图像梯度

导语：递归网络是一类人工神经网络，用于识别诸如文本、基因组、手写字迹、语音等序列数据的模式，或用于识别传感器、股票市场、政府机构产生的数值型时间序列数据。 递归神经网络入门教程 引言 递归神经网络是一类人工神经网络，可用于识别诸如文本、基因组、手写字迹、语音等序列数据的模式，也可用于识别传感器、股票市场、政府机构产生的数值型时间序列数据。递归网络可以说是最强大的神经网络，甚至可以将图像分解为一系列图像块，作为序列加以处理。由于递归网络拥有一种特定的记忆模式，而记忆也是人类的基本能力之一，所以下文会时常将递归网络与人脑的记忆活动进行类比。 前馈网络回顾 要理解递归网络，首先需要了解前馈网络的基础知识。这两种网络的名字都来自于它们通过一系列网络节点数学运算来传递信息的方式。前馈网络将信息径直向前递送（从不返回已经过的节点），而递归网络则将信息循环传递。 在前馈网络中，样例输入网络后被转换为一项输出；在进行有监督学习时，输出为一个标签。也就是说，前馈网络将原始数据映射到类别，识别出信号的模式，例如一张输入图像应当给予“猫”还是“大象”的标签。 我们用带有标签的图像定型一个前馈网络，直到网络在猜测图像类别时的错误达到最少。将参数，即权重定型后，网络就可以对从未见过的数据进行分类。已定型的前馈网络可以接受任何随机的图片组合，而输入的第一张照片并不会影响网络对第二张照片的分类

一阶导数与Soble算子 二阶导数与拉普拉斯算子 图像边缘： Soble算子： 二阶导数： 拉普拉斯算子： import cv2 as cv import numpy as np # 图像梯度（由x,y方向上的偏导数和偏移构成），有一阶导数（sobel算子）和二阶导数（Laplace算子） # 用于求解图像边缘，一阶的极大值，二阶的零点 # 一阶偏导在图像中为一阶差分，再变成算子（即权值）与图像像素值乘积相加，二阶同理 def sobel_demo(image): grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 1, 0) # 采用Scharr边缘更突出 grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 0, 1) gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) # 由于算完的图像有正有负，所以对其取绝对值 grady = cv.convertScaleAbs(grad_y) # 计算两个图像的权值和，dst = src1*alpha + src2*beta + gamma gradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) cv.imshow("gradx", gradx) cv.imshow("grady", grady) cv.imshow("gradient

本节是cs231n笔记：最优化，并介绍了梯度下降方法，然后应用到逻辑回归中。 引言 在上一节线性分类器中提到，分类方法主要有两部分组成： 1. 基于参数的评分函数 。能够将样本映射到类别的分值。 2. 损失函数 。用来衡量预测标签和真实标签的一致性程度。 这一节介绍第三个重要部分： 最优化（optimization）。 损失函数能够让我们定量的评估得到的权重w的好坏，而最优化的目标就是找到一个w，使得损失函数的值最小。工作流程如下图： （x,y）是给定的数据集，w是权重矩阵，通过初始化得到。向前传递到评分函数中得到类别的评分值并存储在向量f中。损失函数计算评分函数值f与类标签y的差值，正则化损失只是一个关于权重的函数。在梯度下降过程中，我们计算权重的梯度，然后使用梯度更新权重。一旦理解了这三个部分的关系，我们可以使用更加复杂的评分函数来代替线性映射，比如神经网络、甚至卷积神经网络等，而损失函数和优化过程这两部分则相对保持不变。 梯度下降 　　梯度下降的思想是，要寻找某函数的最值，最好的方法是沿着函数的梯度方向寻找，移动量的大小称为步长。梯度下降的公式如下： 　　我们常常听说过梯度上升、梯度下降，那么两者的区别又是什么呢？其实这两者是一样的，只是公式中的减法变成加法，因此公式是： 梯度上升是用来求函数的最大值，而梯度下降是用来求最小值。普通的梯度下降版本如下： # 普通的梯度下降

尺度不变特征变换匹配算法详解 Scale Invariant Feature Transform(SIFT) Just For Fun 转自： http://blog.csdn.net/zddblog/article/details/7521424 对于初学者，从 David G.Lowe 的论文到实现，有许多鸿沟，本文帮你跨越。 1 、 SIFT 综述 尺度不变特征转换 (Scale-invariant feature transform 或 SIFT) 是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由 David Lowe 在 1999 年所发表， 2004 年完善总结。 其应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、 3D 模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对。 此算法有其专利，专利拥有者为英属哥伦比亚大学。 局部影像特征的描述与侦测可以帮助辨识物体， SIFT 特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。对于光线、噪声、些微视角改变的容忍度也相当高。基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。使用 SIFT 特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要 3 个以上的 SIFT 物体特征就足以计算出位置与方位

一、线性回归 一般的，线性回归模型表示为 \[ h_{\theta}(x)=\theta_0+\theta_1x_1+...+\theta_nx_n=\sum_{i=0}^{n}\theta_ix_i=\theta^Tx \] 上式中令 \(x_0=1\) ,这样 \(x\) 实际上是 \(n+1\) 维， \(x=[1,x_1,x_2,…,x_n]^T\) .当我们知道训练数据集后怎样得到参数 \(\theta\) 的值呢？一个比较合理的想法是尽可能的让 \(h_{\theta}(x)\) 接近真实值 \(y\) ,下面我们来定义一个函数来度量 \(h_{\theta}\) 与 \(y\) 的距离： \[ J(\theta)=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})^2 \] 其中 \(m\) 表示训练集中样本个数， \(x^{(i)}\) 和 \(y^{(i)}\) 分别表示第 \(i\) 个样例的特征值和真实结果。我们希望找到一个 \(\theta\) 使的 \(J(\theta)\) 最小。下面分别采用梯度下降算法和最小二乘法来求解 \(\theta\) 。 二、梯度下降算法 我们希望能找到 \(\theta\) 使得 \(J(\theta)\) 达到最小，于是我们可以使一个搜素算法，初始化 \(\theta\

上篇主要阐述 BP算法的过程 , 以及 推导的 4 大公式的结论, 现在呢要来逐步推导出这写公式的原理. 当理解到这一步, 就算真正理解 BP算法了. 也是先做一个简单的回顾一下, 不是很细, 重点在推导, 不清楚就结合图像呀, 其实很直观的. 全篇其实就是在求偏导, 引入中间变量, 应用链式法则 而已. BP算法-变量声明 重点是理解 反向 即从 从右到左 的方向哦; \(w^l_{jk}\) 第 l 层, 第 j 个节点, 到 第 \((l-1)\) 层的 第 k 个节点的 权值 (weight) ( 反向, 反向, 方向, 反向, 说了4遍) \(w^l\) 第 l 层, 的 权值矩阵 , 第 j 行, 第 k 列 为 \(w^l_{jk}\) \(b_j^l\) 第 l 层, 第 j 个节点 的 bias (偏置) \(b^l\) 第 l 层, 的 bias 向量 \(a^l_j\) 第 l 层, 第 j 个节点的 激励 (activation) \(a^l\) 第 l 层, 的 激励 向量 假设 激活函数 是 \(\sigma\) , 根据网络 层次间的 映射(加权求和) 的关系, (每个神经元的模型): 单个神经元: \(a^l_j = \sigma(\sum\limits _k w^l_{jk} \ a^{l-1}_k + b^l_j)\) 该层的神经元: \(a^l

本篇博文转自：https://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/8724433.html 　Batch Normalization作为最近一年来DL的重要成果，已经广泛被证明其有效性和重要性。虽然有些细节处理还解释不清其理论原因，但是实践证明好用才是真的好，别忘了DL从Hinton对深层网络做Pre-Train开始就是一个 经验领先于理论分析 的偏经验的一门学问。本文是对论文《Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift》的导读。 　　机器学习领域有个很重要的假设： IID独立同分布假设 ，就是假设训练数据和测试数据是满足相同分布的，这是通过训练数据获得的模型能够在测试集获得好的效果的一个基本保障。那BatchNorm的作用是什么呢？ BatchNorm就是在深度神经网络训练过程中使得每一层神经网络的输入保持相同分布的。 　　接下来一步一步的理解什么是BN。 　　为什么深度神经网络 随着网络深度加深，训练起来越困难，收敛越来越慢？ 这是个在DL领域很接近本质的好问题。很多论文都是解决这个问题的，比如ReLU激活函数，再比如Residual Network，BN本质上也是解释并从某个不同的角度来解决这个问题的。 一、

梯度下降法 梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。 梯度下降的形象解释 现在有一个山谷，你想要到达山谷的最低端，你此时在A点，那么此时就可以利用梯度下降来找到最低点。你每次以你当前的方向为基准。选择一个最陡峭的方向，朝着山下降的方向向下走，每次走一段距离，重复执行该步骤，你总能够到达山顶。 ## 梯度下降算法原理 原理介绍： ### 微分 微分其实就可以看作是函数图像在某点的斜率。有单变量微分和多变量微分 $\frac{d(x^2)}{x}=2x$ $\frac{\partial}{\partial x} (x^2y)=2xy$ $\frac{\partial}{\partial y}(x^2y)=x^2$ 梯度 梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。 梯度是一个向量。对于某个点的梯度其实就是对每个变量求偏导构成的向量。 $J(\Theta)=1+2\Theta_1-3\Theta_2+4

1.cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize) 进行sobel算子计算 参数说明：src表示当前图片，ddepth表示图片深度，这里使用cv2.CV_64F使得结果可以是负值， dx表示x轴方向，dy表示y轴方向, ksize表示移动方框的大小 2.cv2.convertScalerAbs(src) 将像素点进行绝对值计算 参数说明: src表示当前图片 sobel算子：分为x轴方向和y轴方向上的，x轴方向上的算子如图中的Gx，将sober算子在图中进行平移，当前位置的像素值等于sobel算子与(当前位置与周边位置8个点)进行对应位置相乘并相加操作，作为当前位置的像素点，y轴方向的算子如Gy， 对于x轴方向上，即左右两边的比较， 计算方程为：x轴： p3 - p1 + 2 * p6 - 2 * p4 + p9 - p7， 右边的像素值减去左边的像素值 代码： 第一步：载入原始图片 第二步：使用cv2.Sobel(src, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3) 对x轴方向进行sobel算子相乘操作 第三步：由于会出现负值的情况，因此使用cv2.convertScalerAbs() 转换为绝对值的形式 第四步：计算y轴方向上的sobel算子 第五步：使用cv2.addWeighted

文章目录 1. 目标检测问题定义 1.1 目标检测定义 1.2 目标检测vs图像分类 1.3 目标检测vs目标分割 2. 目标检测问题方法 2.1 传统目标检测方法到深度学习目标检测方法的变迁 2.2 算法基本流程 2.3 传统目标检测方法 2.4 深度学习目标检测方法 2.5 传统目标检测方法VS深度学习目标检测方法 2.6 目标检测应用场景 3. 传统目标检测算法 3.1 综述 3.2 Viola-Jones 3.3 HOG+SVM 3.4 DPM 3.5 NMS（非极大值抑制算法） 4. 基于深度学习的目标检测算法 4.1 Two-stage基本介绍 4.1.1 概述 4.1.2 two-stage基本流程： 4.1.3 two-stage常见算法 4.2 Two-stage核心组件 4.2.1 CNN网络 4.2.2 RPN网络 4.3 One-stage基本介绍 4.3.1 One-stage 综述 4.3.2 One-stage基本流程 4.3.3 One-stage常见算法 4.4 One-stage核心组件 4.4.1 CNN网络 4.4.2 回归网络 4.4.3 回归网络预测过程 4.5 One-stage VS Two-stage 1. 目标检测问题定义 1.1 目标检测定义 目标检测是在图片中对 可变数量 的目标进行分类和查找。 主要难点： 目标种类与数量问题