++)
{
for (int j=1; j<=m; j++)
{
if (str[i][j]=='S')
{
lbx=i;
lby=j;
}
}
}
for (int i=0; i<4; i++)
{
int tx=lbx+next[i][0];
int ty=lby+next[i][1];
if (tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&str[tx][ty]!='*')
{
if (str[tx][ty]=='P')
{
printf ("YES\n");
return ;
}
int ans=bfs(tx,ty,i);
if (ans<=k)
{
//printf ("%d\n",i);
printf ("YES\n");
return ;
}
//printf ("%d %d\n",ans,i);
}
}
printf ("NO\n");
return ;
}
int main ()
{
#ifdef local
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
int t;
scanf ("%d",&t);
while (t--)
{
work ();
}
return 0;
}
还有我看到有人说这题只能用dfs不能用bfs，那是错误的。希望其他人别用dfs了。用bfs吧。这才是正解。
本人初出茅庐，如果有哪里错误的地方，还请读者多多指出，本人感激不尽！
来源：https://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/5497969.html