状压dp入门（洛谷P1879玉米田地）

吐槽：

尼玛：状压dp真的不简单，可能是我二进制以及位运算学的不太好，自己给自己开的专题，三天也没写一道状压dp，这道题还是从洛谷上找到的入门题

传送门：状压dp玉米田地

题解：

首先我们记录每一行的每一个数的状态转为二进制表示

for(int i=1;i<=m;i++)
{
 for(int j=1;j<=n;j++)
    {
       scanf("%d",&x);
       line[i]=(line[i]<<1)+x;
    }
}

因为是二进制数，所以每一个状态被记录在了一个二进制串上
因为每一行有2^n个状态，所以枚举这2^n个状态，判断这2^n个状态中符合(line[i]&j==j)&&judge[j] 如果符合 呢么把上一个状态符合条件的加在dp[i][j]上即可

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//状压dp
#define mod 100000000
const int maxn=6e3+5;
int dp[13][maxn];
int line[13];//第i行的土地状态
int judge[maxn];
int main()
{
    int n,m,x;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            line[i]=(line[i]<<1)+x;
        }
    }
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)//判断每行的所有状态的合法性
    {
        judge[i]=(!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i>>1)));
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<(1<<n);j++)
        {
            if(judge[j]&&((j&line[i])==j))
            {
                for(int k=0;k<(1<<n);k++)
                {
                    if((k&j)==0)//上一位肯定不能与当前位相同
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;
                }
            }
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
    {
        sum=(sum+dp[m][i])%mod;
    }
    printf("%d\n",sum);

}