人工神经网络

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 准备 本文不是一篇引导读者入门的科普文。读者至少需要对人工神经网络有概念性的理解，并且熟悉偏导数。 这是一个简单的人工神经网络，分为输入层，隐藏层和输出层。输入层以原始数据 x 作为本层向下一层的输出，即 a (1) ；隐藏层将 a (1) 中的元素进行线性组合作为自己的输入，即 z (2) ，然后将 z (2) 进行一个数学变换（函数 g ( z )）作为对下一层的输出，即 a (2) 。以此类推，得到最后一层的输出，即 a (3) 或 hΘ( x ) ，就是人工神经网络的运算结果。 其中 Θ(1), Θ(2) 分别是第1层，第2层向前传递数据时的线性组合参数，把 Θ(1), Θ(2) 统称为 Θ 。在训练时，将已经标记好标准答案（称标准答案为 y ）的数据输入网络，刚开始网络的输出与答案往往相距甚远，然后用优化算法（例如梯度下降法）不断修正 Θ ，使网络的计算结果越来越接近标准答案，直至达到要求的精度。 这里定义一个表达式，叫做【代价方程】（Cost Function）： J(Θ) = 【计算结果 与 标准答案 之间的差距】 不需要关心 Cost Function 的具体形式，只需要理解它是对计算误差的一种衡量，并且它是 Θ 的函数 。我们的目标就是使计算误差尽量小。

为了搞明白这个没少在网上搜，但是结果不尽人意，最后找到了一篇很好很详细的证明过程，摘抄整理为 latex 如下。 （原文： https://blog.csdn.net/weixin_41718085/article/details/79381863 ） 更新：为了让看博客的带哥们能直观的看，我编译截图了，放在这里，latex 源码在下面 这个只是为了应付作业总结的，所以没有认真检查过，如果内容、正确性（尤其是这个）和格式上有什么问题请务必在下面评论区中指出。 \documentclass{article} \usepackage{xeCJK} \usepackage{amsmath} \setCJKmainfont{Noto Serif CJK SC} \title{人工神经网络反向传播算法\\链式法则在人工智能中的应用} \begin{document} \maketitle \section{背景} \subsection{人工神经元} 人工神经元是一个运算，它将输入分别以不同的权重组合相加并做一次偏移操作后进行某个非线性运算得到输出，以数学语言描述即是 \[ x^{(j + 1)} = \sigma(b + \sum_i W_i x_i^{(j)}) \] 其中 \(j\) 指神经元所处的层数，本例中 \(x_i^{(j)}\) 是来自第 \(j\) 层的第 \(i\)

人工神经网络 人工神经网络,是模拟生物神经网络进行信息处理的一种数学模型,它对大脑的生理研究成果为基础,其目的在于模拟大脑的某些机理与机制,实现一些特定的功能 1943年, 美国心里学家和数学家联合提出了形式神经元的数学模型MP模型,证明了单个神经元能执行逻辑功能,开创了人工神经网络研究的时代.1957年,计算机科学家用硬件完成了最早的神经网络模型,即感知器,并用来模拟生物的感知和学习能力.1969年, M.Minsky等仔细分析了以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限后,指出感知器不能解决高阶谓词问题.随着20世纪80年代以后,超大规模集成电路,脑科学,生物学,光学的迅速发展为人工神经网络的发展打下了基础,人工神经网络进入兴盛期 人工神经元是人工神经网络操作的基本信息处理单位,人工神经元的模型如下,它是人工神经网络设计基础,一个神经原对输入信号X = [x 1 , x 2 , ...x m ] T 的输出y为y=f(u+b) 人工神经网络的学习也称为训练,指的是神经网络在收到外部环境的刺激下调整神经网络的参数,是神经网络以一种新的方式对外部环境做出反应的一个过程.在分类与预测中,人工神经将网络主要使用有指导的学习方式,即根据给定的训练样本,调整人工神经网络的参数以使网络输出接近于已知的样本类标记或其他形式的因变量. 激活函数分类表 在人工神经网络的发展过程中

作为深度学习的基础，神经网络模型发挥着很重要的作用。 我们来看一下ANN的定义： 神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出交互反应 。 我们知道，生物神经网络的简单单元由生物神经元组成，那么在ANN模型中，简单单元由什么组成呢？ 在经典ANN模型中， 简单单元 ，即 M-P神经元模型 。我们知道感知机和Logistic回归都是线性分类模型，它们的不同点在于分类函数的选取是不一样的。 我们令 z = w T x z = w T x 。感知机的分类决策函数： f ( x ) = g ( z ) = s i g n ( z ) f ( x ) = g ( z ) = s i g n ( z ) 其中 s i g n ( ) s i g n ( ) 为阶跃函数： s i g n ( z ) = 1 i f z ≥ 0 e l s e 1 s i g n ( z ) = 1 i f z ≥ 0 e l s e 1 Logistic回归的分类决策函数则是Sigmoid函数： f ( x ) = g ( z ) = 1 1 + e z f ( x ) = g ( z ) = 1 1 + e z ，它表示的是将样本分类成正例和负例的几率比。也是一个阶跃函数的替代函数。 具体地请参考我的博客 https://blog.csdn.net

神经网络中最基本的成分是神经元模型，在生物神经元中每个神经元与其他神经元相连，当他“兴奋”时就会向连接的神经元发送化学物质，从而改变这些神经元内的电位；如果某神经元的电位超过一个“阈值”那么他就会被激活，即兴奋起来，向其他神经元发送化学物质。 1943年，【McCulloch and Pitts】将上述的情形抽象为如图所示的简单模型，这就是一直沿用至今的“M-P神经元模型”。在这个模型中，神经元接收来自n个其他神经元的输入信号，这些信号通过带权重的连接进行传递，神经元接收到的总输入值将与神经元的阈值进行比较，然后通过“激活函数”处理已产生的神经元的输出。 阈值的目的是：使通过激活函数后得到的非线性图像可以左右移动而增加解决问题的能力 理想中的激活函数是阶跃函数，他将输入值映射成为0或1，1对应神经元的兴奋。0对应神经元的抑制，然而阶跃函数具有不连续不光滑等不好的性质，因此常用Sigmoid函数作为激活函数，典型的Sigmoid函数如如所示，它把可能在较大范围内变化的输入值挤压到（0，1）输出值范围内，因此也常被称为挤压函数。 激活函数通常选择非线性的函数，非线性的函数比起线性的函数进行任意的线性组合，或者在复合一个线性函数，仍得到一个线性函数；而非线性的函数进行线性符合或者在复合非线性函数之后得到的就不再是一个线性函数，它将呈现一个更加回环曲折的图像。 激活函数的主要作用是

常见的机器学习算法 1.学习方式 常见的算法 介绍 常见的学习方法 应用场景 监督学习 输入数据成为训练数据，每组训练数据都有一个明确的标识或结果，监督学习就是建立一个学习过程将预测结果与训练数据的实际结果进行比较，不断地调整预测模型，知道预测模型达到一个预期的准确率 逻辑回归和反向传递神经网络 分类问题和回归问题 非监督的学习 数据不被标识，学习模型只是为了推断数据的内部结构，常见的应用场景包括关联规则的学习以及聚类 Apriori算法和k-means 关联规则学习以及聚类 半监督的学习 输入的数据部分被标识，部分没有被标识，正中学习模型可以用来预测，但是模型需要学习数据的内在结构以便合理的组织数据来进行预测 图推论算法和拉普拉斯支持向量机 分类与回归 强化学习 输入数据作为模型的反馈，不像监督模型那样，输入数据仅仅是检测模型对错的方式，强化学习中，属如数据直接反馈到模型，模型直接立即做出调整 Q-learning和时间差学习 动态系统和机器人控制 2.算法的类似性 分类 说明 举例 回归算法 师徒采用误差衡量变量之间关系的一种算法，回归算法是统计机器学习的利器，在机器学习领域，有时候是指一类问题，有时候指的的一种算法 最小二乘法，逻辑回归，逐步式回归，多元自适应回归样条以及本地散点平滑估计 基于实例的方法 常常用来对决策问题进行建模，这种模型先取一批样本数据

1.背景 人工智能涉及的内容非常广泛，从数学到计算机科学，有很多的基础知识需要储备，之前打算阅读一些人工智能方面的书籍，总感觉比较吃力，这里会将一些人工智能方面的基础知识做一个总结梳理。 2.基础概念 1）人工智能 人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作，比如语音识别、图像识别，甚至象棋、围棋等。人工智能最近这几年发展非常迅速，谷歌的人工智能机器人AlphaGo轻松击败人类九段围棋高手，而且谷歌开源了其人工智能平台。像Fackbook，IBM等科技公司纷纷大力发展人工智能领域在自动驾驶、图像识别、语音识别等领域。 2）人工神经网络 人工智能的实现，很大一部分是基于人工神经网络。人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs），它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通 过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络系统是 20 世纪 40 年代后出现的。它是由众多 的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理

说明： 通常一个神经网络由一个input layer，多个hidden layer和一个output layer构成。 图中圆圈可以视为一个神经元（又可以称为感知器） 设计神经网络的重要工作是设计hidden layer，及神经元之间的权重 添加少量隐层获得浅层神经网络SNN；隐层很多时就是深层神经网络DNN LinearRegression模型： sigmoid函数： LR可以理解为如下结构： 所以逻辑回归是一个单层感知器（没有隐层）结构。 如果你觉得这篇文章看起来稍微还有些吃力，或者想要系统地学习人工智能，那么推荐你去看床长人工智能教程。非常棒的大神之作，教程不仅通俗易懂，而且很风趣幽默。点击 这里 可以查看教程。 LR或者linear SVM更适用线性分割。如果数据非线性可分（现实生活中多是非线性的），LR通常需要靠特征工程做特征映射，增加高斯项或者组合项；SVM需要选择核。 而增加高斯项、组合项会产生很多没有用的维度，增加计算量。GBDT可以使用弱的线性分类器组合成强分类器，但维度很高时效果可能并不好。 如下图非线性可分 从逻辑回归看，单层感知器只能解决线性问题。要解决非线性问题，需要引入多层感知器（加入隐层）。 前面说可以使用两个线性分类器的逻辑与可以完成上例的非线性分割。暂时不管两个线性分类器，现在先使用神经元（感知器）达到逻辑与的效果 假设 这样，g(z)完成逻辑与：

系统学习机器学习之神经网络（三）--GA神经网络与小波神经网络WNN 2017年01月09日 09:45:26 Eason.wxd 阅读数 14135 更多 分类专栏： 机器学习 1 遗传算法 1.1 遗传算法简介： 遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随 机化搜索方法。它是由美国的 J.Holland 教授 1975 年首先提出，其主要特点是直接对结构对 象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力； 采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需 要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处 理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术之一。 在遗传算法里，优化问题的解被称为个体，它表示为一个变量序列，叫做染色体或者基 因串。染色体一般被表达为简单的字符串或数字串，不过也有其他的依赖于特殊问题的表示 方法适用，这一过程称为编码。首先，算法随机生成一定数量的个体，有时候操作者也可以 对这个随机产生过程进行干预，以提高初始种群的质量。在每一代中，每一个个体都被评价， 并通过计算适应度函数得到一个适应度数值。种群中的个体被按照适应度排序，适应度高的 在前面。这里的“高”是相对于初始的种群的低适应度来说的。

一、人工神经网络库 Pytorch ———— 让计算机 确定神经网络的结构 + 实现人工神经元 + 搭建人工神经网络 + 选择合适的权重 （1）确定人工神经网络的 结构： 只需要告诉Pytorch 神经网络 中的 神经元个数 每个神经元是怎么样的 【比如 输入 输出 非线性函数】 各神经元的连接方式 （2）确定人工神经元的权重值： 只需要告诉 pytorch 什么样的权重值比较好 （3）处理 输入和输出： pytorch 可以和其他库合作，协助处理神经网络的 输入和输出 二、利用Pytorch 实现 迷你AlphaGo 可以把X[0] X[1] X[2] 三个输入看作 当前局势，把y看作下一步要下的棋，把g看作胜率函数，以找到 最优的 下棋策略 我们不需要知道 从X到 y的 关系的形式，只需要搭建神经网络 不需要告诉神经元的权重都是多少，pytorch 可以帮助找到 神经元的权重 步骤： 只需要把下方 四段代码，前后连接，即可 (1)定义神经网络 from torch.nn import Linear,ReLU,Sequential net = Sequential( Linear(3,8), #第一层 8 个神经元 ReLU(),# 第一层神经元的 非线性函数是max(·,0) Linear(8,8), #第二层 8个神经元 ReLU(),#非线性函数是max(·,0)