概念　　

替换密码是基于符号替换的密码技术，以符号的置换来达到掩盖文明信息的目的。

1、单字符单表替换密码技术

单表单字符的含义是对明文中所有的字符都使用一个固定的映射，即：

任何明文加密、密文解密均使用同一个密码表。
明文中相同的字母，必被加密成相同的密文字母。

（1）乘法密码技术

乘法密码技术的密匙是k。k满足gcd(k,n)=1，若n为素数，则有n-2个密匙（k=1是恒等变换，即加密后的密文和明文是一样的，应当舍弃）；若n不是素数，则有φ(n)-1个密匙（同样是舍弃了为1的情况）。

解密变换中的 k^-1为 k 对模 n 的逆，满足：

所以，在已知密匙的情况下，k^-1是可以求出来的。

【例1】

英文字母 n = 26，取密匙 k = 9。

明文：m = a man liberal in his views

密文：c = a ean vujkxav un lug hukqg

根据k=9,n=26可以求出来k^-1为3。

测试代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
using namespace std;

char encypt(char c) {
    if (c != ' ')
        return (c - 'a') * 9 % 26 + 'a';//未考虑大小写
    return ' ';
}

char decode(char c) {
    if (c != ' ') {
        return (3 * (c - 'a')) % 26 + 'a';//未考虑大小写
    }
    return ' ';
}

void drawMapTable() {
    //未考虑大小写
    for (char cc = 'a'; cc <= 'z'; cc++){
        cout << cc << ": " << encypt(cc) << endl;
    }
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    fstream cin("data.in");
#endif // LOCAL

    string s;
    
    getline(cin, s);
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        cout << encypt(s[i]);
    }
    cout << endl;
    getline(cin, s);
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        cout << decode(s[i]);
    }
    cout << endl;
    drawMapTable();
    return 0;
}

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（2）加法密码技术

加法密码技术是一种移位替换密码技术。

其实就是循环取余

【例2】

凯撒密码，对26个英文字母进行移位替换，取n = 26，k = 3.

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
using namespace std;

char encypt(char c) {
    if (c != ' ') {
        return ((c - 'a') + 3) % 26 + 'a';
    }
        
    return ' ';
}

char decode(char c) {
    if (c != ' ') {
        return ((c - 'a' - 3 + 26)) % 26 + 'a';
    }
    return ' ';
}

void drawMapTable() {
    //未考虑大小写
    for (char cc = 'a'; cc <= 'z'; cc++){
        cout << cc << ": " << encypt(cc) << endl;
    }
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    fstream cin("data.in");
#endif // LOCAL

    string s;
    
    getline(cin, s);
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        cout << encypt(s[i]);
    }
    cout << endl;
    getline(cin, s);
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        cout << decode(s[i]);
    }
    cout << endl;
    drawMapTable();
    return 0;
}

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