矩阵

除了一维数组和二维数组外，Java 中还支持更多维的数组，如三维数组、四维数组和五维数组等，它们都属于多维数组 。想要提高数组的维数，只要在声明数组时将索引与中括号再加一组即可，所以三维数组的声明为 int score[][][]，而四维数组为 int score[][][][]，以此类推。 通常也将二维数组看作是多维数组。 三维数组有三个层次，可以将三维数组理解为一个一维数组，其内容的每个元素都是二维数组。依此类推，可以获取任意维数的数组。 多维数组的声明、初始化和使用都与二维数组相似。 假设程序中有一个名为 namelist 的 String 类型三维数组，下面编写代码对它进行遍历，输出每个元素的值。代码如下： public static void main ( String [ ] args ) { String [ ] [ ] [ ] namelist = { { { "张伟" , "小风" , "陈飞" } , { "乐乐" , "王芳" , "小曼" } } , { { "Jack" , "Kimi" } , { "Lucy" , "Lily" , "Rose" } } , { { "璐璐" , "陈海" } , { "李名" , "陈海" } } } ; for ( int i = 0 ; i < namelist . length ; i ++ ) { for (

行列式 注意   本文参照 M I T MIT M I T 公开课, 可以看成是笔记。 什么是行列式   一个矩阵通常包括很多信息， 比如是否可逆等等。而对于每一个方阵， 都有一个数能够表示关于矩阵的很多信息， 这个数就叫做行列式。（本文从性质入手讲， 推导并不严谨， 不过这些性质都是经过严格证明了的）行列式也可以看做是从矩阵到实数的一个映射。要注意的是只有方阵才有行列式！！！ 行列式的表示法   若 A A A 为方阵， 则其行列式可表示为： d e t ( A ) 或 ∣ A ∣ det(A)或\\ \left| A \right| d e t ( A ) 或 ∣ A ∣ 行列式的基本性质   行列式的基本性质有3条， 并且从这三条基本性质能够推出其他性质以及行列式的表达式。下面给出三条基本性质。    ① 单 位 矩 阵 的 行 列 式 为 1 ①单位矩阵的行列式为1 ① 单 位 矩 阵 的 行 列 式 为 1   对于这条性质没有过多的解释， 有点类似于定义， 将单位矩阵映射成为实数中的1， 也符合简便性。    ② 交 换 矩 阵 中 的 任 意 两 行 ， 所 得 的 矩 阵 的 行 列 式 符 号 变 号 ②交换矩阵中的任意两行， 所得的矩阵的行列式符号变号 ② 交 换 矩 阵 中 的 任 意 两 行 ， 所 得 的 矩 阵 的 行 列 式 符 号 变 号  

大佬博客： https://blog.csdn.net/baidu_23081367/article/details/52347256 代码： const int mat_size = 5;//矩阵大小，需要乘以2，为了&运算的时候需要二倍的矩阵大小 const int mod=1e9+7; struct Matrix { long long a[mat_size][mat_size]; int x, y;//长宽 Matrix() //返回0矩阵 { memset(a,0,sizeof(a)); } Matrix(int x,int y)//返回0矩阵，并且x,y赋值 { this->x = x; this->y = y; memset(a, 0,sizeof(a)); } Matrix(int n) //返回n*n的【单位矩阵】 { this->x=n; this->y=n; memset(a,0,sizeof(a)); for (int i = 0; i <n;++i) a[i][i]=1; } Matrix operator * (const Matrix &B)//矩阵乘法 { Matrix tmp; for (int i = 0; i < x; ++ i) for (int j = 0; j < B.y; ++ j) { tmp.a[i][j] = 0; for

http://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/54633670 关于角点的应用在图像处理上比较广泛，如图像匹配(FPM特征点匹配)、相机标定等。网上也有很多博客对Harris角点检测原理进行描述，但基本上只是描述了算法流程，而其中相关细节并未作出解释，这里我想对有些地方做出补充说明，正所谓知其然知其所以然，如有不对，还望指正。 关于角点的应用在图像处理上比较广泛，如图像匹配(FPM特征点匹配)、相机标定等。网上也有很多博客对Harris角点检测原理进行描述，但基本上只是描述了算法流程，而其中相关细节并未作出解释，这里我想对有些地方做出补充说明，正所谓知其然知其所以然，如有不对，还望指正。 1. 何为角点？ 下面有两幅不同视角的图像，通过找出对应的角点进行匹配。 再看下图所示，放大图像的两处角点区域： 我们可以直观的概括下角点所具有的特征： >轮廓之间的交点； >对于同一场景，即使视角发生变化，通常具备稳定性质的特征； >该点附近区域的像素点无论在梯度方向上还是其梯度幅值上有着较大变化； 2. 角点检测算法基本思想是什么？ 算法基本思想是使用一个固定窗口在图像上进行任意方向上的滑动，比较滑动前与滑动后两种情况，窗口中的像素灰度变化程度，如果存在任意方向上的滑动，都有着较大灰度变化，那么我们可以认为该窗口中存在角点。 3

第三讲 线性变换及其矩阵 一、线性变换及其运算 定义：设 V 是数域 K 上的线性空间， T 是 V 到自身的一个映射，使得对于 V 中的任意元素 x 均存在唯一的 y V 与之对应，则称 T 为 V 的一个 变换 或 算子 ，记为 Tx＝y 称 y 为 x 在变换 T 下的象， x 为 y 的原象。 若变化 T 还满足 T(kx+ly)=k(Tx)+l(Ty) x,y V, k,l K 称 T 为 线性变换 。 [例1] 二维实向量空间 ，将其绕原点旋转 角的操作就是一个线性变换。 [证明] 可见该操作 T 为变换，下面证明其为线性变换 ， k，l T 是线性变换。 [例2] 次数不超过 的全体实多项式 构成实数域上的一个 维的线性空间，其基可选为 ，微分算子 是 上的一个线性变换。 [证明] 显然 对 而言是变换， 要证明 满足线性变换的条件 ， k，l 是 上的线性变换。 2. 性质 线性变换把零元素仍变为零元素 负元素的象为原来元素的象的负元素 线性变换把线性相关的元素组仍变为线性相关的元素组 [证明] 线性变换 T(kx+ly)=k(Tx)+l(Ty) （1） T( 0 )=T(0x)=0(Tx)= 0 （2） T ( -x )=( -1 )( Tx )= - ( Tx ) （3）元素组 线性相关，即存在一组不全为零的数 使 则 线性相关。 [得证] 应该注意

面试题四 二维数组中的查找 题目：在一个二维数组中，每一行都是按照从左到右递增的顺序排列，每一列都是按照从上到小递增的顺序排列。请完成一个函数，输入这样一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 解法：当然我们知道通过遍历完数组是可以找到的，但这不是我们的目的。因为每一行每一列都是递增顺序的，我们可以按照对角线的方向思考。 先思考一下正对角线，如果我们取正对角线上的一个数字n，如果n比要找的数m大，那么m就落在n的位置左边或者上边，由于这两片区域有重叠区域，接下来不好找，所以我们从反对角线来思考一下问题，可能要会简单点。 从右上角，取反对角线上的第一个数n,如果要找的数m比n大，那么m在n的位置下面；如果m比n小，那么m就在n的左边。按照这个方法，慢慢地排除一行一列，从而找到那个数，或者没有这个数。算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1) 代码： # include <stdio.h> # include <iostream> using namespace std ; //在二维排序数组中找到某个数 bool findNumber ( int arr [ ] [ 4 ] , int rows , int cols , int num ) ; int main ( ) { int arr [ 4 ] [ 4 ] = { { 1 , 2 , 8 , 9 } , { 2

预备知识 一、正定和半正定矩阵 半正定矩阵包括了正定矩阵 。 不定矩阵：特征值有正有负 半正定 矩阵： 所有特征值为 非负 。 半负定矩阵：所有特征值为非正。 二、牛顿法和拟牛顿法（二阶优化方法） 由于我主要是做NLP，机器学习方面基本功扎实后，更加偏机器学习的方法浅尝辄止即可， 面试的时候知道有这些东西即可。这里只提一提。 牛顿法（Newton method）和拟牛顿法（quasi Newton method）是 求解无约束最优化问题的常用方法 ，有收敛速度快的优点。 牛顿法是迭代算法，每一步都需求解目标函数的海塞矩阵 （Hessian Matrix），计算比较复杂。 拟牛顿法通过正定矩阵近似海塞矩阵的逆矩阵或海塞矩阵 ，简化了这一计算过程。 1 牛顿法 ： 2 拟牛顿法 ： 拟牛顿法主要常见有DFP法（逼近Hession的逆）、BFGS（直接逼近Hession矩阵）、 L-BFGS（可以减少BFGS所需的存储空间）。均是用不同的构造方法来近似海塞矩阵或其逆。 3 牛顿法和梯度下降法 ： 4 牛顿法和深度学习 ： 三、海塞矩阵 四、鞍点问题 高维非凸优化问题之所以困难，是因为 存在大量的鞍点而不是局部极值 。 神经网络优化问题中的 鞍点即一个维度向上倾斜且另一维度向下倾斜的点 。 鞍点和局部极值的区别： 鞍点和局部极小值， 相同 的是，在该点处的 梯度都等于零 ， 不同在于

<div class="text-title"> <h1> 原来CNN是这样提取图像特征的。。。 <span class="article-tag"> </span> </h1> <div class="article-info"> <span class="time" id="news-time" data-val="1542969000000">2018-11-23 18:30</span> <span data-role="original-link">来源:<a href="https://www.sohu.com/?spm=smpc.content.content.1.1583387992313onUFvkL" target="_blank" data-spm-data="1">计算机视觉life</a></span> </div> 原标题：原来CNN是这样提取图像特征的。。。 阅读本文8分钟就够了吧？ 对于即将到来的人工智能时代，作为一个有理想有追求的程序员，不懂深度学习（Deep Learning）这个超热的领域，会不会感觉马上就out了？作为机器学习的一个分支，深度学习同样需要计算机获得强大的学习能力，那么问题来了，我们究竟要计算机学习什么东西？答案当然是图像特征了。将一张图像看做是一个个像素值组成的矩阵，那么对图像的分析就是对矩阵的数字进行分析，而图像的特征

1. 数据拆分 数据拆分，即划分训练数据集&测试数据集 现在也多直接调用sklearn中的库 from sklearn . model_selection import train_test_split X_train , X_test , y_train , y_test = train_test_split ( X , y , test_size = 0.3 , random_state = 10 ) "注意X_train, X_test, y_train, y_test顺序" 2. 评价分类结果 2.1 准确度(accuracy) accuracy_score ：函数计算分类准确率，返回被正确分类的样本比例（default）或者是数量（normalize=False） from sklearn . metrics import accuracy_score 但是它在某些情况下并不一定是评估模型的最佳工具。比如一个经典例子—癌症预测系统，如果癌症的发病率只有百分之0.1，那么只要系统都预测成健康，那么准确就达到了99.9%，但是这样的系统基本上没有什么价值，因为我们关注的是比较少的那一部分样本，但是这一部分样本，并没有预测出来。 这是就需要使用混淆矩阵(Confusion Matrix)做进一步分析。 2.2 混淆矩阵(Confusion Matrix) from

转自： https://blog.csdn.net/longxinchen_ml/article/details/51629328 1 基本概念和符号 线性代数可以对一组线性方程进行简洁地表示和运算。例如，对于这个方程组: 这里有两个方程和两个变量，如果你学过高中代数的话，你肯定知道，可以为x1 和x2找到一组唯一的解 (除非方程可以进一步简化，例如，如果第二个方程只是第一个方程的倍数形式。但是显然上面的例子不可简化，是有唯一解的)。在矩阵表达中，我们可以简洁的写作: 其中： 很快我们将会看到，咱们把方程表示成这种形式，在分析线性方程方面有很多优势(包括明显地节省空间)。 1.1 基本符号 以下是我们要使用符号: 符号 A ∈ R m×n 表示一个m行n列的矩阵，并且矩阵A中的所有元素都是实数。 符号x ∈ R n 表示一个含有n个元素的向量。通常，我们把n维向量看成是一个n行1列矩阵，即列向量。如果我们想表示一个行向量（1行 n 列矩阵），我们通常写作 x T ( x T 表示x的转置，后面会解释它的定义)。 一个向量x的第 i 个元素表示为x i ： 我们用 a ij (或 A ij ， A i ， j ，等) 表示第 i 行第 j 列的元素： 我们用 a j 或 A : ， j 表示A矩阵的第 j 列元素： 我们用 a T i 或 A i ， : 表示矩阵的第i行元素: