最短路径算法——迪杰克斯拉算法

最短路径算法——迪杰克斯拉算法

Dijkstra算法的思想

1、设置两个顶点集S和T，集合S中存放已经找到最短路径的顶点，集合T中存放着当前还未找到最短路径的顶点；
2、初始状态下，集合S中只包含源点V1，T中为除了源点之外的其余顶点，此时源点到各顶点的最短路径为两个顶点所连的边上的权值，如果源点V1到该顶点没有边，则最小路径为无穷大；
3、从集合T中选取到源点V1的路径长度最短的顶点Vi加入到集合S中；
4、修改源点V1到集合T中剩余顶点Vj的最短路径长度。新的最短路径长度值为Vj原来的最短路径长度值与顶点Vi的最短路径长度加上Vi到Vj的路径长度值中的较小者；
5、不断重复步骤3、4，直至集合T的顶点全部加入到集合S中。

	public int[] dijkstra(int v) {
		if (v < 0 || v >= numOfVexs)
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		boolean[] st = new boolean[numOfVexs];// 默认初始为false
		int[] distance = new int[numOfVexs];// 存放源点到其他点的矩离
		
		for (int i = 0; i < numOfVexs; i++)
			for (int j = i + 1; j < numOfVexs; j++) {
				if (edges[i][j] == 0) {
					edges[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
					edges[j][i] = Integer.MAX_VALUE;
				}
			}
		for (int i = 0; i < numOfVexs; i++) {
			distance[i] = edges[v][i];
		}
		st[v] = true;
		// 处理从源点到其余顶点的最短路径
		for (int i = 0; i < numOfVexs; ++i) {
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			int index=-1;
			// 比较从源点到其余顶点的路径长度
			for (int j = 0; j < numOfVexs; ++j) {
				// 从源点到j顶点的最短路径还没有找到
				if (st[j]==false) {
					// 从源点到j顶点的路径长度最小
					if (distance[j] < min) {
						index = j;
						min = distance[j];
					}
				}
			}
			//找到源点到索引为index顶点的最短路径长度
			if(index!=-1)
			st[index] = true;
			// 更新当前最短路径及距离
			for (int w = 0; w < numOfVexs; w++)
				if (st[w] == false) {
					if (edges[index][w] != Integer.MAX_VALUE
							&& (min + edges[index][w] < distance[w]))
						distance[w] = min + edges[index][w];
				}
		}
		return distance;
	}

来源：CSDN

作者：ma_ke_xin

链接：https://blog.csdn.net/ma_ke_xin/article/details/104616568