二维

　　目前，轮式机器人的研究中已经大量使用激光雷达辅助机器人的避障导航，考虑到使用成本，一般二维激光雷达使用较多，如下图。由于只能扫描一个平面，如果想用二维激光雷达获取环境三维点云，则需要通过移动机器人或加装机械结构提供第三个维度的支持。 　　激光雷达扫描时可以想象成将超声波传感器发出的声波替换为激光并高速回转扫描，如此就能大概构建出附近的物体轮廓，这个过程非常像潜艇上使用声纳探测周围物体。当然，由于激光雷达使用激光而不是声波，它的探测过程不仅极短，而且能弥补声波广角发散的缺点（激光不易发散，锥度角很小）。激光雷达工作时会先在当前位置发出激光并接收反射光束，解析得到距离信息，而后激光发射器会转过一个角度分辨率对应的角度再次重复这个过程。限于物理及机械方面的限制，激光雷达通常会有一部分“盲区”。使用激光雷达返回的数据通常可以描绘出一幅极坐标图，极点位于雷达扫描中心，0-360°整周圆由扫描区域及盲区组成。在扫描区域中激光雷达在每个角度分辨率对应位置解析出的距离值会被依次连接起来，这样，通过极坐标表示就能非常直观地看到周围物体的轮廓，激光雷达扫描范围示意图可以参见下图。 　　激光雷达通常有四个性能衡量指标：测距分辨率、扫描频率（有时也用扫描周期）、角度分辨率及可视范围。测距分辨率衡量在一个给定的距离下测距的精确程度，通常与距离真实值相差在5-20mm

二维偏序 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #define max 32001 using namespace std; int c[max], ans[max], x, y, n; int sum(int x) { int s = 0; while (x > 0) { s += c[x]; x -= x & (-x); } return s; } void insert(int x) { while (x <= max) { c[x]++; x += x & (-x); } } int main() { while (~scanf("%d", &n)) { for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &x, &y); x++; ans[sum(x)]++; insert(x); } for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d\n", ans[i]); } } 离散化 //对a[]进行离散化 scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &a[i]), w[i] = a[i];//将数组a复制给数组w sort(w + 1, w + n + 1);/

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性： 每行中的整数从左到右按升序排列。 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。 示例 1: 输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 3 输出: true mark 解决思路： 使用二分查找，m行n列的矩阵matrix共有mn个元素，其中第x个元素对应matrix中位置为[x/n][x%n]。 实现代码如下： public static boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) { int m = matrix.length; if (m == 0) return false; int n = matrix[0].length; int N = m*n; int l=0,h=N-1; int mid = (l+h)/2; int i,j; while(l<=h) { i = mid/n; j = mid%n; if (matrix[i][j] == target) return true; else if (target>matrix[i][j]) l = mid+1; else h = mid-1; mid = (l+h)/2; }

二维差分 整理一下差分的板子。 //二维差分 //对(x1,y1),(x2,y2)包围的矩阵中所有元素加上x inline void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int x){ d[x1][y1]+=x; d[x1][y2+1]-=x; d[x2+1][y1]-=x; d[x2+1][y2+1]+=x; } //读入矩阵中的元素时，通过add操作加入到差分数组中 rep(i,1,n)rep(j,1,m){ sf(x); add(i,j,i,j,x); } //二维前缀和 d[i][j]+=d[i-1][j]+d[i][j-1]-d[i-1][j-1]; 来源： https://www.cnblogs.com/sstealer/p/12227175.html

要求 编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性： 每行中的整数从左到右按升序排列。 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。 示例 示例 1: 输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 3 输出: true 示例 2: 输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 13 输出: false 代码 顺序查找，先确定行，再确定列。 bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) { int m = matrix.size(); int i = 0; if(m==0) return false; int n = matrix[0].size(); if(n==0) return false; for(;i<m;i++) { if(n==1&&matrix[i][0]==target) return true; if(n>1&&matrix[i][0]<=target&&target<=matrix[i][n-1]) break; } if(i==m) i = i-1

2020.01.19比赛总结 总分：40 + 0 +30 + 0 = 70 （是的，4题还这么低分） 我luogu和LibreOJ打卡都是大吉呢 被这个2800滋了一下QAQ T1分层最短路，没想到要先分层啊啊啊啊还打错一个细节，别人都是TLE60就我WA40 T2计数题，推了个式子但假的很，不知道为什么连subtask1的分都没有 T3以为是码农题，直接上了个二维线段树当场T飞 T4看一眼就知道是模板数位DP，但一直在搞T3，这题的出题人又脏，直接就是一个100%的数据高精度明着嘲讽你，一点部分分都没，简直tm恶心 打代码之前考虑好时间分配，估算时间空间复杂度，先想清楚再打 来源： CSDN 作者： weixin_43993341 链接： https://blog.csdn.net/weixin_43993341/article/details/104041359

题意： 在n*n的矩阵中，你可以选择一个k*k的子矩阵，然后将这个子矩阵中的所有B全部变为W，问你怎么选择这个子矩阵使得最终的矩阵中某一行全是W或者某一列全是W的个数最多 题解：考虑每一行和每一列，对于特定的一行来说，要想让其全变为W，那么子矩阵的左上角端点是在一个范围中的，因此我们可以把范围中的每一个值加1 为了速度选择用二维差分来做，最终矩阵中的最大值就是答案 此题可以作为二维差分模板 #include<bits/stdc++.h> #define forn(i, n) for (int i = 0; i < int(n); i++) #define fore(i, s, t) for (int i = s; i < (int)t; i++) #define fi first #define se second #define ll long long using namespace std; const int maxn=2e5+5; const int inf=2e9; int dif[2005][2005];//difference array //from (x1,y1) (x2,y2) add val void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int val){ dif[x1][y1]+=val; dif[x1][y2+1]-=val;

插值方法： 1）拉格朗日（二维） 2）分段性插值（二维） 3）Hermite（三维） 4 ）样条（三维且对光滑程度有要求） 一维插值函数： 要求x单调 2. 三次样条插值：也可以用 csape（x0,y0,conds,valconds） 二维: 1)网格节点 三次样条插值： pp=csape（{x0,y0},z0,conds,valconds） z=fnval(pp,{x,y}) 2)散乱节点 拟合 1.直线拟合 2.曲线拟合 线性最小二乘 最小二乘优化 isqlin函数 iscurvefit函数 3.。。。 来源： CSDN 作者： hyoer 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44853593/article/details/104039139

题目： 编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性： 每行中的整数从左到右按升序排列。 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。 示例 1: 输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 3 输出: true 示例 2: 输入: matrix = [ [1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50] ] target = 13 输出: false 解题思路： 首先应该找到target所在行，通过一行的首尾元素与target的大小关系，确定其所在行数 if((matrix[i][0] <= target) && (matrix[i][n - 1] >= target)) 在确定好行数后，就在一行内采用二分查找算法寻找target class Solution { public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) { if(null == matrix || 0 == matrix.length || 0 == matrix[0].length) return false; int m = matrix.length; int n

题目描述 蒜头君拿到了一个矩阵，他想知道其中的最大非空子矩阵和是多少。 输入格式 第一行输入两个整数 n,m代表这个矩阵的行数和列数。接下来n行，每行m个整数 a i1 ,a i2 ,a i3 ⋯a im 。(1≤m,n≤400,−10 9 ≤a ij ≤10 9 ) 输出格式 输出一个整数，代表最大非空子矩阵和，占一行。 样例输入 3 3 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 样例输出 9 与最大子段和类似，不过上升到了二维，那么我们可以通过枚举上下边界将题目转化为一维的，通过前缀和又可以快速算出固定一列从一行到某一行所有数的和。 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16