关系代数中除法的SQL实现
关系代数中除法的SQL实现 文章目录 关系代数中除法的SQL实现 引言 除法 笛卡尔积的逆 SQL实现 应用场景举例 集合谓词的缺席 实现减法 实现除法 附录 实验用SQL 引言 关系代数中的运算主要有选择、投影、连接(或者说乘法,即笛卡尔积)、除法,以及集合运算。其中,选择、投影、连接能直接用SQL表达,但除法和大部分集合运算不能。尤其是除法的缺失,使得涉及该操作的查询难以编写。本文将介绍用如何现有SQL实现除法,并分析困难产生的原因。 除法 笛卡尔积的逆 关系除法可以看作笛卡尔积的逆,即对于 R ÷ S R\div S R ÷ S ,其结果为所有满足 T × S ⊆ R T\times S\subseteq R T × S ⊆ R 的 T T T 中最大的那个,有 T = π ( R ) − π ( ( π ( R ) × S ) − R ) T=\pi(R)-\pi((\pi(R)\times S)-R) T = π ( R ) − π ( ( π ( R ) × S ) − R ) 可以将该结论表达为SQL以实现除法吗?在不支持 MINUS , EXCEPT 的数据库中不能。由于R至少有两列,用NOT EXISTS实现MINUS并不简单。 SQL实现 应用场景举例 假设如下关系, 人与技能 person skill 张大仙 LOL 殷子 笑 卫小妹 CV 成少 LOL