数据结构

如果你学过数据结构，就一定会遇到“堆”,"栈","堆栈","队列"，而最关键的是这些到底是什么意思？最关键的是即使你去面试，这些都还会问到，所以如果你不懂对你是损失很大的。 堆：什么是堆？又该怎么理解呢？ ①堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质： ·堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； ·堆总是一棵完全二叉树。 将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。 ②堆是在程序运行时，而不是在程序编译时，申请某个大小的内存空间。即动态分配内存，对其访问和对一般内存的访问没有区别。 ③堆是应用程序在运行的时候请求操作系统分配给自己内存，一般是申请/给予的过程。 ④ 堆是指程序运行时申请的动态内存，而栈只是指一种使用堆的方法(即先进后出)。 栈：什么是栈？又该怎么理解呢？ ①栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。 ②栈就是一个桶，后放进去的先拿出来，它下面本来有的东西要等它出来之后才能出来（先进后出） ③栈(Stack)是操作系统在建立某个进程时或者线程（在支持多线程的操作系统中是线程）为这个线程建立的存储区域，该区域具有FILO（先进后出）的特性，在编译的时候可以指定需要的Stack的大小。 堆栈

1.引子 1.1.为什么要学习数据结构与算法？ 有人说，数据结构与算法，计算机网络，与操作系统都一样，脱离日常开发，除了面试这辈子可能都用不到呀！ 有人说，我是做业务开发的，只要熟练API，熟练框架，熟练各种中间件，写的代码不也能“飞”起来吗？ 于是问题来了：为什么还要学习数据结构与算法呢？ #理由一： 面试的时候，千万不要被数据结构与算法拖了后腿 #理由二： 你真的愿意做一辈子CRUD Boy吗 #理由三： 不想写出开源框架，中间件的工程师，不是好厨子 1.2.如何系统化学习数据结构与算法？ 我想好了，还是需要学习数据结构与算法。但是我有两个困惑： 1.如何着手学习呢？ 2.有哪些内容要学习呢？ 学习方法推荐： #学习方法 1.从基础开始，系统化学习 2.多动手，每一种数据结构与算法，都自己用代码实现出来 3.思路更重要：理解实现思想，不要背代码 4.与日常开发结合，对应应用场景 学习内容推荐： 数据结构与算法内容比较多，我们本着实用原则，学习经典的、常用的数据结构、与常用算法 #学习内容： 1.数据结构的定义 2.算法的定义 3.复杂度分析 4.常用数据结构 数组、链表、栈、队列 散列表、二叉树、堆 跳表、图 5.常用算法 递归、排序、二分查找 搜索、哈希、贪心、分治 动态规划、字符串匹配 2.考考你 在前面两篇，我们详细看了常用算法的第一个主题：递归

题目 将若干城市的信息，存入一个单链表。结点中的城市信息包括：城市名，城市的位置坐标。要求能够利用城市名和位置坐标进行有关查找、插入、删除、更新等操作。 [基本要求] （1） 能在单链表中插入、删除、更新城市信息； （2） 给定一个城市名，返回其位置坐标； （3） 给定一个位置坐标P和一个距离D，返回所有与P的距离小于等于D的城市。 链表 链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。 代码（C++） 借鉴网上的代码 C#没有链表的相关函数，需要自己编写，所以还是C++好用一些 插入函数写了简单的在最后插入，没有写在中间插入 # include <iostream> # include <math.h> # include <conio.h> # include <string> using namespace std ; struct Node //创建结点 { char Name [ 50 ] ; double x； double y ; Node * next ; } ; class List { private : Node * head , * f ;

1.引子 1.1.为什么要学习数据结构与算法？ 有人说，数据结构与算法，计算机网络，与操作系统都一样，脱离日常开发，除了面试这辈子可能都用不到呀！ 有人说，我是做业务开发的，只要熟练API，熟练框架，熟练各种中间件，写的代码不也能“飞”起来吗？ 于是问题来了：为什么还要学习数据结构与算法呢？ #理由一： 面试的时候，千万不要被数据结构与算法拖了后腿 #理由二： 你真的愿意做一辈子CRUD Boy吗 #理由三： 不想写出开源框架，中间件的工程师，不是好厨子 1.2.如何系统化学习数据结构与算法？ 我想好了，还是需要学习数据结构与算法。但是我有两个困惑： 1.如何着手学习呢？ 2.有哪些内容要学习呢？ 学习方法推荐： #学习方法 1.从基础开始，系统化学习 2.多动手，每一种数据结构与算法，都自己用代码实现出来 3.思路更重要：理解实现思想，不要背代码 4.与日常开发结合，对应应用场景 学习内容推荐： 数据结构与算法内容比较多，我们本着实用原则，学习经典的、常用的数据结构、与常用算法 #学习内容： 1.数据结构的定义 2.算法的定义 3.复杂度分析 4.常用数据结构 数组、链表、栈、队列 散列表、二叉树、堆 跳表、图 5.常用算法 递归、排序、二分查找 搜索、哈希、贪心、分治 动态规划、字符串匹配 2.考考你 在前面两篇，我们详细看了常用算法的第一个主题：递归

/* 二分法查找 */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> /* 二分法查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法 二分法查找的时间复杂度O(logn) */ //递归算法 int recurbinary(int *a, int key, int low, int high) { int mid; if (low > high) { return -1; } mid = low + (high - low) / 2; if (a[mid] == key) { return mid; } else if (a[mid] > key) { return recurbinary(a, key, low, mid - 1); } else { return recurbinary(a, key, mid + 1, high); } } //非递归算法 int binary(int *a, int key, int n) { int left = 0, right = n - 1, mid = 0; mid = left + (right - left) / 2; while (left < right && a[mid] != key) { if (a[mid] < key) { left = mid +

python实现 链表 的代码如下所示： #链表的创建和连接函数#链表是由数据域item和next连接关系class Node: def __init__(self,item): self.item=item self.next=Nonea=Node(1)b=Node(2)c=Node(3)a.next=bb.next=cprint(a.next.item)#头插法创建链表(倒序)def creat_linklist_head(li): head=Node(li[0]) for element in li[1:]: node=Node(element) node.next=head head=node return head#尾插法创建链表（顺序）def creat_linklist_tail(li): head=Node(li[0]) tail=head for element in li[1:]: node=Node(element) tail.next=node tail=node return head#打印链表的各个元素的函数def print_linklist(lk): while lk: print(lk.item,end=",") lk=lk.nextlk=creat_linklist_head([1,2,3])print_linklist(lk)lk=creat

红黑树 二叉树 ： binary tree ,是每个结点不超过2的有序 树（tree） 。 简单的理解，就是一种类似于我们生活中树的结构，只不过每个结点上都最多只能有两个子结点。 二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。顶上的叫根结点，两边被称作“左子树”和“右子树”。 如图： 我们要说的是二叉树的一种比较有意思的叫做 红黑树 ，红黑树本身就是一颗二叉查找树，将节点插入后，该树仍然是一颗二叉查找树。也就意味着，树的键值仍然是有序的。 红黑树的约束: 节点可以是红色的或者黑色的 根节点是黑色的 叶子节点(特指空节点)是黑色的 每个红色节点的子节点都是黑色的 任何一个节点到其每一个叶子节点的所有路径上黑色节点数相同 红黑树的特点: ​ 速度特别快,趋近平衡树,查找叶子元素最少和最多次数不多于二倍 来源： CSDN 作者： Leon_Jinhai_Sun 链接： https://blog.csdn.net/Leon_Jinhai_Sun/article/details/104725112

数据结构-树状数组 参考资料 暂无 树状数组是较堆功能更强大的能解决 \(\texttt{RMQ}\) 问题的数据结构 。 数组数组的前置知识： 位运算 。 数组数组的功能：单点修改区间查询，区间修改单点查询（用差分）。 首先讲 \(lowbit(x)\) ，这是个位运算知识。表示 \(x\) 二进制下为 \(1\) 的最高位，如 \(lowbit((1110010)_2)=(10)_2\) ， \(lowbit((110000)_2)=(10000)_2\) ， \(\texttt{C++}\) 中的 \(x\&-x\) 正好能达到求 \(lowbit(x)\) 的效果。 然后树状数组中的 \(c\) 数组是个有跳跃性的前缀和数组，它通过 \(lowbit()\) 跳跃维护，然后通过 \(lowbit()\) 跳跃取值。原理较为复杂，不必深究。但是它有如下性质： 1.每次在 \(x\) 位置上 \(+y\) 时，可以这样维护 \(c[]\) ： void fix(Tree&t,int n,int x,int y){ for(;x<=n;x+=low(x)) t.c[x]+=y; } 2.如下方法即可求出 \(\Sigma_1^xa[i]\) ： int fsum(Tree&t,int x){ int res=0; for(;x;x-=low(x)) res+=t.c[x];

数据结构-字符串-字典树 参考资料 暂无 字典树就是著名的 \(trie\) 树，是未来学很多字符串自动机的必备前置知识。 用处：插入字符串，查找字符串出现次数。 这个数据结构就是一个有根树，根节点编号为 \(1\) 。除了根节点外，每个节点上有一个字母。对于每个节点 \(x\) ， \(ch[x][c]\) 表示这个节点的儿子中字符为 \(c\) 的那个的编号， \(mk[x]\) 表示插入的字符串中以这个节点为结尾的字符串数。 每当要插入一个字符串 \(s\) （下标从 \(1\) 开始）时，就从根节点 \(1\) 开始，如果根节点 \(1\) 没有字符为 \(s[1]\) 的子节点，就创造一个那个节点，然后无论那个节点是不是刚被创造出来的，走到那个节点。然后再看那个节点有没有字符为 \(s[2]\) 的子节点，然后如此操作，走到 \(s[n]\) （字符串长度为 \(n\) ）时， \(mk[\) 单前节点 \(]++\) 。 查找字符串 \(s\) 时，也从根节点 \(1\) 开始，沿着 \(ch[][]\) 数组走，如果发现某次节点没有字符串 \(s\) 的单前字符子节点，那么久说明字符串 \(s\) 以前没有出现过。否则，走到 \(s[n]\) 时，可得 \(s\) 字符串出现的次数就为 \(mk[\) 单前节点 \(]\) 。 \(\texttt{For

从软件工程的角度十分重要的编程原则有：问题提出 需求分析 选择数据结构 设计、分析算法 程序编码 软件测试（测试和验证） 程序维护 更为详细的一些原则： 1.大型设计的问题：必须采用一种一致的，统一的和逻辑的方法，也必须仔细遵守程序设计的重要原理。 2.问题说明：将模糊的目标，矛盾的要求和可能未说明的需求转换成能够进行的，精确规划的项目。 3.数据结构的选择：用表，栈和队列为数据处理的重要任务设计一些强大的算法。 4.算法分析 5.测试和验证：程序正确性，维护，运用c++(灵活性，通用性和高效性的结合，使的c++成为目前程序设计员最流行的选择之一。) 来源： https://www.cnblogs.com/wangzhe7470/p/3271589.html