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A4纸尺寸 A4纸是ISO 216（纸张国际化标准尺寸），是世别界上大多数国家所使用的A4纸尺寸。目前中国采用的是ISO 216标准，以规范纸大小，与国际通用。 A4纸尺寸 A4纸尺寸：210×297； A3纸尺寸：297×420； A2纸尺寸：420×594； A1纸尺寸：594×841； A0纸尺寸：841×1189； 备注：长(mm)×宽(mm) 单位：毫米（mm） A4纸尺寸大小图解 A4纸大小记忆方法 通过上图各大小型号的纸张长宽度数据对比，我们可以看出纸张大小变化的规律，如此我们得出记忆方法如下。 方法： A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸，A3纸长度方向对折一半后变为A4纸。 A4规格的纸是我们日常生活中最常用到的，一般只要记住A4是210毫米×297毫米，我们就很快推理出其它规格纸的大小尺寸。 A4纸的像素和分辨率 根据A4纸尺寸是210毫米×297毫米，而 1英寸=2.54厘米 ，我们可以得出当分辨率是多少像素时，得出A4纸大小尺寸为多少毫米。如下是我们较常用到的规格尺寸： 当分辨率是72像素/英寸时，A4纸像素长宽分别是842×595； 当分辨率是120像素/英寸时，A4纸像素长宽分别是2105×1487； 当分辨率是150像素/英寸时，A4纸像素长宽分别是1754×1240；

HGOI20191106 Solution Problem A 旅行者 有$n$种转移装置，每种转移装置本质相同，每种装置可以前进$a_i$单位，但只有$b_i$个。 从初始坐标为$0$出发，途中不能经过$c_1,c2,...,c_m$中的任意一个点。 走到$\sum\limits_{i = 1}^n a_ib_i$位置的方案数$mod 10^9 + 7$的值。 对于$100\%$的数据满足$1 \leq n \leq 6 , 1 \leq m \leq 10^5 ,0<c_i < \sum\limits_{i = 1}^n a_ib_i$ 　　Solution : 　　　　由于每个装置本质相同，那么我们只需要记录当前使用的转移装置数作为状态即可。 　　　　这样定义状态的总状态数时$\prod_{i = 1}^n b_i \leq 13^6 = 4826809$ 　　　　注意，由于有$m$点不能走，还需要开一个$hash$存当前值能不能走，特殊判掉即可。 　　　　转移的时候枚举当前通过那个转移装置走到当前位置，转移时间复杂度为$O(n)$ 　　　　请注意，本题的模数为$10^8 + 7$，您是否数错了零？ 　　　　所以，本题的总时间复杂度是$O(n\prod\limits_{i=1}^{n} b_i)$ # pragma GCC optimize(3) # include<bits

什么是Spring： Spring是一个开放源代码的设计层面框架，他解决的是业务逻辑层和其他各层的松耦合问题，因此它将面向接口的编程思想贯穿整个系统应用。 Spring是于2003 年兴起的一个轻量级的Java 开发框架，由Rod Johnson创建。 简单来说，Spring是一个分层的JavaSE/EE full-stack(一站式) 轻量级 开源框架。 特点： 1.方便解耦，简化开发 通过Spring提供的IoC容器，我们可以将对象之间的依赖关系交由Spring进行控制，避免硬编码所造成的过度程序耦合。有了Spring，用户不必再为单实例模式类、属性文件解析等这些很底层的需求编写代码，可以更专注于上层的应用。 2.AOP编程的支持 通过Spring提供的AOP功能，方便进行面向切面的编程，许多不容易用传统OOP实现的功能可以通过AOP轻松应付。 3.声明式事务的支持 在Spring中，我们可以从单调烦闷的事务管理代码中解脱出来，通过声明式方式灵活地进行事务的管理，提高开发效率和质量。 4.方便程序的测试 可以用非容器依赖的编程方式进行几乎所有的测试工作，在Spring里，测试不再是昂贵的操作，而是随手可做的事情。例如:Spring对Junit4支持，可以通过注解方便的测试Spring程序。 5.方便集成各种优秀框架 Spring不排斥各种优秀的开源框架，相反

问题13：如何在for语句中迭代多个可迭代的对象 from random import randint a1 = [randint(10, 50) for _ in range(5)] a2 = [randint(10, 50) for _ in range(5)] a3 = [randint(10, 50) for _ in range(5)] a4 = [] 例一：并行操作：在一个for循环中实现多个列表的并行迭代； 方案：使用内置函数zip，将多个迭代对象合并，每次迭代返回一个元组 案例：对3个列表同时迭代，计算各列表对应元素的和； #方法一：直接用for循环引用 #弊端：只能支持引索操作：a1[]，若操作对象是生成器，则不能实现； for i in range(5): t = a1[i] + a2[i] + a3[i] a4.append(t) print(a4) #输出：[84, 67, 85, 88, 82] #方法二：用内置函数zip() for x, y, z in zip(a1, a2, a3): a4.append(x + y + z) print(a4) #输出：[44, 72, 73, 94, 130] 例二：川行操作：在一个for循环中实现多个列表的川行迭代； 方案：使用标准库itertools.chain，它能使多个迭代对象连接 itertools