波动率

上篇文章我们讲到了关于ATR的策略，介绍了一些ATR的基本信息和原理。通常使用ATR策略，一般都默认为上下轨道，类似布林带策略，开仓和平仓的依据都主要根据这两条轨道。 我们是否可以在两条轨道外再添加一条，使其更加适用于与震荡行情，使策略逻辑更加细化，能应付趋势和震荡。这条额外添加的趋势震荡判断线至少可以让我们的有效开仓次数增加，这样既提高了资金的使用率，也提高的潜在的收益率。 以下是一个在发明者量化用My语言编写的ATR策略的改进版本，为策略逻辑额外添加一条轨道，使潜在收益率得到了很大的提升，各位读者可以尝试参考 源码： // 确定CN VOLAT:=STD(C,N); // VOLAT（波动率）:M周期收盘价的标准差 VOLATCHANGE:=(VOLAT-REF(VOLAT,1))/VOLAT; // 2个VOLAT的变化率 N1:=(1+VOLATCHANGE)*MINN; // VOLATCHANGE ： 波动率变化 N2:=INTPART(N1); // 取整 N3:=MIN(N2,MAXN); // 确认CN不大于60 CN:=MAX(N3,MINN); // 确认CN不小于20 MIDTR^^MA(C,CN); // 确定MIDTR UPTR^^MIDTR+2*STD(C,CN); // 确定UPTR DOWNTR^^MIDTR-2*STD(C,CN); //

资产配置研究框架（附代码） 大类资产配置是全球化视野下投资组合管理的重要议题之一。风险和收益是衡量投资组合管理绩效的天枰两边的两个筹码，如何有效均衡风险和收益的关系一直是学界和业界探讨的问题。 本文旨在将目标风险函数和收益风险函数这两大类目标函数引入资产配置研究框架中，同时对比分析综合宏观观点的Black Litterman模型，并在中国市场上进行实证分析。 资产配置理论介绍 广义风险平价模型（风险类目标函数） 风险类目标函数即广义的风险平价模型，就是构造不同风险指标的等风险投资组合。 最典型的风险类目标函数是传统的或者说是狭义的风险平价模型，即波动率平价。我们定义投资组合的波动率为： σ ( ω ) = ω ′ Σ ω ′ \sigma(\omega)=\sqrt{\omega^{'}\Sigma\omega^{'} } σ ( ω ) = ω ′ Σ ω ′ ​ 我们的目标是令标的资产i对投资组合波动率的风险贡献度为投资组合总风险的的1/N： σ ( ω i ) = ω i ∗ ∂ σ ( ω ) ∂ ω i = ω i ( Σ ω ) i ω ′ Σ ω ′ = σ ( ω ) N \sigma(\omega_i)=\omega_i\ast \frac{\partial \sigma(\omega)}{\partial \omega_i} \\=\frac{\omega_{i

期权投资者一般都知道，Black-Scholes期权定价模型的特点之一是允许非平坦的波动率曲面，这表示期权的隐含波动率不但取决于标的资产的历史波动率，而且取决于期权的行权价格（strike price）和距离到期时间（time to maturity）。期权交易最需要注意的一点是，隐含波动率可以视为对期权的定价（就像利率就是债券的实际价格一样），隐含波动率高的期权比波动率低的期权定价更高。 本文中，我们简单介绍股票指数的波动率曲面，但大部分情况下也适用于个股期权，尽管有时需要进行一些调整。 下图显示S&P500指数的波动率曲面与虚实程度（moneyness）和到期时间的关系。moneyness定义为K / S，其中K是期权的行权价格，S是标的资产当前价格。在这个例子里，100％的期权表示一个平值期权（ATM），90％的期权表示一个下行期权（downside option，通常是看跌期权put），而110％的期权表示一个上行期权（upside option，通常是看涨期权call）。 从上图中可以看到，这个例子中，波动率与行权价格相关。下行期权（put）比上行期权（call）的定价（隐含波动率）更高 ，原因可以包括： 1）下行价格变动通常比上行价格变动要大； 2）在海外市场，期权隐含波动率的变动和标的资产的变动通常是负相关的。 期权的期限结构概念（隐含波动率如何随时间变化

版权声明：署名，允许他人基于本文进行创作，且必须基于与原先许可协议相同的许可协议分发本文 （ Creative Commons ） 背景 在传统的金融理论中，理性和同质的投资者是核心假设之一，表明每个投资者都有相同的信息，从而做出同样的决定。然而，投资者显然是不均衡的，信息的不对称在股市中很普遍。当知情投资者优先考虑某种类型的资产时，该类资产可能包含更多隐含信息。 期权市场是知情投资者可能更积极参与的市场之一，正如布莱克在1975年提出的那样，让投资者倾向于以较高的杠杆率而非股票本身交易股票衍生品以获得更多利益，因此期权市场可以包含更多信息。提取这些额外信息的一种方法是仔细研究波动性假笑。 波动性 是我们都熟悉的，Pan（2002）的一个主流理论指出，假笑的主要原因是投资者厌恶跳跃风险引起的风险溢价，尤其是OTM看跌期权的情况。该文假设知情的交易者认识到跳跃风险，对OTM看跌期权的需求越多，跳跃风险溢价就越高。因此，我们定义 我们在这里验证指数期权波动率偏差是未来指数收益的一个很好的指标。 美国市场 对于美国市场的实证研究，本文使用SPX期权，这是一种现金结算的欧式期权。从学术数据库OptionMetrics中检索2006-2012的选项数据。其中一些列在下面。 我们可能会注意到一些隐含波动率数据被遗漏。这可以通过看涨期权价格的下限来解释。当标的资产具有0波动率时