Leetcode之动态规划（DP）专题-714. 买卖股票的最佳时机含手续费（Best Time to Buy and Sell Stock with Transaction Fee）
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出: 8 解释: 能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.0 < prices[i] < 50000.0 <= fee < 50000.
DP含义：
dp[i][0]表示第i天没有股票时的最大利润，没有股票的原因可能是：
- 第i-1天就没有，第i天没有买入
- 第i-1天有股票，第i天把它卖了
dp[i][1]表示持有股票时的最大利润，持有股票的原因可能有：
- 第i-1天就有，第i天没有卖出
- 第i-1天没股票，第i天买入了
初始条件：
dp[0][0]=0，因为第0天没有买入，所以利润为0.
dp[0][1]=-prices[0]，第0天买入了第0支股票，利润为0-prices[0]
返回值：
dp[prices.length-1][0],因为要求最后手里不得持有股票，所以返回不持有股票时的利润最大值。
状态转移方程：
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],prices[i]+dp[i-1][1]-fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
class Solution { public int maxProfit(int[] prices, int fee) { int[][] dp = new int[prices.length][2]; dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0]; for (int i = 1; i < prices.length; i++) { dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],prices[i]+dp[i-1][1]-fee); dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]); } return dp[prices.length-1][0]; } }
简化一下：
class Solution { public int maxProfit(int[] prices, int fee) { int cash = 0; int hold = -prices[0]; for (int i = 1; i < prices.length; i++) { cash = Math.max(cash,hold+prices[i]-fee); hold = Math.max(hold,cash-prices[i]); } return cash; } }
来源：博客园
作者：秦羽纶
链接：https://www.cnblogs.com/qinyuguan/p/11482086.html