bcd码

（1）BCD码（二到十进制编码） 人们通常习惯使用十进制数，而计算机内部多采用二进制表示和处理数值数据， 因此在计算机输入和输出数据时，就要进行由十进制到二进制的转换处理。 把十进制数的每一位分别写成二进制形式的编码，称为二进制编码的十进制数， 即二到十进制编码或BCD（Binary Coded Decimal）编码。 BCD码编码方法很多，通常采用8421编码，这种编码方法最自然简单。 其方法使用四位二进制数表示一位十进制数，从左到右每一位对应的权分别是 23、22、21、20，即8、4、2、1。例如十进制数1975的8421码可以这样得出 1975（D）=0001 1001 0111 0101（BCD） 用四位二进制表示一位十进制会多出6种状态，这些多余状态码称为BCD码中的非法码。 BCD码与二进制之间的转换不是直接进行的， 当需要将BCD码转换成二进制码时，要先将BCD码转换成十进制码，然后再转换成二进制码； 当需要将二进制转换成BCD码时，要先将二进制转换成十进制码，然后再转换成BCD码。 编码过程，将数字69进行BCD编码（注：BCD编码低位在前，后面将不再注释）。 1. 将6，9分别转换成二进制表示：6（00000110）9（00001001），大家可以看到，最大的数字9也只要4个位，在传输过程中白白浪费了4个位； 2. 将69合并为一个字节，分别取6

第2章 数的存储 第1节 机器数 计算机中，表示数和数的符号的二进制数，叫做机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。 比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。 机器数可用不同的码制来表示，常用的有原码、补码和反码表示法。 第2节 真值 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 第3节 有符号数处理 在计算机运算中，有符号数的表示需要将负数编码为二进制形式。在数学中，任意基数的负数都在最前面加上“−”符号来表示。然而在计算机硬件中，数字都以无符号的二进制形式表示，因此需要一种编码负号的方法。当前有四种方法，用于扩展二进制数字系统，来表示有符号数：原码（sign-and-magnitude），反码（ones' complement），补码（two's

BCD码（Binary-Coded Decimal） 一种编码方式，用二进制表示十进制。 由于4位二进制共有16种可能，而只需表示0-9的十个数，故有一定的操作空间。 几种不同的编码方式，以权值命名。 十进制中，1234=1×10＾3＋2×10＾2＋3x10＾1＋4x10＾0，权重依次为10＾3 10＾2 10＾1 10＾0 8421码 1111=1x2＾3+1×2＾2＋1×2＾1＋1×2＾0 5421码 1111=1×5＋1x4+1×2+1×1 特点是，最高位权值为5,将0到9一分为2,后面的5到9可以表示成0+(1~4),直观 2421码 1111=1×2＋1×4＋1×2＋1×1 由于有两个位权重2，为避免重复，规定0101～1010不许用 好处是与9互补 余三码 在用8421码计算时，若涉及进位，和小于16进位不会产生 故把8421码均加11，正好从十进制映射到十六进制，让进位正常发生 格雷码 核心思想:相邻两数间只有一个位元改变 由于首位与末位也满足只有一个位元改变，故称循环码 来源： CSDN 作者： Cer-tain 链接： https://blog.csdn.net/qq_44244120/article/details/104477228

BCD是指用二进制来表示十进制数的编码，即用4位二进制来表示一位十进制数，因此4位二进制数表示最大的十进制数9（1001）,只取十六个数中的十个数。 比如： $$ BCD码：0x99(153)，该BCD码转换成十进制是99. $$ 十进制是逢十进一，而十六进制是逢十六进一，它们之间的每次进位差66，所以一个十进制数要转换成BCD码，要先算清多进位的位数，比如，十进制9999进位了99/10=999/10=9次，每次进位和十六进制进位相比差66，所以一共差了9×6=549×6=54，即99+54=15399+54=153（BCD）。BCD码转化成十进制码也一样。 代码 static uint8_t BCD2DEC(uint8_t bcd) { return (bcd-(bcd>>4)*6);` } static uint8_t DEC2BCD(uint8_t dec) { return (dec+(dec/10)*6);` }

BCD码实际上就是将原本的十进制数的每一位用一个4位二进制数表示，每一位0-9。 二进制4位能够表达的数字范围是0-15。 由此可见BCD码的一段与普通四位二进制来表示十进制位有6的进制差 。所以这就是二进制转化为BCD码的关键所在。下面来讲讲主要步骤： 先预估十进制数的位数，预先给BCD码分好段，此时的BCD码为空无任何数据 接着讲原本的二进制数的最高位一端从BCD码的最低位端插入，也可以看作是将二进制数与BCD码同时左移每次将二进制的头砍掉补到BCD码最后，但个人觉得逐位插入更加形象~ 关键来啦 ，之前提到过 BCD码每一个四位二进制（表示十进制的一位）存储范围是0-9，而原本的二进制四位的存储范围是0-15 ，所以二进制在逐位后端插入BCD码时，若BCD码的某一段（四位二进制）>9 则我们手动给该段+6强行使其进位满足BCD码的存储范围的要求--简单的说就是一直同时左移，某一段>9就+6。 这里可以进行优化，就是常用的 +3（+011）左移法 ，即在左移之前先判断本段是否>4（>0100），若大于则左移之后必然会超过9，所以在左移之前先在该段+3（+011），那么左移之后就已经实现了进位啦。 就这么一直将二进制逐位从底端插入（左移），同时保持每段的范围在0-9内最终就能得到BCD码聊。 来源： https://www.cnblogs.com/GorgeousBankarian

写在 前面的 话 我们的数据在运算或者存储的时候，一般都是以二进制的格式存在的。但是在很多情况下，我们需要将运算结果显示到某种显示设备上，如果直接以二进制的形式来显示的话，会非常不便于我们查看。因此，我们需要首先将二进制数转换为十进制数再进行显示。二进制到十进制的转换有很多种方法。本节，梦翼师兄和大家一起学习一种国外目前最为流行的转换方法 -逐步移位法。通过这种方式，我们不但可以在没有周期差的情况下实现数据格式的转换，同时我们的资源占用量也是相当小的。 基本 概念 BCD码（Binary-Coded Decimal‎）也 称二进码十进数或二 - 十进制 代码。用 4位二进制数来表示1位 十进制数 中的 0~9这10个数码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧 在 FPGA中经常用到，如矩阵键盘输入的数据需要在数码管上显示的时候，矩阵键盘输入的数字是二进制数，而数码管上需要显示的是十进制数，所以需要将二进制数转换成BCD码，这在我们以后的设计中会经常遇到。 7.3 .3逐步移位法原理 在本设计中，我们使用逐步移位法来实现二进制数向BCD码的转换，在设计之前，我们先来了解一下二进制数向BCD码转换的原理-逐步移位法： 变量定义： B：需要转换的二进制数位宽 D：转换后的BCD码位宽 （其中