同余&逆元简单总结
同余&逆元 1. 同余 1. 同余的基本概念及性质 若 \(x\) % \(m=a\) 即m是 x-a 的一个因子, 则称x与a关于m同余,记作:$$x \equiv a(mod ;m)$$ 同余基本性质: ○1. 自反性: \(a \equiv a(mod\;m)\) ○2. 对称性: \(a \equiv b(mod\;m) \rightarrow b \equiv a(mod\;m)\) ○3. 传递性: \(a \equiv b(mod\;m),b \equiv c(mod\;m) \rightarrow a \equiv c(mod\;m)\) ○4. 同加性: \(a \equiv b(mod\;m) c \equiv d(mod\;m) \rightarrow a+c \equiv b+d(mod\;m)\) ○5. 同乘性: \(a \equiv b(mod\;m) c \equiv d(mod\;m) \rightarrow ac \equiv bd(mod\;m)\) ○6. 同幂性: \(a \equiv b (mod\;m) \rightarrow a^n \equiv b^n(mod m)\) n是自然数 ○7. 若 \(a \equiv b(mod\;m),n|m\) 则 \(a \equiv b(mod\;n)\) ○8. 若 \(ac \equiv