求方案数（背包问题）

输入格式

第一行是两个数字，表示 N 和 M 。

第二行是 N 个数。

1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 10 5 , 1 ≤ Ai ≤ 1000 .

输出格式

一个数字，表示和为 M 的组合的个数。

样例

样例输入

4 4

1 1 2 2

样例输出

3

题解：

该题类似01背包 ， 将N个数字 放入容量为 M 的容器中 ， 有多少种方法？

初始条件dp[0] = 1; 其他都为0；

状态转移方程已经考察了所有可能的背包组成方案

比如 dp[2] = 2 表示有俩种可以组成2的方案 ， 那么dp[4] = a[i] + 2 的话就可以直接加上dp[2] 的方案数了；

代码：

 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 8; int dp[maxn] , a[maxn]; int main() { 	int n , m; 	scanf("%d %d" , &n , &m); 	for(int i = 1 ; i <= n ; i++) 	{ 		scanf("%d" , &a[i]); 	} 	memset(dp , 0 , sizeof(dp)); 	dp[0] = 1; 	for(int i = 1 ; i <= n ; i++) 	{ 		for(int j = m ; j >= a[i] ; j--) 		{ 			dp[j] += dp[j-a[i]]; 		} 	} 	printf("%d\n" , dp[m]); 	return 0; }

文章来源: https://blog.csdn.net/qq_41593380/article/details/92382166