线性回归模型

整理自Andrew Ng的machine learning课程 week2. 目录： 多元线性回归 Multivariates linear regression /MLR Gradient descent for MLR Feature Scaling and Mean Normalization Ensure gradient descent work correctly Features and polynomial regression Normal Equation Vectorization 前提： $x_{(j)}^{(i)}$：第i个训练样本的第j个特征的值； $x^{(i)}$：第i个训练样本； m：训练样本的数目； n：特征的数目； 1、多元线性回归 具有多个特征变量的回归 比如，在房价预测问题中，特征变量有房子面积x1，房间数量x2等； 模型： $h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x1+\theta_2x_2+...+\theta_nx_n$ 为了方便，认为$x_0=1$（注意这是一个vector，$[x_0^{(1)} x_0^{(2)} ... x_0^{(n)}]=1$），这样的话x和$\theta$就可以相互匹配，进行矩阵运算了； 对于一个training example而言： $h_\theta(x)$ $=\theta_0+

数据科学职位的典型面试过程会有很多轮，其中通常会涉及理论概念，目的是确定应聘者是否了解机器学习的基础知识。 在这篇文章中，我想总结一下我所有的面试经历（面试or被面试）并提出了160多个数据科学理论问题的清单。 其中包括以下主题： 线性回归 模型验证 分类和逻辑回归 正则化 决策树 随机森林 GBDT 神经网络 文本分类 聚类 排序：搜索和推荐 时间序列 这篇文章中的问题数量似乎远远不够，请记住，面试流程是根据公司的需求和你的工作经历而定的。因此，如果你的工作中没有用过时间序列模型或计算机视觉模型，就不会收到类似的问题。提示：如果不知道某些面试问题的答案，不要灰心。为了简化起见，我根据难度将问题分为三类： 👶容易 ⭐️中号 🚀专家 开始吧！ 有监督的机器学习 什么是有监督学习？👶 线性回归 什么是回归？哪些模型可用于解决回归问题？👶 什么是线性回归？什么时候使用它？👶 什么是正态分布？为什么要重视它？👶 如何检查变量是否遵循正态分布？‍⭐️ 如何建立价格预测模型？价格是否正态分布？需要对价格进行预处理吗？‍⭐️ 解决线性回归的模型有哪些？‍⭐️ 什么是梯度下降？它是如何工作的？‍⭐️ 什么是正规方程？‍⭐️ 什么是SGD-随机梯度下降？与通常的梯度下降有何不同？‍⭐️ 有哪些评估回归模型的指标？👶 什么是MSE和RMSE？👶 验证方式 什么是过拟合？👶 如何验证模型？👶

原文： https://hackernoon.com/160-data-science-interview-questions-415s3y2a Alexey Grigorev(Lead Data Scientist at OLX Group) 数据科学职位的典型面试过程会有很多轮，其中通常会涉及理论概念，目的是确定应聘者是否了解机器学习的基础知识。 在这篇文章中，我想总结一下我所有的面试经历（面试or被面试）并提出了160多个数据科学理论问题的清单。 其中包括以下主题： 线性回归 模型验证 分类和逻辑回归 正则化 决策树 随机森林 GBDT 神经网络 文本分类 聚类 排序：搜索和推荐 时间序列 这篇文章中的问题数量似乎远远不够，请记住，面试流程是根据公司的需求和你的工作经历而定的。因此，如果你的工作中没有用过时间序列模型或计算机视觉模型，就不会收到类似的问题。 提示：如果不知道某些面试问题的答案，不要灰心。为了简化起见，我根据难度将问题分为三类： 👶容易 ⭐️中号 🚀专家 开始吧！ 有监督的机器学习 什么是有监督学习？👶 线性回归 什么是回归？哪些模型可用于解决回归问题？👶 什么是线性回归？什么时候使用它？👶 什么是正态分布？为什么要重视它？👶 如何检查变量是否遵循正态分布？‍⭐️ 如何建立价格预测模型？价格是否正态分布？需要对价格进行预处理吗？‍⭐️ 解决线性回归的模型有哪些？

1.构建输入变量和输出变量 x = fluid.data(name='x', shape=[None, 1], dtype='float32') y = fluid.data(name='y', shape=[None, 1], dtype='float32') 2.建立神经网络 y_predict = fluid.layers.fc(input=x, size=1, act=None) 3.初始化程序 main_program = fluid.default_main_program() startup_program = fluid.default_startup_program() place = fluid.CPUPlace() exe = fluid.Executor(place) 4.构建损失函数和优化器 cost = fluid.layers.square_error_cost(input=y_predict, label=y) avg_loss = fluid.layers.mean(cost) sgd_optimizer = fluid.optimizer.SGD(learning_rate=0.001) sgd_optimizer.minimize(avg_loss) 5.启动程序 exe.run(startup_program) feeder = fluid

概述 最近学习机器学习（和深度学习），入门第一个接触的便是简单线性回归。 所谓线性回归，是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。其形式可表示为：y = w1 x1 + w2 x2 + w3 x3 + ... + w_n x_n + b 而简单线性回归，是其最简单的形式：y = wx + b，即我们所熟知的一次函数，理解为给定权重w和偏置（或称为截距）b，结果y随变量x的变化而变化。 简单线性回归 机器学习中的简单线性回归，个人理解为给定一系列的x值和对应的y值，来确定权重w和偏置b的合理值（即根据某种方法，从数据中找规律）。 具体步骤可大致分为： 给定一个w和b的初始值 定义线性回归函数（即一次函数）：y = wx + b 定义损失函数：n条数据，对每一次得到的y值和实际已知的y_true值相减后求平方，然后求和，再求平均值（所谓最小二乘法），用式子可表示为：loss = ( ∑( y - y_true )² ) / n 训练求损失最小值(即：loss最小时，预测的结果与真实值最接近)：入门先不考虑太多，直接使用梯度下降法（一种可以自动更改w和b，使loss函数结果最小的方法） 示例一 以给定的每天来咖啡店人数（个）和咖啡店销售额（元）数据，来实现机器学习中的简单线性回归。 准备数据，并使用散点图显示

四、多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) 4.1 多维特征 4.2 多变量梯度下降 4.3 梯度下降法实践1-特征缩放 4.4 梯度下降法实践2-学习率 4.5 特征和多项式回归 4.6 正规方程 4.7 正规方程及不可逆性（可选） 五、Octave教程(Octave Tutorial) 5.1 基本操作 5.2 移动数据 5.3 计算数据 5.4 绘图数据 5.5 控制语句：for，while，if语句 5.6 向量化 5.7 工作和提交的编程练习 第2周 四、多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables) 4.1 多维特征 参考视频: 4 - 1 - Multiple Features (8 min).mkv 目前为止，我们探讨了单变量/特征的回归模型，现在我们对房价模型增加更多的特征，例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为 \(\left( {x_{1}},{x_{1}},...,{x_{n}} \right)\) 。 增添更多特征后，我们引入一系列新的注释： \(n\) 代表特征的数量 \({x^{\left( i \right)}}\) 代表第 \(i\) 个训练实例，是特征矩阵中的第i行，是一个向量（vector）。 比方说，上图的

1.概述 广义线性模型[generalize linear model]线性模型的扩展，通过联结函数建立响应变量的数学期望值与线性组合的预测变量之间的关系。其特点是不强行改变数据的自然度量，数据可以具有非线性和非恒定方差结构。是线性模型在研究响应值的非正态分布以及非线性模型简洁直接的线性转化时的一种发展。 2.原理 给定随机变量YYY，观测值为yyy,服从指数型分布 y|x,theta~ ExponentialFamily(η) 预测的值hθ(x)=E[T(y)∣x]通常T(y)=y 假设E(Y)=μ,且μ与η由如下关系:g(μ)=η,则μ=g-1(η),g(μ)称之为联系函数。 η = transpose(theta)*X 常见的指数族分布：伯努利分布、高斯分布、多项式分布、泊松分布、指数分布、伽马分布、贝塔分布、狄利克雷分布、维希特分布…… 以逻辑回归(逻辑回归就是广义线性回归的一种)为例说明: 其中g(z) = logit(p)即为联系函数。 来源： https://www.cnblogs.com/yangyang12138/p/12399489.html

class sklearn.linear_model. LinearRegression ( fit_intercept=True , normalize=False , copy_X=True , n_jobs=None ) 参数： fit_intercept 布尔值，可选，默认为真 是否计算模型的截距。如果设定为假，则不计算就截距。 normalize ： 布尔值，可选，默认为假 当fit_intercept设定为假的时候自动忽略这个参数。如果为真，X在回归将会进行标准化预处理。如果你希望将数据正则化，可以选用正则化方法事先处理数据并把normalize设定为False. copy_X 布尔值，可选，默认为真 如果为真，X将被复制，否则，它可能重写。 n_jobs：线程数。 属性： coef_：系数 rank_ ：矩阵X的秩 singular_ ： intercept_： 截距 方法 fit (self, X, y[, sample_weight]) 训练模型 get_params (self[, deep]) 获得参数 predict (self, X) 预测 score (self, X, y[, sample_weight]) 返回判定系数R**2 set_params (self, \*\*params) 设定参数 一个简单例子 import numpy as np

文章目录 zip作用 利用模型进行预测 显示损失 zip作用 参考深度学习5.2中的 zip的用法 zip的作用是把两个一维数组拼装在一起了 一项就是元组的一个数字 在这段代码中，每一次循环都是从x_data,和y_data中取出一组数据，这个数据填充到了前面两个占位符中，让他去运行。训练一轮后将结果画一个图 利用模型进行预测 x_test = 3.21 predit = sess . run ( pred , feed_dict = { x : x_test } ) print ( "预测值:%f" % predit ) target = 2 * x_test + 1 print ( "目标值：%f" % target ) 显示损失 每一次变化损失的变化 可以发现不是单调下降的，主要样本点有浮动 来源： CSDN 作者： #楚歌 链接： https://blog.csdn.net/weixin_39289876/article/details/104559005

美国房价问题 Alex经过一年的努力，终于拿到了美国波士顿麻省理工学院的研究生录取通知书，在远离家乡的地方上学，Alex想在波士顿买一套房子，他手头有一些积蓄，在网上找了几套自己满意的房子，但是又不敢相信网上的价格，人生地不熟的，Alex怕被宰，就从自己做数据分析的朋友Bachelor手里要到了过去几年一些有关波士顿房价的资料。 import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt house_prices = pd.read_csv("train.csv") Bachelor给的数据非常非常多，包含各个方面。 为了方便分析呢，先提取其中三个特征作为分析素材，分别是LotArea表示房屋面积，TotalBsmtSF表示地下室的总面积，SalePrice表示的就是房价了。 house_prices[['LotArea', 'TotalBsmtSF', 'SalePrice']] 理工科出生的Alex想起了曾经学过的知识，想计算一下自己喜欢的那几套房子的大概房价是多少，到买房的时候心里好有点数。 于是他把数据重新处理了一下。 sample_test_data = house_prices[['LotArea', 'TotalBsmtSF',