（原）欧氏距离与余弦距离
转载请注明出处： https://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/12013741.html 网上参考资料一大堆，自己也总结一下吧。 两向量$\mathbf{A}=[{{a}_{1}},\cdots ,{{a}_{n}}]$，$\mathbf{B}=[{{b}_{1}},\cdots ,{{b}_{n}}]$，这两个向量之间的欧式距离为： $Euc\_dist={{\left\| \mathbf{A}-\mathbf{B} \right\|}_{2}}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{a}_{i}}-{{b}_{i}})}^{2}}}}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{(a_{i}^{2}-2\centerdot {{a}_{i}}\centerdot {{b}_{i}}+b_{i}^{2})}}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{a_{i}^{2}}+\sum\limits_{i=1}^{n}{b_{i}^{2}}-2\centerdot \sum\limits_{i=1}^{n}{{{a}_{i}}\centerdot {{b}_{i}}}}$ 这两个向量之间的余弦相似度Cos_sim为： $Cos\_sim\text{=}\frac{\mathbf{A}