快速排序

1. 工作原理（定义） 　　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。（分治法策略） 　　快速排序的基本思想是在待排序的n个记录中任取一个记录（通常取第一个记录）作为基准，把该记录放入适当位置后，数据序列被此记录划分成两部分，分别是比基准小和比基准大的记录；然后再对基准两边的序列用同样的策略，分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 　　 2. 算法步骤 　　实现方法两种方法：挖坑法和指针交换法 　　基准的选择三种方法：1.选择最左边记录 2.随机选择 3.选择平均值 2.1 挖坑法 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1； 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]； 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换； 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换； 重复第3、4步，直到i=j； 　　【3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束】。

快速排序(QuickSort) 划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos,编程时候的关键点 快速排序： 既然能把冒泡KO掉，马上就激起我们的兴趣，tnd快排咋这么快，一定要好好研究一下。 首先上图： 从图中我们可以看到： left指针，right指针，base参照数。 其实思想是蛮简单的，就是通过第一遍的遍历（让left和right指针重合）来找到数组的切割点。 第一步：首先我们从数组的left位置取出该数（20）作为基准（base）参照物。 第二步：从数组的right位置向前找，一直找到比（base）小的数， 如果找到，将此数赋给left位置（也就是将10赋给20）， 此时数组为：10，40，50，10，60， left和right指针分别为前后的10。 第三步：从数组的left位置向后找，一直找到比（base）大的数， 如果找到，将此数赋给right的位置（也就是40赋给10）， 此时数组为：10，40，50，40，60， left和right指针分别为前后的40。 第四步：重复“第二,第三“步骤，直到left和right指针重合， 最后将（base）插入到40的位置， 此时数组值为： 10，20，50，40，60，至此完成一次排序。 第五步：此时20已经潜入到数组的内部，20的左侧一组数都比20小，20的右侧作为一组数都比20大， 以20为切入点对左右两边数按照

主要内容： 1、算法思想 2、快速排序算法 3、划分算法partition 4、快排过程图解 5、完整代码 1、算法思想 快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。 （1） 分治法的基本思想 　分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。 （2）快速排序的基本思想 　设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为： ①分解Divide： 　 在R[low..high]中任选一个元素作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。 ②求解Divide： 　 通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。 ③组合Conquer：

一、思想 分治。选一个pivot，将比pivot小的元素放在左边，比pivot大的元素放在右边，对左右两个子数组递归调用QuickSort。 二、实现 int partition(int* A, int low, int high) { int pivot = A[low]; while (low < high) { while (low < high && A[high] >= pivot) { high--; } A[low] = A[high]; while (low < high && A[low] <= pivot) { low++; } A[high] = A[low]; } A[low] = pivot; return low; } void QuickSort(int* A, int low,int high) { if (low < high) { int pivotPos = partition(A, low, high); QuickSort(A, low, pivotPos - 1); QuickSort(A, pivotPos + 1, high); } } 三、性能 划分的两个子问题规模分别为0和n时，时间复杂度最坏为O(n^2)； 两个子问题规模相同时，时间复杂度最好为O(nlgn)，平均性能更接近最好情况。 假设输入数据的所有排列不是等概率的

算法思想 　　快速排序是对冒泡排序的一种改进。其基本思想是基于分治法的；在待排序表L[1….n]中任取一个元素pivot作为基准，通过一趟排序将待排序表划分为独立的两部分L[1…k-1]和L[k+1…n]，使得L[1….k1]中所有元素小于pivot，L[k+1….n]中所有元素大于或等于pivot，则pivot放在了其最终位置L（k）上，这个过程称作一趟快速排序。而后分别递归地对两个子表重复上述过程，直至每部分内只有一个元素或空为止，即所有元素放在了其最终位置上。 　　首先假设划分算法已知，记为Partition（），返回的是上述中的k，注意到L（k）已经在最终的位置，所以可以先对表进行划分，而后对两个表调用同样的排序操作。因此可以递归地调用快速排序算法进行排序，具体的程序结构如下介绍。 算法代码 void QuickSort(ElemTpye A[],int low,int high){ if(low<high){ //Partition()就是划分操作，将表A[low...high]划分为满足上述条件的两个子表 int pivotpos=Partition（A,low,high）;//划分 QuickSort(A,low,pivotpos-1);//依次对两个子表进行递归排序 QuickSort(A,pivotpos+1,high); } } 　

一.快速排序概念及其思想 快速排序（QuickSort），又称为交换排序，是分治算法的一种，快速排序采用分治的策略。 1.分治法的基本思想： 将原问题分解为若干个规模更小但结构和原问题相似的子问题。递归这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。 2.快速排序的基本思想 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 二.快速排序步奏解释 　设当前待排序的无序区为 R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为： ①分解： 　在 R[low..high]中任选一个记录作为基准 (Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间 R[low..pivotpos-1)和 R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录 (不妨记为 pivot)的关键字 pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于 pivot.key，而基准记录 pivot则位于正确的位置 (pivotpos)上，它无须参加后续的排序。 注意： 　划分的关键是要求出基准记录所在的位置 pivotpos。划分的结果可以简单地表示为 (注意 pivot=R[pivotpos])

快速排序 1.算法思想 快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。 （1）分治法的基本思想 分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。 （2）快速排序的基本思想 设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为： ①分解： 在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R [pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。 注意： 　划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos])： 　R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys 其中low

快速排序是一种划分交换排序 基本思想是： 　　1．先从数列中取出一个数作为基准数，一般是第一个数。 　　2．将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。 　　3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。 若序列基本有序时，蜕变成冒泡排序，最坏情况是已经排好序 平均时间复杂度O(nlogn) 快速排序采用“分而治之、各个击破”的观念，此为原地（In-place）分割版本。 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。 步骤为： 　　1、从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）， 　　2、重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分割（partition）操作。 　　3、递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 　　4、递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。 def partaion(data, left, right): less = left - 1 #小区域是从列表初始位置前一位开始

终于有时间坐下来写一写这半年学习的算法，否则又要白学了。 1.Partition函数： 快排中最重要的是划分算法Partition(A,l,r)：该算法输入是数组A，以及我们在这次划分中考虑的元素的范围——从下标为l的元素考虑到下标为r的元素。假设总是选取下标为r的元素作为轴p，那么一次划分结束后，p元素左边的元素都比它小，右边的元素都比它大。例如：有数组2 3 1 3 4 2 ，选取末尾红色的2为轴，经过一次划分后数组变为2 1 2 3 4 3 ，可以看到划分后轴元素2的左边都是小于等于2的元素，右边都是大于2的元素。 记住算法中重要的变量就可以快速的写出算法，划分函数中主要有三个： i,j,p ；p就是上述说的轴元素，假设每次都选取数组最后一个元素作为轴。在划分过程中j是游标，从l遍历到r；i指向比轴p大的元素中最左边的那个，如果发现j指向的元素比轴p小了，就和i指向的元素互换，i向后移动。见下图，红色的2是选中的轴元素，i指向的3是比2大的第一个元素，当前j遍历的元素是1，比轴元素2小，所以将这个1与i指向的元素3交换，得到右边交换后的图。所以这里，我们可以这样理解i，它维护了一个大于p和小于等于p的元素的分界线，并且它指向的元素总是大于p并且“准备”与比p小（或者等于p）的元素交换的。 2.quick_sort函数 有了partition函数，快排就很容易写出来了

原理： 快速排序也是分治法思想的一种实现，他的思路是使数组中的每个元素与基准值（Pivot，通常是数组的首个值，A[0]）比较，数组中比基准值小的放在基准值的左边，形成左部；大的放在右边，形成右部；接下来将左部和右部分别递归地执行上面的过程：选基准值，小的放在左边，大的放在右边。。。直到排序结束。 步骤： 1.找基准值，设Pivot = a[0] 2.分区（Partition）：比基准值小的放左边，大的放右边，基准值(Pivot)放左部与右部的之间。 3.进行左部（a[0] - a[pivot-1]）的递归，以及右部（a[pivot+1] - a[n-1]）的递归，重复上述步骤。 /** * Created by Administrator on 2017-05-15. */public class Test { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { Integer[] integer = {8,12,6,9,11,16,78,2}; Test.quick(integer); for(int i : integer){ System.out.print(i+" "); } } //8 12 6 9 11 public static int getMiddle(Integer[] integer