题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square
难度：中等
通过率：38.2%
在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。
输入: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 输出: 4
˼·:
动态规划
dp[i][j]代表以 i,j为正方形右下角的最大边长是多少？
动态方程：
在 matrix[i][j] == "1"，情况下
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1
为了求解方便，构造多一个长度的二维数组！
class Solution: def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int: if not matrix: return 0 row = len(matrix) col = len(matrix[0]) dp = [[0] * (col + 1) for _ in range(row + 1)] res = 0 for i in range(1, row +1): for j in range(1, col + 1): if matrix[i - 1][j - 1] == "1": dp[i][j] = min(dp[i-1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1 res = max(res, dp[i][j] ** 2) return res
下面有几种超时算法(最后一个过不了)， 但是思想可以借鉴！
主要思想就是，求出dp[i][j]表示前i行，前j列所有1的个数
那么以i,j为右下角形成的矩形就是等于 dp[i][j] - dp[k][j] - dp[i][j - i + k] + dp[k][j - i + k]
class Solution: def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int: if not matrix: return 0 row = len(matrix) col = len(matrix[0]) dp = [[0] * (col + 1) for _ in range(row + 1)] for i in range(1, row + 1): for j in range(1, col + 1): dp[i][j] = int(matrix[i - 1][j - 1]) + dp[i][j - 1] # pprint(dp) for j in range(1, col + 1): for i in range(1, row + 1): dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j] # ˼·һ # res = 0 # for i in range(1, row + 1): # for j in range(1, col + 1): # for k in range(0, i): # if j - i + k >= 0 and (i - k) ** 2 == dp[i][j] - dp[k][j] - dp[i][j - i + k] + dp[k][j - i + k]: # res = max(res, (i - k) ** 2) # return res # 思路二 卷积里滑动窗口的感觉 max_edge = min(row, col) res = 0 while max_edge: for i in range(row - max_edge + 1): for j in range(col - max_edge + 1): if max_edge ** 2 == dp[i + max_edge][j + max_edge] - dp[i+max_edge][j] - dp[i][j + max_edge] + dp[i][j]: return max_edge ** 2 max_edge -= 1 return res
来源：博客园
作者：威行天下
链接：https://www.cnblogs.com/powercai/p/11431922.html