Description
Input
输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。
第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。
Output
输出一行包含给定表达式可能的最大值。
Sample Input
5
1 2 3 1 2
Sample Output
6
HINT
满足条件的(l1,r1,l2,r2)有：(1,2,3,3)，(1,2,4,5)，(3,3,4,5)。
对于100%的数据，2 ≤ N ≤ 4*105，0 ≤ Ai ≤ 109。
Source
Solution
这道题,似乎也是套路题啊,只不过多了那么一点点思路。
考虑几点:
- 我们所选的区间不能相交。
- 显而易见的贪心,我们所选的区间必须是区域内异或和最大的。
于是我们考虑用 01字典树 来求解。
我们可以很方便地处理出在一段区间内最大异或和的区间。
直接记录一遍异或前缀和,然后一个一个插入并查询即可。
但是由于不能选相交的区间,我们不能考虑直接选两个最大的区间。
可以考虑用一个数组:
\[f[maxn]\]
用于储存前 ( 1 , i ) 区间的异或最大值。
那么我们记录完之后,直接从后面再开始一遍选最大区间。
我们从 n枚举到 1;
\[Ans=\max_{i=1}^n(Ans,f[i-1]+query(sub[i]))\]
其中sub 数组表示 n 到 i 异或后缀和。
如以上求解即可,时间复杂度 O(2*nlogn)。
不过这题需要注意以下空间不能开太大。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=400008; int c[maxn],f[maxn]; int n,m,pre[maxn],sub[maxn]; int ch[32*maxn][2]; int val[32*maxn]; int num[32*maxn]; int sz,ans=-1; void init() { memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])); sz=1; } void insert(int a) { int u=0; for(int i=32;i>=0;i--) { int c=((a>>i)&1); if(!ch[u][c]) { memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz])); val[sz]=0; num[sz]=0; ch[u][c]=sz++; } u=ch[u][c]; num[u]++; } val[u]=a; return; } int query(int x) { int u=0; for(int i=32;i>=0;i--) { int c=((x>>i)&1); if(ch[u][c^1]&&num[ch[u][c^1]]) u=ch[u][c^1]; else u=ch[u][c]; } return x^val[u]; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]); for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=pre[i-1]^c[i]; for(int i=n;i>0;i--) sub[i]=sub[i+1]^c[i]; for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=max(f[i-1],query(pre[i])), insert(pre[i]); init(); insert(sub[n+1]); for(int i=n;i>0;i--) ans=max(ans,query(sub[i])+f[i-1]), insert(sub[i]); cout<<ans<<endl; return 0; } 原文：https://www.cnblogs.com/Kv-Stalin/p/9244841.html