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什么是背包问题 背包问题 （Knapsack problem）是一种 组合优化 的 NP完全 问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。 背包问题是动态规划算法的一个典型实例。 动态规划 是对解最优化问题的一种途径。它往往是针对一种最优化问题，根据问题的不同性质，确定不同的设计方法。详细可以查到往期文章进行回顾，这里主要围绕Lintcode 平台中的一个算法编程问题展开讲解。 背包问题的类型 背包问题分为0/1背包，多重背包、完全背包这三大类: 0/1背包问题描述：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 对于一种物品，要么装入背包，要么不装。所以对于一种物品的装入状态可以取0和1.我们设物品i的装入状态为xi,xi∈ (0,1)，此问题称为0/1背包问题。 例子：01背包问题描述：有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，每件物品数量只有一个，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？ 完全背包问题描述：有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用

Last month, Valve announced a beta of Steam Remote Play Together, which let you play local multiplayer games over the internet with your friends across Windows, Linux, and macOS computers. Today, Remote Play Together is officially available for everyone, with a what could be a really cool new feature — you can play with your friends using iOS and Android devices as well. According to Valve, the host player just needs to install and start the game, and friends on PC can join in via Steam Remote Play or on mobile with the Steam Chat and Steam Link apps. Only the host needs to actually own the