素数

![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200107212920142.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L25hdHVybHk=,size_16,color_FFFFFF,t_7 来源： CSDN 作者： Yaqsist 链接： https://blog.csdn.net/naturly/article/details/103882185

基本思路：先求出所有的素数对，然后在遍历一遍查看有多少对。 # include "stdio.h" # include "math.h" # include <cstdlib> # include <iostream> # include <queue> using namespace std ; int sushu ( int n ) { int i = 2 ; if ( n < 2 ) return 0 ; for ( ; i <= sqrt ( n ) ; i ++ ) { if ( n % i == 0 ) { return 0 ; } } return 1 ; } int main ( ) { queue < int > q ; int n = 0 ; scanf ( "%d" , & n ) ; int m = 0 ; int s = 2 ; for ( int i = 3 ; i <= n ; i ++ ) { if ( sushu ( i ) == 1 ) { if ( ( i - s ) == 2 ) { m ++ ; } s = i ; } } printf ( "%d" , m ) ; } 来源： CSDN 作者： 苏木George 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44106306/article/details

文章目录 题目 A1059 Prime Factors 小结 题目 A1059 Prime Factors 题意 输入 n ，输出其所有素因子，通过 n= p1 ^ k1 * p2 ^ k2 * .... 形式。其中 pn 为质因子， kn 为该质因子出现次数，只有 kn>1 时才输出。 思路 核心点：构造素数表减轻时间复杂度；边计算边输出无需存储结果。需要考虑一下异常， n = 1 的情况以及当质因子大于我们设置的素数表中最大的值的情况。然后就是注意输出格式问题就好了。 test case 1 // 1 = 1 7 // 7 = 7 8 // 8 = 2^3 2147483647 // 2147483647 = 2147483647 2147483646 // 2147483646 = 2 3^2 7 11 31 151 331 Code in C++ # include <cstdio> # include <cmath> const int maxn = 100010 ; bool isPrime ( long long num ) { if ( num <= 1 ) return false ; for ( int i = 2 ; i <= std :: sqrt ( num ) ; ++ i ) { if ( num % i == 0 ) return false ; }

要求：打印 2 - 100000 当中的素数与非素数。（素数定义:在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数） 1. 常规方式——对正整数n，如果用2到 之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数： // sqrt 法 public static void printPrime1(int num) { boolean[] isPrimes = new boolean[num + 1]; for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) { isPrimes[i] = true; } for (int i = 3; i <= num; i++) { for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) { if (i % j == 0) { isPrimes[i] = false; break; } } } System.out.print("质数有: "); for (int i = 2; i < isPrimes.length; i++) { if (isPrimes[i]) { System.out.print(i + " "); } } System.out.println(""); System.out.print("非质数有: "); for (int i = 2; i < isPrimes

B（暴力 Q：统计两个正整数t1 、 t2 之间的所有数的约数个数和S，给出的两个数t1、t2为10000000以内的正整数。 A：暴力，在1到t2之间枚举因子r ，t2/r-t1/r 即t1~t2之间包含该因子的数的个数 ，求和即t 1 、 t2 之间的所有数的约数个数和 C（贪心，中位数 Q：http://47.96.116.66/problem.php?cid=1385&pid=2 A：关于改变中位数为目标值的贪心，修改次数最小的最优方案是 目标值大于当前中位数时，改变任意小于目标值的数为目标值； 目标值小于当前中位数时，改变任意大于目标值的数为目标值； 直到中位数改变 D（欧拉函数 从原点选择任意方向射线，对于给定c，问在(x,y)(|x| <= N , |y| <= N)范围内有多少方向恰好有c个整点； 1.由于对称性，只考虑 区域d：x〉=0 ，y〈=x 即可； 2.对于每一区域，任意一点（x，y）与原点连线所经整点数目为：min（n/（x/gcd），n/（y/gcd））在区域d内有 y〈=x， min（n/（x/gcd），n/（y/gcd）） 可化简为 n/（y/gcd） ； 3.由于 （y/gcd）与 （x/gcd）互质，对于满足 n/（x/gcd）= =c的x/gcd，所有比其小的与其互质的数可作为 （y/gcd）的取值。可满足的方案数即x/gcd的欧拉函数phi

# include <iostream> # include <cmath> # include <cstring> # include <iomanip> using namespace std ; const int n = 100 ; bool prime [ n + 1 ] ; int main ( ) { memset ( prime , 1 , sizeof ( prime ) ) ; prime [ 1 ] = false ; for ( int i = 1 ; i <= sqrt ( n ) ; i ++ ) { if ( prime [ i ] ) { for ( int j = 0 ; j <= n / i ; j ++ ) { prime [ i * j ] = 0 ; } } } ; for ( int i = 1 , cnt = 0 ; i < n ; i ++ ) { if ( prime [ i ] ) { cnt ++ ; cout << setw ( 5 ) << i ; if ( cnt % 5 == 0 ) cout << endl ; } } return 0 ; } 来源： CSDN 作者： a千里快哉风 链接： https://blog.csdn.net/weixin_45592404/article/details/103825676

1409：判决素数个数 【题目描述】 输入两个整数XX和YY，输出两者之间的素数个数（包括XX和YY）。 【输入】 两个整数XX和YY（1≤X,Y≤1051≤X,Y≤105）。 【输出】 输出一个整数，表示XX，YY之间的素数个数（包括XX和YY）。 【输入样例】 1 100【输出样例】 25 代码 # include <iostream> using namespace std ; bool isprime ( int n ) { if ( n == 1 ) return false ; if ( n == 2 ) return true ; for ( int i = 2 ; i * i <= n ; i ++ ) if ( n % i == 0 ) return false ; return true ; } int main ( ) { int x , y , ans = 0 ; cin >> x >> y ; for ( int i = x ; i <= y ; i ++ ) if ( isprime ( i ) ) ans ++ ; cout << ans ; return 0 ; } 来源： CSDN 作者： hipoole 链接： https://blog.csdn.net/hipoole/article/details/103811323

# include <stdio.h> # include <math.h> int main ( ) { int i , j , k ; int a [ 100 ] = { 0 } ; for ( i = 101 , k = 0 ; i < 200 ; ++ i ) { for ( j = 2 ; j <= sqrt ( i ) ; j ++ ) { if ( i % j == 0 ) { break ; } } if ( j > sqrt ( i ) ) { a [ k ] = i ; k ++ ; } } for ( i = 0 ; i < k ; ++ i ) { if ( ! ( i % 8 == 0 ) ) printf ( "__" ) ; if ( i % 8 == 0 && i != 0 ) { printf ( "\n" ) ; } printf ( "%d" , a [ i ] ) ; } } 101__103__107__109__113__127__131__137 139__149__151__157__163__167__173__179 181__191__193__197__199 来源： CSDN 作者： zhu_ct 链接： https://blog.csdn.net/weixin_45679864/article/details

令​ P i P_i P i ​ 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M ≤ N ≤ 1 0 4 M≤N≤10^4 M ≤ N ≤ 1 0 4 ​​，请输出 P M P_M P M ​ 到 P N P_N P N ​ 的所有素数。 输入格式： 输入在一行中给出 M 和 N，其间以空格分隔。 输出格式： 输出 P M P_M P M ​ 到 P N P_N P N ​ 的所有素数，每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。 输入样例： 5 27 输出样例： 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 Note 无。 # include <iostream> using namespace std ; const int maxn = 1000001 ; int prime [ maxn ] , pNum = 0 ; // prime数组存放所有素数，pNum为素数个数 bool p [ maxn ] = { 0 } ; // p[i] == 1表示i是素数或已经被筛过 void FindPrime ( int n ) { for ( int i = 2 ; i < maxn ; ++ i ) // 从2开始，i < maxn结束，注意不能写成i <= maxn

质数定义：是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他 因数 的自然数。 /** * 求n以内的质数(素数) * param int $n * return array */ function prime_numbers(int $n):array { $result = [2]; //偶数只有2是质数 for ($i = 3; $i <= $n; $i+=2) { //2以外的偶数都不是质数，所以只遍历奇数 $flag = 0; for($j = 3; $j < $n; $j+=2){ if($i % $j == 0){ $flag++; } } if($flag == 1){ $result[] = $i; } } return $result; } //example print_r(prime_numbers(10)); //output Array ( [0] => 2 [1] => 3 [2] => 5 [3] => 7 ) 来源： CSDN 作者： 青鬆下的坚躯 链接： https://blog.csdn.net/liuensong/article/details/103638241