dp

设 $dp[i][j]$ 表示第 $i$ 行，第 $j$ 列的最大幸运值。 对于第 $i$ 行 $j$ 列的最大值转移状态： 1、来自于第 $i-1$ 行 $j$ 列，取$dp[i-1][j] 。$ 2、来自第 $i$ 行 $j-1$ 列，取$dp[i][j-1]。$ 3、由于他会跳步，比如我现在是第 $9$ 列，那么它会从同行第 $1$ 列跳 $k=9$ 过来；从同行第 $3$ 列 跳 $k=3$ 过来；当然原地跳不算。 故你会发现，枚举 $k$ 值，$k$ 从小于 $j$ 列的地方跳 $k$ 倍过来，面对不是 $j$ 的约数，跳过即可。 初始化问题： 此题限定了起点，即我必须从最左上角开始走，那么对于$dp[1][0]$ 和 $dp[0][1]$ 如果我设的是负无穷的话，那么对于起点$dp[i][j]$ ，我一定要选择左边的点$（dp[1][0]）$和上面的点$（dp[0][1]）$，而这两点都是负无穷，这样会改变 dp 的起点值，我们需要让整个状态从左上角转移，所以$dp[1][0]$ 和 $dp[0][1]$ 要设为 $0$ 。 其次，对于边界： $dp[0][i]$与$dp[i][0]$，为了保证我一定要从 上面一个点（对于$dp[i][1]$ ）或从左边一个点（对于$dp[1][j]$）转移过来，故需要将这两条边界设为负无穷（除了上面所说的 $dp[1][0] 和 dp

problem: https://leetcode.com/problems/edit-distance/ 二维爬台阶。dp[ i ][ j ] 代表长度为i的word1和长度为j的word2的最小转换次数。dp[ i ][ j ]可以由dp[ i ][ j - 1] 或 dp[ i - 1][j - 1]加一个数得到，也可以由dp[ i - 1][ j - 1] 加上替换一个数得到（如果最后两个数字相等，就不算替换） class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { int m = word1.size(); int n = word2.size(); vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1)); for(int i = 0;i <= m;i++) { dp[i][0] = i; } for(int j = 0;j <= n; j++) { dp[0][j] = j; } for(int i = 0;i < m; i++) { for(int j = 0;j < n;j++) { dp[i + 1][j + 1] = min(min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]) + 1, dp[i][j] + (word1

观察到$k$很小，比较容易想到dp。 来源： https://www.cnblogs.com/lxzl/p/11312459.html

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。 问总共有多少条不同的路径？ class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { vector<int> dp(n, 1); for (int i = 1; i < m; ++i) { for (int j = 1; j < n; ++j) { dp[j] += dp[j - 1]; } } return dp[n - 1]; } }; 思路： 动态规划，类比爬梯子那道题。可以维护一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示到当前位置不同的走法的个数，然后可以得到递推式为: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，这里为了节省空间，我们使用一维数组dp，一行一行的刷新也可以 来源： https://www.cnblogs.com/xiaotongtt/p/11318342.html

leetcode 53 最大子序和 求任何的最大值和最小值问题时，一定要将最开始的值定义成理论上的最大值和最小值 define INT_MAX 0x7fffffff define INT_MIN 0x80000000 思路一：直接暴力法求解 利用双循环，在第二个循环里，每次计算一个和值，并且与定义的最大值比较，如果比最大值大，则将最大值置为该和值，在第一个循环里，每次将和值置为0。 class Solution { public : int maxSubArray ( vector < int > & nums ) { //暴力法求解，利用双循环,求这一类最大值最小值的问题，一定要定义成理论上的最大值和最小值 //define INT_MAX 0x7fffffff //define INT_MIN 0x80000000 int maxSum = INT_MIN ; for ( int i = 0 ; i < nums . size ( ) ; i ++ ) { int sum = 0 ; for ( int j = i ; j < nums . size ( ) ; j ++ ) { sum + = nums [ j ] ; if ( sum > maxSum ) { maxSum = sum ; } } } return maxSum ; } } ; 思路二：DP（动态规划）求解

G - 免费馅饼 都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） Input 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 Output 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。