tarjan

schlnet ★★★ 输入文件：schlnet.in 输出文件：schlnet.out 简单对 比 时间限制：1 s 内存限制：128 MB 描述 一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作 “ 接受学校 ” ）。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中，那么 A 不必也在 B 学校的列表中。 你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A ）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B ）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。 INPUT FORMAT (file schlnet.in) 输入文件的第一行包括一个整数 N ：网络中的学校数目（ 2 <= N <= 100 ）。学校用前 N 个正整数标识。接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。 OUTPUT FORMAT(file schlnet.out) 你的程序应该在输出文件中输出两行

是的你没有看错，又是Tarjan（说过他发明了很多算法），那么什么是Tarjan 首先看看度娘的解释： 有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。 是不是没有看懂，我也是 首先了解几个概念：强连通，强连通图，强连通分量 强连通：在一个有向图G中，两个点a，b，a可以走到b，b可以走到a，我们就说（a,b）强连通 强连通图：在一个有向图G中，任意两个点都是强连通 强连通分量：在一个有向图G中，有一个子图，它任意两个点都是强连通，我们就说这个子图为强连通分量 ，特别的，一个点也是一个强连通分量 如图所示： 显然可得：1,2,3,5 构成了一个强连通分量（一个点也是） 下面进入正题，厉害的Tarjan发明的厉害的Tarjan 首先引进一个概念（以前应该都学过），时间戳，用数组dfn表示（应该不用讲吧），也就是搜索这个图的顺序（最后还是讲了） 每个节点的时间戳不同 再是一个low数组，low[x]表示以x为根的子树中，每个节点中连接的点的时间戳的最小值（可能有点难懂，但这个非常重要

集训太棒了 首先，强连通分量的定义： 有向图内，一个强连通分量内任一点之间豆村咋至少一条路径。 直观一点？ 一个点集，在有向图上它们构成了一个环（个人理解但的确是这样） 一些定义： Dfn(u)是节点u的时间戳，表示点u是第几个被访问的节点。 Low(u)是u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的时间戳。 当Dfn(u)=Low(u)时，以u为根的搜索子树上所有节点（从栈顶到u的所有节点）是一个强连通分量。 Low数组的计算方法： 如果x→y是正向边（连接到不在栈中节点的边）， y是x的子树，所以y最早能去哪x最早就能去哪 那么 low[x]=min(low[x],low[y]) 如果x→y是反向边（连接到已在栈中节点的边），这时候我们发现构成环了 那么 low[x]=min(low[x],dfn[y]) 如果x→y是交叉边（连接到已经出栈的节点的边）， 什么也不干 不理解？ code： int n,m; #define maxn 10009 vector<int> son[maxn]; int tim,size[maxn],belong[maxn],scc_cnt,cnt; bool bein[maxn]; int st[maxn]; int dfn[maxn],low[maxn]; void Tarjan(int rt) { dfn[rt]=low[rt]=++tim; st[

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6165 题意：给出一个有向无自环，无重边的图，判断任意两点是否能到达(只要一个能抵达另一个即可） 这是做的第一道拓扑排序的题目，讲解可见： https://blog.csdn.net/qq_41713256/article/details/80805338 分析：因为只要求两点中任一点可到达另一点，也就是只要求是弱连通图。首先强连通分量内部肯定是可以是任意到达的，我们先利用Tarjan进行缩点形成一个有向无环图（DAG），在这个基础上我们进行拓扑排序，只要存在一条路径连接所有点的话，那么肯定是可以到达了，基于此我们在拓扑排序时，如果每一层都只有一个点入度为0 ，就可以得到唯一的一条路径连接所有点了，也就是说这时候就可以到达了。 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1011 using namespace std; vector<int>G[maxn],new_G[maxn]; stack<int>s; int n,m; int dfn[maxn],vis[maxn],low[maxn],color[maxn],colornum,cnt,in[maxn]; //in数组记录入度 bool toposort(int n){ queue<int>q;

题意：给出你N个炸弹坐标，以及每个的爆炸范围，引爆炸弹所需的花费。如果某个炸弹在另一个的爆炸范围以内，则可以被另一个炸弹引爆（间接引爆）。问引爆所有炸弹所需的最小花费 思路：把炸弹看作一个点，间接引爆就相当于一条有向边。最终所形成的图中，我们去找强连通分量。每个分量中花费最小的cost 以及 入度为0的 炸弹cost之和 即为所求。 这里我们使用tarjan来缩点求强连通分量。 完整代码：（注意 要开long long） #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <stack> #include <cmath> #define ll long long #define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); using namespace std; const int maxn = 1e3+3; const int maxe = 1e6+1; struct Edge{ int v,next; }edge[maxe]; struct Bomb{ ll x,y; ll c; double r; }bomb[maxn]; int head[maxn]; int indeg[maxn],outdeg[maxn];

题意：给出一个无向图，然后你要输升序输出该图中 所有的桥。 思路：使用tarjan对桥的求法性质： 当且仅当无向边（u，v）为树枝的时候，需要满足dfn(u)<low(v)，也就是v向上翻不到u及其以上的点，那么u-v之间一定能够有1条或者多条边不能删去，因为他们之间有一部分无环，是桥。 如果v能上翻到u那么u-v就是一个环，删除其中一条路径后，能然是连通的。所以最总就是使用low(v)>dfn(u)来判断是否为桥 完整代码： #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> using namespace std; typedef long long LL; const double eps = 1e-8; const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1e3+10; const int max_edge = 1e6+5; struct Edge { int to, next; bool cut; }edge[max_edge]; int tot, head[maxn]; int id, dfn[maxn], low[maxn];