题目链接：cf
这里介绍的是\(O(n^3)\)的dp做法
记\(f_{u,i}\)表示在\(u\)为根的子树中，所有选择的点与\(u\)的距离至少为\(i\)的最大点权和
\(i=0\)时，也就是必须选\(u\)，剩下的就是它的所有儿子\(v\)中的\(f_{v,k}\)
\(i>0\)时，我们枚举\(dis\)的最小点所在的子树\(v\)，由枚举知道这棵子树对答案的贡献为\(f_{v,i-1}\)，之后考虑剩余的子树（记根为\(w\)），由于这之中的点不会比\(v\)子树中的选取点更浅的点，所以它们到根\(w\)的\(dis\)一定\(\geq w-1\)，在加上任意两点之间距离至少为\(k+1\)，故子树\(w\)的贡献为\(f_{w,max(k-i,i-1)}\)。最后对所有\(v\)的答案取\(max\)。
还要注意到的是我们需要对上面求出来的\(f\)求一个后缀max，这个根据状态的定义十分的显然
最后的答案就是\(f_{1,0}\)
#include<iostream> #include<string.h> #include<string> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<vector> #include<math.h> #include<queue> #include<set> #include<map> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double db; typedef pair<int,int> pii; const int N=10000; const db pi=acos(-1.0); #define lowbit(x) (x)&(-x) #define sqr(x) (x)*(x) #define rep(i,a,b) for (register int i=a;i<=b;i++) #define per(i,a,b) for (register int i=a;i>=b;i--) #define fir first #define sec second #define mp(a,b) make_pair(a,b) #define pb(a) push_back(a) #define maxd 998244353 #define eps 1e-8 struct node{int to,nxt;}sq[420]; int all=0,head[220]; int n,lim,a[220],f[220][220]; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while ((ch<'0') || (ch>'9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while ((ch>='0') && (ch<='9')) {x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();} return x*f; } void add(int u,int v) { all++;sq[all].to=v;sq[all].nxt=head[u];head[u]=all; } void dfs(int u,int fu) { for (int i=head[u];i;i=sq[i].nxt) { int v=sq[i].to; if (v==fu) continue; dfs(v,u); } rep(j,0,lim) { if (j==0) { f[u][0]=a[u]; for (int i=head[u];i;i=sq[i].nxt) { int v=sq[i].to; if (v!=fu) f[u][0]+=f[v][lim]; } } else { for (int i=head[u];i;i=sq[i].nxt) { int v=sq[i].to,now=f[v][j-1]; if (v==fu) continue; for (int k=head[u];k;k=sq[k].nxt) { int w=sq[k].to; if ((v==w) || (fu==w)) continue; now+=f[w][max(lim-j,j-1)]; } f[u][j]=max(f[u][j],now); } } } per(i,lim,0) f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i+1]); } int main() { n=read();lim=read(); rep(i,1,n) a[i]=read(); rep(i,1,n-1) { int u=read(),v=read(); add(u,v);add(v,u); } dfs(1,0); printf("%d",f[1][0]); return 0; } 来源：博客园
作者：EncodeTalker
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