网络流最大流
这应该算是网络流里面最简单的了 但我依旧是一脸懵逼(毕竟老师在讲的时候因为看不见白板就自己在自闭地看着博客) 但我还是找到了可读性极强的博客,并且懂得了皮毛 可读性极强的博客: https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html#4331173 通常情况 首先对于最大流的一般例题通常都是类似于:有一座城有无限的水,另一座想通过一些管道获得尽可能多的水 概念 首先 (我发现我好喜欢首先啊) 要理解几个概念 1.源点(无限水城):只有流出去的边 2.汇点(不水城 (没有信仰,缺少划水精神的城) ):只有流进来的边 3.容量(管道允许的最大流量) 4.流量(目前管道流过的水量) 5.残量:容量 - 流量 几个基本性质 基本性质一: 对于任何一条流,总有流量<=容量 这是很显然的 基本性质二 对于任何一个不是源点或汇点的点u,总有 ∑ p ∈ E k [ p ] [ u ] == ∑ q ∈ E k [ u ] [ q ] (其中k[i][j]表示i到j的流量) ∑p∈Ek[p][u]==∑q∈Ek[u][q](其中k[i][j]表示i到j的流量) 这个也很显然,即一个点(除源点和汇点)的入流和出流相等 基本性质三 对于任何一条有向边(u,v),总有 k [ u ] [ v ] == − k [ v ] [ u ] k[u][v]==−k[v]