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堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。
堆
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：
同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子
该数组从逻辑上讲就是一个堆结构，我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是：
接下来，我们来看看堆排序的基本思想及基本步骤：
堆排序基本思想及步骤
堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
a.假设给定无序序列结构如下
2.此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整。
3.
找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。
这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
此时，我们就将一个无需序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
a.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换
b.重新调整结构，使其继续满足堆定义
c.再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.
后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
再简单总结下堆排序的基本思路：
a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
算法稳定性
堆排序是一种不稳定的排序方法。
因为在堆的调整过程中，关键字进行比较和交换所走的是该结点到叶子结点的一条路径，
js代码实现堆排序
let dat=[5, 8, 10, 3, 2, 18, 17, 9]; //生成大顶堆 function adjustHeap(arr,i,len){ //将当前值保存 var temp=arr[i]; //从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始 for(var j=2*i+1;j<len;j=2*j+1){ //如果左子结点小于右子结点，j指向右子结点 if((j+1<len)&&arr[j]<arr[j+1]){ j++; } //如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）值和索引都赋值 if(arr[j]>temp){ arr[i]=arr[j]; i=j; }else{ break; } } arr[i]=temp; //将temp值放到最终的位置 } function heapSort(data) { //构造大顶堆 //此时我们从最后一个非叶子结点开始,叶结点自然不用调整 ////从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构 for(var i=data.length/2-1;i>=0;i--){ adjustHeap(data,i,data.length); } // console.log(data); //交换堆顶元素与末尾元素；不算最后一个元素，重新调整堆 for(var k=data.length-1;k>0;k--){ //将堆顶元素与末尾元素进行交换 [data[0],data[k]]=[data[k],data[0]]; // console.log(data); //不算最后一个元素，重新对堆进行调整 adjustHeap(data,0,k); } return data; } var sortedData=heapSort(dat); console.log(sortedData);
原文：https://www.cnblogs.com/sunmarvell/p/9255054.html