【洛谷 5020】货币系统
题目描述 在网友的国度中共有 n n 种不同面额的货币,第 i i 种货币的面额为 a[i] a [ i ],你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便,我们把货币种数为 n n、面额数组为 a[1..n] a [ 1 . . n ] 的货币系统记作 (n,a) ( n , a )。 在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 x x 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 x x,都存在 n n 个非负整数 t[i] t [ i ] 满足 a[i] \times t[i] a [ i ] × t [ i ] 的和为 x x。然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 x x 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 n=3 n = 3, a=[2,5,9] a = [ 2 , 5 , 9 ] 中,金额 1,3 1 , 3 就无法被表示出来。 两个货币系统 (n,a) ( n , a ) 和 (m,b) ( m , b ) 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 x x,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。 现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 (m,b) ( m , b ),满足 (m,b) ( m , b ) 与原来的货币系统 (n,a) ( n , a ) 等价,且 m m 尽可能的小