旋转变换

%旋转矩阵在实际中应用广泛 %旋转矩阵式围绕原点00逆时针旋转的 %R=[cosa -sina % sina cosa] %a为某个角的时候 上述矩阵就是一个旋转角的矩阵 %如果连续旋转几次，R连乘几次就好 %非同维线性变换用途 % 投影 将二维投影到一维 A=[1 0]作用于 x数据集 相当于投影到x轴 %三维到二维 3D动漫人物到2D %二维到三维 %转动符合封闭性 平移不符合向量封闭性 这样就需要增加一维 %将原来通过原点的平面沿垂直方向提高一个单位，与原平面保持平行 齐次坐标系 %假设三角形三个坐标（-1 1） （1 1） （0 2） %旋转90度 右移3 上移4 设计变换矩阵A 画出变换后图形 %齐次数据矩阵 x=[-1 1 0 -1%第一列 -1 1第一个点的坐标 第二列 1 1第二个点的坐标 1 1 2 1%0 2 第三个点的坐标 第四个点 -1 1 和第一个点的坐标重合 1 1 1 1];%提高一个单位 %旋转矩阵 齐次化 对角补1 其他空位补零 R=[0 -1 0 1 0 0 0 0 1];%左上角4个 满足上述的旋转矩阵计算公式 %平移矩阵 M=[1 0 4 0 1 3 0 0 1];%单位阵列 后面 4 代表上移 3 代表右移动 y1=R*x;%求出转动后图形参数 y2=M*R*x;%求出两次变换后图形参数 plot(x(1,:),x(2,:)) hold

cesium 学习 ( 五 ) HeadingPitchRoll 一、 前言 heading pitch roll Cesium HeadingPitchRoll 二、 HeadingPitchRoll 　　HeadingPitchRoll Euler Euler yaw pitch roll Yaw Heading Cesium Heading Heading 2.1 Heading 值 ψHeading的值，是控制机体头的朝向位置，这个角的改变，也就是左右方向的改变。 2.2 Pitch 值 　　俯仰角的值，从上图来看是控制机体上下方向的改变，值为正是顺时针旋转；为负则相反。当然，这个是根据坐标轴来旋转的，要是进行了翻滚就不一定是上下旋转了；如果还将头朝向的方向看作前方，其实还是可以看作上下旋转的。 2.3 Roll 值 360 三、 HeadingPitchRange HeadingPitchRange HeadingPitchRoll Headiing Pitch Range 3.1 Range 值 　　Range cesium( ) 　　其实也就是锁定了相机距离目标的距离，这个在视角跟随中常用，跟随的时候这个半径值也是可变的。 四、 模型旋转变换 　　介绍了基础知识，然后可以应用一下，做了一个简单页面，控制模型的三个方向的旋转。 　　核心代码如下： 1 this

CGAffineTransform 介绍 概述 CGAffineTransform是一个用于处理形变的类,其可以改变控件的平移、缩放、旋转等,其坐标系统采用的是二维坐标系,即向右为x轴正方向,向下为y轴正方向 在UIView中有一个transform属性便是专门用来控制形变的,其使用方法如下 样例素材 在介绍UIView形变的过程中,我们会使用一个UIImageView图片为例,对各动画效果进行演示 @property (nonatomic, strong) UIImageView *demoImageView; - (void)viewDidLoad { [super viewDidLoad]; self.demoImageView = [[UIImageView alloc] initWithFrame:CGRectMake(20, 20, [[UIScreen mainScreen] bounds].size.width-40, [[UIScreen mainScreen] bounds].size.height-40)]; self.demoImageView.image = [UIImage imageNamed:@"demo"]; [self.view addSubview:self.demoImageView]; } 方法介绍

　　本文发布于游戏程序员刘宇的个人博客，长期更新，转载请注明源地址https://www.cnblogs.com/xiaohutu/p/10979936.html 　　数学，是人类对客观世界中数量关系和空间形式本质特征进行研究的科学。对同样的某一特征或者关系，可以根据需求用不同的数学符号、定义和过程来表达。在游戏引擎中，我们也有很多这样的例子，比如本文说到的旋转。 欧拉角 　　旋转是一个过程，一个物体围绕周或者点角度变化的过程。为了描述这个过程我们必须有参照物，于是我们先定义一个世界坐标系，笛卡尔坐标系。 　　　　　　 　　欧拉角用 分别来表示这个物体相对三个坐标系的夹角，这是由数学家欧拉首先提出而得名的。　 　　然而仅仅有 （x, y, z) 来表示旋转是不够的，还有两个因素： 　　首先是 旋转顺序 ，从各个轴上进行角度旋转时xyz先后的不同会得到不同的结果。我们称这个顺序定义为 顺规 ，下面一段是维基百科的定义： 　　在经典力学里，时常用zxz顺规来设定欧拉角；照着第二个转动轴的轴名，简称为x顺规。另外，还有别的欧拉角组。合法的欧拉角组中，唯一的限制是，任何两个连续的旋转，必须绕着不同的转动轴旋转。因此，一共有12种顺规。例如，y顺规，第二个转动轴是y-轴，时常用在量子力学、核子物理学、粒子物理学。另外，还有一种顺规，xyz顺规，是用在航空航天工程学； 　　按(z-x-z, x

<link href="https://csdnimg.cn/public/favicon.ico" rel="SHORTCUT ICON"> <title>Matlab图像几何变换之图像旋转 - Bryan_QAQ的博客 - CSDN博客</title> <link rel="stylesheet" href="https://csdnimg.cn/release/phoenix/template/css/detail-635dd45612.min.css"> <script type="text/javascript" async="" src="https://rabc2.iteye.com/auto_ds?ns=R&vde=8KKGJ0U-0Td0Td2CF70y3J4E0yE5K0Td.IP1Eyo-o0Td1IK93C50Td45K19CJ0TdYZZRWTRS&zcs=YZ6SSR24U164RVXSUVTYR_ST5_313YXX&zsc=zSOzS&zmc=SWS_OYX_&kbs=T&nks=S&nml=yyy2194LyLE9FEy31CC213By&ndw=-srmyhqmln&dzb=SWYTRWZYYS_VV&nm=V&kxd=S&zc=SRUVUOVSR&zbyd=T&zkb=S_TROSRUR&nbs=R&nsc=R&zcc=SWS_OSUTXR

无序性：虽然输入的点云是有顺序的，但是显然这个顺序不应当影响结果。 点之间的交互：每个点不是独立的，而是与其周围的一些点共同蕴含了一些信息，因而模型应当能够抓住局部的结构和局部之间的交互。 变换不变性：比如点云整体的旋转和平移不应该影响它的分类或者分割 来源： https://www.cnblogs.com/yibeimingyue/p/11739120.html

引言 某些复杂的计算，例如三角函数和除法运算等涉及到大量浮点运算的计算任务，是数字电路天生的瓶颈所在。在某些场景下，可以使用查找表方法或者采用级数展开的方法来实现三角函数等运算功能。但是，这两种方法可能会占用大量的存储资源和硬件乘法计算单元，而想要节省资源，就要以牺牲精度为代价。 相对于前两种方法，CORDIC算法具有很大优势。首先，在计算过程中，它不使用任何的硬件乘法器单元，所涉及的只有移位和累加。然后，对于存储资源的占用，它仅仅需要少量的数据需要预先存储。在实际的数字电路设计中，可以将其设计为流水线方式或者是迭代复用方式，以提高运算速度或者是减少资源占用。 一、矢量旋转公式 CORDIC算法最最基本理论基础，是矢量旋转公式。即矢量 A ( x , y ) A\left( {x,y} \right) A ( x , y ) 顺时针旋转 θ \theta θ 之后，得到的矢量 ( x ′ , y ′ ) \left( {x',y'} \right) ( x ′ , y ′ ) 可以表示为 （式1） ： x ′ = x cos ⁡ θ + y sin ⁡ θ , y ′ = y cos ⁡ θ − x sin ⁡ θ . \begin{array}{l} x' = x\cos \theta + y\sin \theta ,\\ y' = y\cos \theta - x\sin

我在前面博客中提到，当三维坐标点发生旋转时，如果采用 矩阵运算就会需要考虑“左乘”和“右乘”。若绕静坐标系（世界坐标系）旋转，则左乘，也是变换 矩阵*坐标 矩阵；若是绕动坐标系旋转（自身建立一个坐标系），则右乘，也就是坐标 矩阵*变换 矩阵。 但现实中，我们只是对一个图像、点云进行旋转，则均是左乘实现 举例 对坐标点进行三维绕z轴逆时针旋转60度 如果以逆时针旋转为正，则 左乘 T_Unclockwise = cos(60°） -sin(60°) 0 sin(60°) cos(60°） 0 0 0 1.0000 A = [10;20;30] 如果以顺时针旋转为正，则 左乘 T_Clockwise = cos(-60°） sin(-60°) 0 -sin(-60°) cos(-60°） 0 0 0 1.0000 注意上述旋转 矩阵正负号不同，有些书上坐标变换是右乘，其实质是A'*inv(T_Unclockwise(60°))，还是逆时针为正，这里不建议写成右乘 T_Clockwise(-60°) *A = T_Unclockwise(60°) *A %%逆时针旋转60度 ans = -12.3200 1.3400 30.0000 T_Clockwise(60°)= inv(T_Unclockwise(60°))，互逆的，仅限旋转 矩阵，加入平移和缩放参数后的变换 矩阵不适用。

最近在学习三相逆变并网，对相关问题进行思考并记录。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、静止坐标系的变换与旋转坐标的最本质的区别？ 静止变换的坐标轴是 固定 的，旋转坐标的坐标轴是 旋转 的。 2、静止坐标系与旋转坐标的转换，相对参考是什么？ 在静止坐标系上的矢量，相对不同的相量角，转换的旋转坐标是不一样的。 3、什么情况下，正弦向量在旋转坐标的转换结果是不变的？ 当旋转坐标轴以正弦波的 角速度 旋转时，正弦向量在旋转坐标的转换是 不变 的。 3、锁相环的思路是什么？ 当两个旋转坐标，以相同的角速度旋转的时候。如果这两路正弦波不同相， 这两路在各自的旋转坐标转换的结果是不一样的。通过调节，使两路的转换结果相差为 零 。 来源： https://www.cnblogs.com/cjyc/p/11657291.html

CSS3提供了丰富的动画类属性，使我们可以不通过flash甚至JavaScript，就能实现很多动态的效果。它们主要分为三大类：transform（变换），transition（过渡），animation（动画）。其中transform又分为2D变换和3D变换，它赋予了我们不通过专业设计软件制作平面或者立体图形的能力。 一　　过渡 　　通过给元素设置transition属性设置它的过渡效果。过渡实际定义的是元素从一种状态变成另一种状态的过程，比如宽度从100px变成300px，背景颜色从red变成orange等等。 1 div{ 2 width:200px; 3 height:200px; 4 background-color:red; 5 transition-property:width,background-color; 6 /*该属性指定需要变换的元素属性，不同属性用逗号隔开*/ 7 transition-duration:1s; 8 /*该属性指定整个过程花费的时间，如需单独为每个变化的属性设置时间，请使用逗号隔开*/ 9 transition-timing-function:ease; 10 /*该属性设置变化的速度曲线，默认值即是ease，表示慢-快-慢，还有几个其他的取值：linear，匀速；ease-in，慢-快，ease-out，快-慢，ease-in-out